2022-2023学年云南省曲靖市市麒麟区珠街乡第二中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市市麒麟区珠街乡第二中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合等于 （ ）A2，3B2，3，xC1，1，2，3D1，2，3参考答案：D略2. 若则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 参考答案：B3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A96BCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到的【解答】解：由三视图可知几何体为边长为4的正方体挖去一个圆锥得到

2、的，圆锥的底面半径为2，高为2，圆锥的母线长为2几何体的平面部分面积为64222=964圆锥的侧面积为=4几何体的表面积为964+4故选：C4. 设集合Ax|2x4，Bx|3x782x，则AB等于( ) Ax|3x4 Bx|x3 Cx|x2 Dx|x2参考答案：B略5. 函数的最小正周期为（ ） A B C D参考答案：A试题分析：因为，所以函数的最小正周期是，故选A考点：1、同角三角函数的基本关系；2、辅助角公式；3、三角函数的最小正周期6. 函数的定义域是()A(，1) B(1，) C(1,1)(1，) D(，)参考答案：C7. 已知三条直线和平面，则下列推论中正确的是A.若 B.若，则或

3、与相交C.若 D.若 共面，则参考答案：D8. 设定义在上的函数的反函数为，且对于任意，都有，则（）A B C D参考答案：答案：A9. 已知数列为等差数列，公差，、成等比，则的值为（ ） A B C D参考答案：，得，选10. 某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B. 月跑步平均里程逐月增加C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小

4、，变化比较平稳参考答案：D【分析】根据折线图中11个月的数据分布，数据从小到大排列中间的数可得中位数，根据数据的增长趋势可判断BCD.【详解】由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；月跑步平均里程不是逐月增加的；月跑步平均里程高峰期大致在9，l0月份，故A，B，C错.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查了识别折线图进行数据分析，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点若函数没有不动点，则实数的取值范围是 参考答案：. 试题分析：由题意得，问题等价于方程无解，故填：.考点：二次函数综合题.12.

5、 某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为参考答案：依题意可得该几何体是一个组合体，它的上部分与下部分都是四棱锥，中间是个正方体，上部分的表面积为=m2，中间部分的表面积为(m2)，下部分的表面积为(m2)，故所求的表面积为m213. 已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是 参考答案：514. 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_.参考答案：15. （5分）sin7cos37sin83sin37的值为 参考答案：考点：两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由诱导公式可得sin83=cos7，可得sin7cos37sin83sin37

6、=sin7cos37cos7sin37=sin（737），计算可得答案解答：由诱导公式可得sin83=sin（907）=cos7，sin7cos37sin83sin37=sin7cos37cos7sin37=sin（737）=sin30=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式的应用，属基础题16. （选修4-4：坐标系与参数方程）设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为 . 参考答案：9或-11 略17. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 参考答案：略三、 解答题：本大

7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.参考答案：（）解：由题意，得， 2分又因为点在椭圆上，所以， 3分解得，所以椭圆C的方程为. 5分（）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为. 6分证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为.当直线的斜率存在时，设的方程为. 7分由方程组 得， 8分因为直线

8、与椭圆有且仅有一个公共点，所以，即. 9分由方程组 得， 10分则.设，则， 11分设直线， 的斜率分别为， 所以， 12分将代入上式，得.要使得为定值，则，即，验证符合题意.所以当圆的方程为时，圆与的交点满足为定值. 13分当直线的斜率不存在时，由题意知的方程为，此时，圆与的交点也满足.综上，当圆的方程为时，圆与的交点满足斜率之积为定值. 14分19. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程；（2）曲线的方程为，设P、Q分别为曲线与曲线上的任意一点，求的最小值.参考答案：解（I）原式可化为 2分即 4分（II）依题意可

9、设，由（I）知圆C1圆心坐标C1（2，0） Ks5u所以.略20. 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（，为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1经过点，曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的极坐标方程；（2）若，是曲线C2上两点，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将首先化为普通方程，再化为极坐标方程，代入点可求得，整理可得所求的极坐标方程；（2）将代入方程，从而将代入整理可得结果.【详解】（1）将的参数方程化为普通方程得：由，得的极坐标方程为： 将点代入中得：，解得：代入的极坐标方程整理可得：的极坐标方程为：（2）将点，代入曲线的极坐标方程得：，【点睛】本题考查极坐标方程的求解、极坐标中的几何意义的应用，关键是根据几何意义将所求的变为，从而使问题得以求解.21. （本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数，若关于的不等式的整数接有且仅有一个值为。（1）求整数m的值；（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数a的取值范围。参考答案：（1）6；（2）（1）由，即，所以2分不等式的整数解为3，则，解得又不等式仅