2022-2023学年四川省广安市华蓥中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省广安市华蓥中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 B C D参考答案：C2. 过椭圆右焦点且斜率为1的直线被椭圆截得的弦MN的长为（ ）A B C D参考答案：A3. 若中心在原点, 焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18, 且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )A. B. C. D.参考答案：A略4. 函数,则（ ）.A. B. C. D.参考答案：A略5.

2、 设则A、 B、 C、 D、参考答案：B6. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A7. 已知数列an是等差数列，则数列的前n项和为（ ）.A. B. C. D.参考答案：B设等差数列的首项为，公差为，则，解得，即，所以数列的前项和为；故选B.8. 已知数列an满足3an+1+an=0，a2=，则an的前10项和等于（）A6（1310）BC3（1310）D3（1+310）参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由已知可知，数列an是以为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解

3、答】解：3an+1+an=0数列an是以为公比的等比数列a1=4由等比数列的求和公式可得，S10=3（1310）故选C【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题9. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与，与，与A B C D 参考答案：C 10. 若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A2log23Blog27C3D2参考答案：C【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=的值，即可求得S的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=的值，由于S=3故选：C【点评】本题主要考查了程序框图和算法，模拟

4、执行程序框正确得到程序的功能是解题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则tan”；在ABC中，“AB”是“sinAsinB的充分不必要条件”；定义：为n个数p1，p2，pn的“均倒数”，已知数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为an=2n+1；在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，则AB=2以上命题正确的为（写出所有正确的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据否命题的定义进行判断根据充分条件和必要条件的定义进行判

5、断根据数列an的前n项的“均倒数”为，即可求出Sn，然后利用裂项法进行求和即可根据余弦定理进行求解判断【解答】解：命题“若=，则tan=”的否命题是“若，则tan”；故正确，在ABC中，“AB”等价于ab，等价为sinAsinB，则，“AB”是“sinAsinB的充分必要条件”；故错误，数列an的前n项的“均倒数”为，=，即Sn=n（n+2）=n2+2n，当n2时，an=SnSn1=n2+2n（n1）22（n1）=2n+1，当n=1时，a1=S1=1+2=3，满足an=2n+1，数列an的通项公式为an=2n+1，故正确，在ABC中，BC=，AC=，AB边上的中线长为，设AB=2x，则cosA

6、OC=cosBOC，即=，即x24=x2，即x2=2，则x=，则AB=2故正确，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件以及解三角形的应用，综合性较强，难度中等12. 抛物线的焦点到准线的距离为 参考答案：413. 若直线l：与圆O：交于P、Q两点，且，则PQ长为 ，k=参考答案： ， 14. 设等差数列的前n项和为,若,则 参考答案：2n根据题意，由于等差数列的性质可知等差数列的前n项和为,若,，故可知数列2n，故答案为2n。15. 过点P（3，1）作直线l将圆C：x2+y24x5=0分成两部分，当这两部分面积之差最小时，直线l的方程是 参考答案：16.

7、 圆关于直线对称的圆方程为 .参考答案：17. 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=参考答案：120【考点】二项式定理的应用【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3项的系数，求和即可【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式展开式中，含x3y0的系数是： =20，故f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，故f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，故f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，故f（0，3）=4；f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=1

8、20故答案为：120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（）当时，. 记，其中.当时，在上为增函数，19. 某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16人（）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（）在上述80名学生中，从身高在170175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事

9、件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（）直方图，身高在170175 cm的男生的频率为0.4，由此能求出男生数和女生数（）在170175 cm之间的男生有16人，女生人数有4人按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人，由此能求出3人中恰好有一名女生的概率【解答】解：（）直方图中，因为身高在170175 cm的男生的频率为0.085=0.4，设男生数为n，则，解得n=40，由男生的人数为40，得女生的人数为8040=40（6分）（）在170175 cm之间的男生有16人，女生人数有4人按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人（9分）设男生为A1，A2，A3，A4，女生

10、为B从5人任先两人，有种选法3人中恰好有一名女生包含的基本事件个数为=6，3人中恰好有一名女生的概率为p=12分【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用20. （本小题满分12分）已知实数满足,求证：参考答案：证法一：消b,化为a的二次函数,由，得代入左边得： 2分左边 5分 8分 12分其它证法酌情给分，证法参考两例：证法二：（放缩法）, 左边右边证法三：（均值换元法），所以可设，左边右边，当且仅当t=0时，等号成立.略21. (12分)已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1

11、）求双曲线的方程；（2） 若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求的范围。参考答案：（1）设双曲线的方程为 1分则，再由得 2分故的方程为 3分（2）将代入得 4分由直线与双曲线C2交于不同的两点得： 6 分且 7分设，则 又，得 即，解得： 10分由、得：故k的取值范围为12分22. 已知函数（）若函数在处取得极值，且 HYPERLINK / 曲线在点，处的切线与直线平行，求的值；（）若，试讨论函数的单调性 （）若对定义域内的任意，都有成立，求的取值范围参考答案：解：（）函数的定义域为. 由题意 ，解得.-2分（）若， 则. （1）当时，由函数定义域可知， 在内，函数单调递增； （2）当时，令， 函