2022-2023学年四川省成都市彭州实验中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省成都市彭州实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）幂函数f（x）=x的图象经过点（2，4），则f（9）=（）A1B3C9D81参考答案：D考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（2，4），求出函数解析式，再计算f（9）的值解答：幂函数f（x）=x的图象经过点（2，4），2=4，=2；f（x）=x2，f（9）=92=81故选：D点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数解析式求函数值的应用问题，是

2、基础题目2. 在长方体中，若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B CD参考答案：C3. 已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ()A B C. D参考答案：D4. 将90化为弧度等于（）ABCD2参考答案：B【考点】G5：弧度与角度的互化【分析】根据角度制与弧度制的互化公式，计算即可【解答】解：将90化为弧度为90=90=故选：B5. （5分）已知向量=（3，2），=（1，2），=（4，1），若+k与2共线，则k的值是（）ABCD参考答案：C考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

3、 专题：平面向量及应用分析：根据两向量共线，得出向量坐标之间的关系，求出k即可解答：向量=（3，2），=（1，2），=（4，1），若+k=（3+4k，2+k），2=（5，2），+k与2共线，可得：2（3+4k）=5（2+k），解得：k=故选：C点评：本题只要熟记向量共线的充要条件化简求解，基本知识的考查6. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（ ）A.(- 参考答案：A7. 下列各组向量中，可以作为基底的是（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有 。（填题号）（1）1,2,3，20；（2）-1，-2，-3，-n，；（3）1,2,3,2,5,6，；（

4、4）-1,0,1,2，100，参考答案：（4）略9. 若则（ ）A. B. 1 C. D. 参考答案：B10. 如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.参考答案：12. 若a+b=5,则的最大值为.参考答案：3 13. （5分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log23），b

5、=f（log3），c=f（30.5），则将a，b，c从小到大排列为 参考答案：acb考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：由log231，0，030.51，可得log2330.5，再利用f（x）是R上的减函数，即可得出解答：解：log231，0，030.51，log2330.5，f（x）是R上的减函数，a=f（log23），b=f（log3），c=f（30.5），acb故答案为：acb点评：本题考查了函数的单调性，属于基础题14. 某公司租地建仓库，每月土地占用费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反比.而每月库存货物的运费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站1

6、0公里处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里.那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_万元.参考答案：8.2【分析】设仓库与车站距离为公里，可得出、关于的函数关系式，然后利用双勾函数的单调性求出的最小值.【详解】设仓库与车站距离公里，由已知，.费用之和，求中，由双勾函数的单调性可知，函数在区间上单调递减，所以，当时，取得最小值万元，故答案为：.【点睛】本题考查利用双勾函数求最值，解题的关键就是根据题意建立函数关系式，再利用基本不等式求最值时，若等号取不到时，可利用相应的双勾函数的单调性来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15. 设

7、函数则实数的取值范围是 HYPERLINK / 参考答案：略16. _.参考答案：略17. 已知是第二象限角，且则的范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算： （2）设a，b，c均为实数，且，求的值.参考答案：解：（1）原式；（2），所以原式.19. （本题满分14分）已知函数（1）当时，解关于的方程；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）当实数时，求函数在区间上的最大值 参考答案：（1）方程，即，显然，是该方程的解； 2分当时，方程可化为，解得或综上所述，原方程的解为或 4分（2）不等式对恒成立，即（*）

8、对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令当时，当时，故此时. 综上所述， 9分（3）因为= 10分 当时，结合函数图象可知在上递减，在上递增， 且，经比较，此时在上的最大值为.当时，结合函数图象可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为 14分20. 已知函数的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）当，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）h（x）=0在上有解，求实数a的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正

9、弦函数的图象【专题】计算题；转化思想；三角函数的图像与性质【分析】（1）由图求出A，的值，可得函数f（x）的解析式；（2）根据，求出x0，代入g（x）=1+2cos2x，可求g（x0）的值；（3）（3），进而得到答案【解答】解：（1）由图知A=2，（解法只要合理，均可给分）（1分），（2分）f（x）=2sin（2x+），（3分）； （4分）（2），（6分）； （8分）（3），（9分）=，（10分），（11分）a2，1（12分）【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答的关键21. 已知|=4，|=3，（23）?（2）=61，（1）求与夹角； （2）求|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）由已知条件，利用向量的运算法则，求出的值，由此能求出与的夹角（2）由已知条件，利用公式|=，能求出结果【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2）=61，（23）?（2）=442443cos332=61，解得=，与的夹角=（2）|=【点评】本题考查平面向量的夹角和模的求法，是中档题，要熟练掌握平面向量的运算法则22. 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切. （1）求圆的方程；（2）在圆上，是否存在点，使得直