2022-2023学年四川省成都市医学院高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市医学院高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是( )A k1 B. k 1 C . k1 D . k 1 参考答案：D略2. 已知，则A B C D参考答案：答案：B 3. 已知向量，.若，则实数的值为（） A B C D参考答案：B略4. 函数的最小正周期为，则为A B C D 参考答案：5. 若且，在定义域上满足，则的取值范围是（ ） A（0,1） B，1）C（0， D（0，参考答案：B略6. 已知ABC为等边三角形

2、,设点P,Q满足,若,则（）ABCD参考答案：A略7. 已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：x1045f（x）1221（1）函数y=f（x）是周期函数；（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；（3）如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；（4）当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点其中真命题的个数有（） A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象，再借助与图象和导函数的图象，对四个命题，一一进行验证，对

3、于假命题采用举反例的方法进行排除即可得到答案【解答】解：函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：由图得：函数的定义域为闭区间，而周期函数的定义域一定是无界的，故为假命题；为真命题因为在0，2上导函数为负，故原函数递减；由已知中y=f（x）的图象，及表中数据可得当x=0或x=4时，函数取最大值2，若x1，t时，f（x）的最大值是2，那么0t5，故t的最大值为5，即错误；函数f（x）在定义域为1，5共有两个单调增区间，两个单调减区间，故函数y=f（x）a的零点个数可能为0、1、2、3、4个，即错

4、误，故选：A8. 已知a,b,c是三条不同的直线，是三个不同的平面，上述命题中真命题的是（ ） A若ac,bc,则ab或abB若,则;C若a,b,c,ab, ac,则；D若a, b,ab,则。参考答案：D略9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据同角三角函数的基本关系式求得的值，由此求得.【详解】由于，所以，故，解得.所以故选：A【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.10. 已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：因为，所以，因为，所以，解得：，故选D考点：1、向量的数乘运算；2、向量的模二、 填空题:本大题共7小题

5、,每小题4分,共28分11. 设等差数列an的前n项和为Sn，则，成等差数列.类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则 ，_成等比数列.参考答案： 由于等差数列的特征是差，等比数列的特征是比，因此运用类比推理的思维方法可得：，成等比数列。12. 若x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：7【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可【详解】解：满足约束条件，的可行域如图：化为，为斜率为的一簇平行线，其在轴上的截距为点直线经过可行域的时，取得最大值为7故答案为：7【点睛】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域是解题的关键之一，考查数形结合以及计算能力，属于简单题.1

6、3. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为12，则输出的S的值为_.参考答案：略14. 已知正实数 , 则的值为_.参考答案：略15. 定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点，其中.已知向量，若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为. 参考答案：16. 一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为 参考答案：17. 设函数，若f (x)是奇函数，则g（）的值为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤18. 已知 ， 求的值。参考答案： 即 从而，而 略19. （本小题满分13分）已知函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的值（2）证明：当时，参考答案：20. 已知椭圆、分别为其左、右焦点，A、B分别为其上顶点、右顶点，且满足.（1）求椭圆C的离心率e；（2）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F2、P的直线，使与y轴的交点R满足若存在，求出直线的斜率k；若不存在，请说明理由。参考答案：略21. （本小题满分13分） 在中，角、所对的边分别为，（I） 求角的大小；（）若，求函数的最小正周期和单增区间参考答案：解：（） 2分由 得 , 5分（） 6分= 10分所以，所求函数的最小正周期为由 得所以所求函数的单增区间为 13分略22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边，的中