2022-2023学年四川省资阳市简阳中学河东校区高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省资阳市简阳中学河东校区高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则x+y的取值范围是（ ）A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 参考答案：D故.【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题.2. 已知角的终边经过点，则的值为 A B C D参考答案：D3. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D参考答案：B 解析：4. 已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为A B C D参考答案：B5. 在棱柱中下列说法正确的是（

2、 ） A只有两个面平行 B。所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行 参考答案：D6. 函数是（ ）A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D7. 函数的最小正周期为 （ ）A1 B. C. D. 参考答案：D略8. 若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：C略9. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则 （ ）Af(3) f(2) f(1) Bf(1)f(2)f

3、(3)Cf(2)f (1)f(3) Df(3)f(1) f(2) 参考答案：A略10. 已知向量，的夹角为45，若，则（ ）A. B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【详解】向量，的夹角为45故答案选C【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，,其面积，则BC长为_.参考答案：49【分析】根据三角形面积公式求得，然后根据余弦定理求得.【详解】由三角形面积公式得,解得，由余弦定理得.【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.12. 若，则= 参考答

4、案：【考点】角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数【分析】根据条件确定角的范围，利用平方关系求出相应角的正弦，根据=，可求的值【解答】解：，=故答案为：13. 设函数y=sinx（0 x）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间 参考答案：【考点】正弦函数的图象；正弦函数的单调性 【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】依题意，对x0，与x，讨论即可【解答】解：依题意得f（x）=|AB|，（0|AB|）当x0，时，|AB|由变到0，0，为f（x）单调递

5、减区间；当当x，时，|AB|由0变到，为f（x）单调递增区间故答案为：，【点评】本题考查正弦函数的图象与性质，考查数形结合思想与分析问题的能力，属于中档题14. 在长方体ABCDA1B1C1D1的六个面中，与棱AB平行的面共有 个参考答案：2【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】首先利用线线垂直，进一步转化成线面平行，求出结果【解答】解：如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1的六个面中，与棱AB平行的面为平面A1B1C1D1与平面CC1D1D故答案为215. 化为弧度角等于 ；参考答案：略16. 已知两个点(-3，-1)和(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 .

6、参考答案：略17. 已知函数，若，则x=_参考答案：3【分析】当时，,当时，由可得结果.【详解】因为函数，当时，,当时，,可得（舍去），或，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求的值。参考答案：（1）当m=0时，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式，m=-2.略19. 已知函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。（1）利用绝对值及分段函数知识

7、，将函数的解析式写成分段函数；（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.参考答案：解：（1）-3分 （2）图象如右图所示 -6分 单调增区间为单调减区间为-9分 值域为： -12分20. 若a0，b0，且a+b=c，请你利用指数函数单调性证明：当r1时，ar+brcr；当r1时，ar+brcr.参考答案：当r1时，所以ar+brcr；。9分当r1时，所以ar+brcr. 。10分21. 已知函数.（1）设,函数g(x)的定义域为15,1, 求g(x)的最大值;（2）当时，求使的的取值范围.参考答案：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值为4 5分(2),即当时，,满足,故当时解集为:.12分22. 已知，且A为锐角（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用数量积运算性质，化简已知条件，通过A为锐角解得A（2）利用倍角公式化简函数f（x）=cos2x+4sinAsinx的表达式利用正弦函数的有界性求解即可【解答】解：（1）=sinAcosA=2sin（A），A为锐角A=解得A=（2）f（x）=cos2x+4cosAs