2022-2023学年四川省德阳市凯江职业中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市凯江职业中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程表示圆，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 设合集，则（ ）A0,1 B2,1,2 C2,1,0,2 D2,0,2参考答案：B设合集， ，根据集合的补集的概念得到3. 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c与中间值0，1进

2、行比较，从而确定大小关系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.30.3220.3，即cba故选B【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题4. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD参考答案：A5. 若函数为偶函数，且在上是减函数，又,则的解集为（） A B C D 参考答案：C6. x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ） （A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-1参考答案：D7. （5分）已知a0且a1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（

3、）Af（x）=Bf（x）=x23ax+1Cf（x）=axDf（x）=logax参考答案：B考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：根据基本初等函数的单调性，对选项中的每一个函数进行判断即可解答：解：对于A，a0时，函数f（x）=2在区间（0，a）上是增函数，不满足条件；对于B，函数f（x）=x23ax+1在区间（，a）上是减函数，在区间（0，a）上是减函数；对于C、D，函数f（x）=ax和f（x）=logaax=1+logax在区间（0，a）上可能是增函数，也可能是减函数综上，满足条件的是B故选：B点评：本题考查了判断常见的基本初等函数的单调性问题，是基础题目8. 函 HYP

4、ERLINK / o 欢迎登陆全品高考网! 数的定义域是A B C D参考答案：C9. 已知数列，具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：数列，具有性质；数列，具有性质；若数列具有性质，则；若数列，具有性质，则，其中真命题有（）A个B个C个D个参考答案：B【考点】8B：数列的应用【分析】根据数列，具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知错误，其余都正确【解答】解：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的项，数列，中，和都不是该数列中的数，故不正确；数列，与两数中都是该数列中的项，并且是该数列中的项，故正确；若数列具有性质，则与两数中至

5、少有一个是该数列中的一项，而不是该数列中的项，是该数列中的项，；故正确；数列，具有性质，与至少有一个是该数列中的一项，且，若是该数列中的一项，则，易知不是该数列的项，若是该数列中的一项，则或或，若同，若，则，与矛盾，则，综上，故选10. 直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角取值范围是 （ ）A BCD参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】直线与圆有交点，则圆心到直线的距离小于或等于半径.【详解】直线即，圆的圆心为，半径为，若直线与圆有交点，则，解得,故实数的取值范围是

6、.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线距离公式是常用方法.12. 数列的通项公式，其前项和为，则 .参考答案：略13. 在ABC中，则cosB=_参考答案：【分析】先由正弦定理得到，再由余弦定理求得的值。【详解】由，结合正弦定理可得，故设，()，由余弦定理可得，故.14. 若不等式（ab）x+a+2b0的解是，则不等式axb的解为参考答案：x|x1【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得 ab， =，求得=1，a0，从而求得不等式axb 的解集【解答】解：由于不等式（ab）x+a+2b0的解是，ab， =，求得=1，a0，故不等式axb，即 x=1，即 x1

7、，故答案为：x|x1【点评】本题主要考查一次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题15. 函数的值域为_ 参考答案：16. 已知数列an的前n项和，则等于_.参考答案：-2020【分析】先求得的通项公式，由此求得公差，进而求得表达式的值.【详解】当时，当时，当时上式也符合，故.故数列的是首项为，公差为的等差数列，故.【点睛】本小题主要考查已知求的方法，考查并项求和法，属于基础题.17. 函数，的单调递减区间是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知等差数列不是常数列，成等比数列（）求数列的通项公式（）设

8、，是数列的前项，求 参考答案：（）设等差数列的公差是，因数列不是常数列，则， 等比， 又，解这个方程组，得，即的通项公式为6分（），12分19. 设全集，参考答案：解析：当时，即； 当时，即，且，而对于，即，20. 如果对于区间I 内的任意，都有，则称在区间I 上函数的图象位于函数图象的上方.(1) 已知 求证：在上，函数的图象位于的图象的上方；(2) 若在区间上，函数的图象位于函数图象的上方，求实数的取值范围.参考答案：(1) 对任意， ， 在上，函数的图象位于的图象的上方； (2) 由题设知，对任意， 总成立.即：在上恒成立.令，则， 记， 而在上是减函数，在上也是减函数函数在上是减函数所

9、以在的最大值为所求实数的取值范围象是略21. 定义在（0，+）上的函数f（x），如果对任意x（0，+），都有f（kx）=kf（x）（k2，kN*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数（）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x（1，2时，求的值；（）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x（1，3时，求证：函数在（1，+）上无零点；（）若函数f（x）为k阶伸缩函数，且当x（1，k时，f（x）的取值范围是0，1），求f（x）在（0，kn+1（nN*）上的取值范围参考答案：【考点】函数的值【专题】证明题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）当x（1，2时，从而f（）=，由此能求出函数f（x）为二阶伸

10、缩函数，由此能求出的值（）当x（1，3时，由此推导出函数在（1，+）上无零点 （）当x（kn，kn+1时，由此得到，当x（kn，kn+1时，f（x）0，kn），由此能求出f（x）在（0，kn+1（nN*）上的取值范围是0，kn）【解答】解：（）由题设，当x（1，2时，函数f（x）为二阶伸缩函数，对任意x（0，+），都有f（2x）=2f（x）（）当x（3m，3m+1（mN*）时，由f（x）为三阶伸缩函数，有f（3x）=3f（x）x（1，3时，令，解得x=0或x=3m，它们均不在（3m，3m+1内函数在（1，+）上无零点 （） 由题设，若函数f（x）为k阶伸缩函数，有f（kx）=kf（x），且当x（1，k时，f（x）的取值范围是0，1）当x（kn，kn+1时，所以当x（kn，kn+1时，f（x）0，kn）当x（0，1时，即0 x1，则?k（k2，kN*）使，1kxk，即kx（1，k，f（kx）0，1）又，即k2