2022-2023学年四川省宜宾市珙县上罗中学校高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市珙县上罗中学校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数之间的大小关系是（ ）Aacb Babc Cbac Dbc0且a1)，若f(3)g(3)0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )参考答案：C略7. 已知那么的值是（ ）A B C D参考答案：C8. 已知函数y=f（x）（xR）是奇函数且当x（0，+）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x22x）的零点共有（）A4个B6个C3个D5个参考答案：D【考点】函数零点的判定定理；奇偶性与单调

2、性的综合【分析】根据题意，由奇函数的性质可得f（0）=0，结合函数的奇偶性与单调性可得函数在（0，+）与（，0）上各有一个零点，则y=f（x）共有3个零点，依次为1、0、1，对于y=f（x22x），依次令x22x=1、0、1，解可得x的值，即可得函数（x22x）的零点数目，即可得答案【解答】解：根据题意，函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）=0，当x（0，+）时是减函数，且f（1）=0，则函数在（0，+）上只有一个零点，若函数y=f（x）是奇函数且当x（0，+）时是减函数，则f（x）在（，0）为减函数，又由f（1）=0，则f（1）=f（1）=0，则函数在（，0）上只有一个零点，故函

3、数y=f（x）共有3个零点，依次为1、0、1，对于y=f（x22x），当x22x=1，解可得x=1，当x22x=0，解可得x=0或2，当x22x=1，解可得x=1+或1，故y=f（x22x）的零点共有5个；故选：D9. 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值为（）A2B3C18D参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由正实数x，y满足2x+y+6=xy6+2，令=t0，化为t22t60，解出即可得出【解答】解：由正实数x，y满足2x+y+6=xy6+2，令=t0，化为t22t60，解得t3，xy的最小值为18当且仅当2x=y=6时取等号故选：C10. 函数的单调递减区间为（ ）.

4、 A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点P(t，t）作圆C：（x一2)2y21的两条切线，切点为A，B，若直线AB过点（2，），则t_.参考答案：8【分析】根据圆的方程得到圆C的圆心坐标和圆的半径，从而求得以为直径的圆的方程，将两圆方程相减，求得两圆公共弦所在直线的方程，根据直线过点的条件，得到关于的等量关系式，最后求得结果.【详解】因为圆C：的圆心为，所以以为直径的圆的方程为，即，可得：，即直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，故答案是：8.【点睛】该题考查的是有关圆的问题，涉及到的知识点有以某条线段为直径的圆的方程，两圆的公共弦

5、所在直线的方程，点在直线上的条件，属于中档题目.12. 函数的最小正周期是参考答案：13. 已知x，yR+，且x+4y=1，则x?y的最大值为 参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形为x与4y的乘积，利用 基本不等式求最大值【解答】解：，当且仅当x=4y=时取等号故应填14. = 参考答案：215. 数列的通项公式为，则其前n项和为_.参考答案： 16. 若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_参考答案：略17. 则用表示 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6

6、m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).参考答案：解 设从1992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答 设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.19. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, PD=DC ,PD平面ABCD,点E是PC的中点,点F在PB上,EFPB. (1) 求证: PA平面EDB. (2) 求证: PBDF. 参考答案：

7、证明(1) 如图,连结AC, AC交BD于点G,连结EG. 底面ABCD是正方形, G为AC的中点.又E为PC的中点, EGPA. EG?平面EDB, PA平面EDB, PA平面EDB. -6分(2) 证明 PD底面ABCD, PDBC, PDDC, PDDB.又 BCDC, PDDC=D, BC平面PDC. BCDE. PD=DC,点E是PC的中点, DEPC. DE面PBC, DEPB. DEPB, EFPB, DEEF=E, PB平面EFD. PBDF. - 12分20. (本小题满分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求CR(AB)；(3)若Cx|a4x

8、a4，且AC，求a的取值范围参考答案：(1)Bx|3x782xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)CR(AB)x|x6(3)AC，2a6.a的取值范围是2a6.21. （1）已知函数f（x）=，判断函数的奇偶性，并加以证明（2）是否存在a使f（x）=为R上的奇函数，并说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】（1）可看出f（x）的定义域为R，并容易得出f（x）=f（x），从而得出f（x）为奇函数；（2）f（x）为R上的奇函数时，一定有f（0）=0，这样即可求出a的值，从而判断出存在a使得f（x）为R上的奇函数【解答】解：（1）f（x）的定义域为R，且；f（x）为奇函数；（2）f

9、（x）为R上的奇函数；即存在a=使f（x）为R上的奇函数【点评】考查奇函数的定义，根据函数奇偶性的定义判断函数奇偶性的方法和过程，以及奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为022. 求满足下列条件的曲线方程：（1）经过两条直线2x+y8=0和x2y+1=0的交点，且垂直于直线6x8y+3=0的直线（2）经过点C（1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）联立方程，求出点P的坐标，利用所求直线l与6x8y+3=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0，代入P的坐标，可求直线l的方程；（2）设圆心为M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圆心坐标以及半径的值，从而求得圆的方程【解答】解：（1）由，解得x=3，y=2，点P的坐标是（3，2），所求直线l与8x+6y+C=0垂直，可设直线l的方程为8x+6y+C=0把点P的坐标代入得83+62+C=0，即C=36所求直线l的方程