2022-2023学年四川省成都市开发区实验高级中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市开发区实验高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则 （ ）（A）在（2，+）上是增函数 （B）在（2，+）上是减函数（C）在（2，+）上是增函数 （D）在（2，+）上是减函数参考答案：D2. 过圆x2+y2=4外一点P（4，2）作圆的两条切线，切点为A，B，则ABP的外接圆方程是( )A（x4）2 +（y2）2=5 B x2+（y2）2=4 C（x+2）2+（y+1）2=5 D（x2）2+（y1）2=5参考答案：D略3. 已知函数的图象上各点的横坐标

2、伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）A B C D参考答案：B4. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，确定其圆心的直角坐标再化成极坐标即可。【详解】圆化为,，配方为 ，因此圆心直角坐标为，可得圆心的极坐标为故选：B【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化，点的直角坐标与极坐标的转化，比较基础。5. 等比数列an中，已知a2=3，a7?a10=36，则a15等于（）A12B12C6D6参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】则有题意可得 a1q=3， =36

3、，解得q13=4，根据a15 =a1q?q13，运算求得结果【解答】解：设公比为q，则有题意可得 a1q=3， =36，故有q15=36，q13=4a15 =a1q?q13=34=12，故选A【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题6. 已知，那么下列判断中正确的是（ ）A B C D 参考答案：B略7. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A. 360B. 180C. 90D. 45参考答案：B二项式系数为，只有第六项最大，即最大，则n10，所以Tr1()10rr，由5r0得r2，故常数项为T322180.8. 如图是函数的部分图象，f

4、(x)的两零点之差的绝对值的最小值为，则f(x)的一个极值点为（ ）A B C D参考答案：C9. 已知复数z的共轭复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数z，复数z的对应点的坐标，即可得到选项【解答】解：因为复数z的共轭复数，所以z=12i，对应的点的坐标为（1，2）z在复平面内对应的点位于第四象限故选D10. 直线与的位置关系是A平行 B垂直 C相交不垂直 D与有关，不确定参考答案： 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有4名司机、4名售票员分配到4辆汽

5、车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有_参考答案：576种 略12. 已知A(-5，6)关于直线 的对称点为B(7，-4)，则直线的方程是_.参考答案：13. 已知是一次函数，则的解析式为 参考答案：略14. 一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为m2参考答案：48+8【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱，且底面是一个上底为2，下底为4，高为4的梯形，又由棱柱的高为4，代入多面体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的四棱柱且底面

6、是一个上底为2，下底为4，高为4的梯形，则梯形的腰长为又由棱柱的高为4该几何体的底面积为（2+4）4=12该几何体的侧面积（2+4+2）4=24+8该几何体的表面积为212+24+8=48+8故答案为：48+8【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键15. 数列的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an= 参考答案：16. 已知正项等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 参考答案：17. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P在圆外的概率是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤18. 已知直线l与抛物线y2=x相交于A，B两点A，B在准线上的摄影分别为A1，B1（）若线段AB的中点坐标为（4，1），求直线l的方程；（）若直线l方程为x=my1，mR，求梯形AA1B1B的面积（用m表示）参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）分类讨论，利用线段AB的中点坐标为（4，1），设出直线方程，利用韦达定理，求出k，即可求直线l的方程；（）若直线l方程为x=my1，mR，求出上底、下底、高，即可求梯形AA1B1B的面积（用m表示）【解答】解：（）当直线l斜率不存在时，直线l方程为：x=4，此时AB中点坐标为（4，0），不符合题意 当直线l斜率存在时，因为直线与抛物线交于

8、两不同点，所以斜率不为0，设直线l方程为：y1=k（x+4），即y=kx+4k+1（k0），代入抛物线方程得：k2x2+（8k2+2k+1）x+（4k+1）2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），因为A，B中点坐标为（4，1），所以x1+x2=8，所以=8，得k=直线l的方程为y1=（x+4），即x+2y+2=0（）联立x=my1与抛物线方程得：y2+my1=0所以y1+y2=m，y1y2=1 .又|AA1|=x1+=my1+，|BB1|=x2+=my2+，所以|AA1|+|BB1|=my1+my2+=m2+|A1B1|=|y1y2|=，梯形AA1B1B的面积S=.19. 已知为实数，求使成立的x的范围.参考答案： 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，20. 已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方参考答案：略21. 参考答案：22. 已知函数和（）若，求证的图像永远在图像的上方 （）若和的图像有公共点，且在点处