2022-2023学年四川省眉山市竹箐中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市竹箐中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移（）个单位长度得到ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和与差的正弦函数化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位【解答】解：分别把两个函数解析式简化为：2sin（2x+），=2sin（2x）=2sin2（x）+，可知只需把函数的图象向右平移个长度单位，得到函数的图象故选：A2. 函数的定义域为开区间，导函数在内的

2、图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A HYPERLINK / 0个 B 1个 C HYPERLINK / 2个 D 3个参考答案：B3. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2后再加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ()A. 62.8 , 3.6B. 62.8 , 14.4 C. 65.6 , 3.6 D. 65.6 , 14.4参考答案：D略4. “且”是“且”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）既不充分也不必要条件 （D）充要条件参考答案：D5. 若i是虚数单位，则复数=（）A1B1CiDi参考答案：D

3、【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：D6. 函数，则（ ）A、 B、3 C、1 D、命题意图：基础题。考核常数的导数为零。参考答案：C7. 设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（ ）A（-，2）B（-，C（-，）D参考答案：B略8. 锐角ABC中，若C=2B，则的取值范围是（ ）A.（0，2） B.（，2） C.（，） D.（，2）参考答案：C略9. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ） A B C D参考答案：B10. 在ABC中，BC边上的高等于,则（ ）A. B

4、. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，直线的方程为，则点M到直线的距离为 参考答案：2略12. 如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 参考答案：13. 已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;参考答案：14. 已知函数在时取得最小值，则_。参考答案：3615. 已知| e |=1，且满足|a + e|=|a - 2e| , 则向量a在e方向上的投影等于 .参考答案：16. 抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是参考答案：2【考

5、点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】根据抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标和准线的方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到准线的距离【解答】解：根据题意可知焦点F（1，0），准线方程x=1，焦点到准线的距离是1+1=2故答案为2【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质考查了学生对抛物线标准方程的理解和运用属基础题17. 在ABC中，若a=2，A=60，则= 参考答案：4【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；解三角形【分析】根据题意，结合正弦定理可得=，将a=2，A=60代入计算可得答案【解答】解：根据题意，由正弦定理可得=，而a=2，A=60，则=4，即=4，故答案为：4【点评】本题考查正

6、弦定理的运用，熟练运用正弦定理是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有.当点A的横坐标为3时，（）求抛物线C的方程；（）若直线，且和抛物线C有且只有一个公共点E，试问直线AE（A为抛物线C上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.参考答案：（）由题意知，由抛物线的定义知：，解得，所以抛物线的方程为.（）由（1）知，设，因为，则，由得，故，故直线的斜率为，因为直线和直线平行，故可设直

7、线的方程为，代入抛物线方程得，由题意知，得.设，则，当时，可得直线的方程为，由，整理可得，所以直线恒过点，当时，直线的方程为，过点，所以直线恒过定点.19. 已知命题p：方程x2mx10有实数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实数根，若命题p、q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围参考答案：解：方程x2mx10有实数根，1m240，p：m2或m2；方程4x24(m2)x10无实数根，216(m2)2160，q：1m3 p真q假： m3或m2 p假 q真： 1m2，实数m的取值范围为1m2或m3或m2。略20. 在(3x)20(xR，x0)的展开式中，已知第2r项与第r1项(r1)的

8、二项式系数相等(1)求r的值；(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值参考答案：略21. (本小题满分12分)某健身产品企业第一批产品A上市销售，40天内全部售完.该企业对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品A的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线（）写出市场的日销售量f(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；（）第一批产品A上市后的第几天，这家企业日销售利润最大，最大利润是多少？参考答案：（1） .3分（2） .5分当时，令 得当时，当时，但 又当时，当时， .10分当时，故第27天销售利润最大，最大利润是万元。 .12分22. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；