2022-2023学年吉林省长春市于坨子中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年吉林省长春市于坨子中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列对应是从集合A到集合B的映射的是 （ ）AA=R，B=x|x0且xR，xA，f：x|x| BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，f：xx2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m DA=Q，B=Q，f：x参考答案：C2. 已知集合，那么集合为（ ） A. ， B. （3，1） C. 3，1 D. 参考答案：D3. 已知，那么角是 第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角

2、 第一或第四象限角参考答案：B4. 用二分法求方程x32x5=0在区间2，3上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（）A2，2.5B2.5，3CD以上都不对参考答案：A【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题【分析】方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零点所在的区间为2，2.5【解答】解：设f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x）零点所在的区间为2，2.5，方程x32x5=0有根的区间是2，2.5，故选A【点评】本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）

3、的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号5. 设函数f（x）=，若存在x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A（，2）（1，+）B（，12，+）C（，21，+）D（，1）（2，+）参考答案：D【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，数形结合，得：2+a222+a，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=，存在x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，可作出如右图所示的函数f（x）的图象，结合图象得：2+a222+a，a2a20，解得a1或a2实数a的取值范围是（，1

4、）（2，+）故选：D【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用6. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（* ）A. B. C. D. 参考答案：B7. （5分）一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A32B32C3216D3232参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：利用三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，求解几何体的体积即可解答：由题意可知：三视图复原的几何体是底面边长为4，高为2的正四棱柱，挖去一个倒放的半球，三视图的体积为：=32故选：A点评：本

5、题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力8. 已知的值为 （ ）A2B2CD参考答案：D9. 已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）AB2C3D4参考答案：C略10. 设函数f（x）为二次函数，且满足下列条件：f（x）f（）（aR）；当x1x2，x1+x2=0时，有f（x1）f（x2）则实数a的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】根据条件可知函数有函数f（x）由最大值，即开口向下，f（x）的对称轴x0，继而求出a的范围【解答】解：函数f（x）为二次函数，且满足下列条件

6、：f（x）f（）（aR）；函数f（x）由最大值，即开口向下，由当x1x2，x1+x2=0时，有f（x1）f（x2），可知f（x）的对称轴x0，0，解得a，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若cot x =，则cos 2 ( x +)的值是 。参考答案：12. （5分）集合?（x，y）|y=3x+b，则b= 参考答案：2考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：由题意解方程组，得集合=（0，2），从而可知（0，2）满足y=3x+b，从而解出b解答：由解得，x=0，y=2；则集合=（0，2），?（x，y）|y=3x+b，（0，2）满足y=3x+b，代入

7、解得，b=2故答案为：2点评：本题考查了方程组的解法即集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题13. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为参考答案：2扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为r4，面积为Slr42故答案为：214. 函数f(x)在R上是奇函数，且f(x)= ,则当x0时，f(x)= .参考答案：15. 已知函数f（x）=，那么f（2）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用【分析】由分段函数代入2即可【解答】解：20，f（2）=223=1，故答案为：1【点评】本题考查了分段函数的简单应用，注意自变量的取值即可16. 函数的值域为

8、参考答案：略17. 已知点P在线段AB上，且|=4|，设=，则实数的值为参考答案：3【考点】线段的定比分点【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】点P在线段AB上，且|=4|， =，可得=3，且与方向相反，即可得出【解答】解：点P在线段AB上，且|=4|， =，=3，且与方向相反，=3故答案为：3【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（）与该豆类胚芽一

9、天生长的长度y（mm），得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x（）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式：参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出，由公式，

10、得的值，从而求出的值，从而得到y关于x的线性回归方程，（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y关于x的方程是： =x；（2）x=10时， =，误差是|22|=1，x=6时， =，误差是|12|=1，故该小组所得线性回归方程是理想的19. 已知集合A=x|x是小于8的正整数，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求AB，AC，A（BC），A（BC）参考答案：解：因为集合A=x|x是小于8的正整数，B=1，2，3，C=3，4，5，6，所以AB=1，2，3，AC=3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，

11、5，6，7略20. 设，(1)在所给直角坐标系中画出的图像；(2)若，求t值；(3)用单调性定义证明函数f (x)在2,+)上单调递增.参考答案：21. （7分）已知集合A=x|2x2，B=x|xa（1）若a=0时求AB，AB；（2）若AB，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）先求出集合A=x|1x1，由a=0得出集合B，从而进行交集、并集的运算即可；（2）由AB即可得到a1解答：（1）A=x|1x1，a=0；B=x|x0；AB=x|0 x1，AB=x|x1；（2）AB；a1；实数a的取值范围为（，1点评：考查指数函数的单调性解不等式，交集、并集的运算，以及子集的概念22. 记Sn为等比数列an的前n项和，.（）求an的通项公式；（）已知，且，求m的最小值.参考答案：（）；（）6.【分析】（I）根据题干条件得到，进而求得公比，得到通项；（II）结合第一问得到，根据指数函数的