2022-2023学年四川省成都市金牛中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市金牛中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x+1)的解集是() Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2参考答案：C2. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D3. 当时，下面四个函数中最大的是（）。A. B. C. D.

2、 参考答案：C4. 下列说法正确的是( )A“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要非充分条件C“a+b3”是“a1或b2”的充分非必要条件D“”是“a2且b2”的充分必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】A原命题的否命题是“若x21，则x1”，即可判断出正误；B由x25x6=0解得x=1或6，即可得出结论；C由a=1且b=2?a+b=3，且逆否命题为：若“a+b3”，则“a1或b2”，即可判断出正误D由“a2且b2”?“”，反之不成立，例如a=1，b=5，即可

3、判断出正误【解答】解：A“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x21，则x1”，因此不正确；B由x25x6=0解得x=1或6“x=1”是“x25x6=0”的充分非必要条件，因此不正确；C由a=1且b=2?a+b=3，且逆否命题为：若“a+b3”，则“a1或b2”，因此“a+b3”是“a1或b2”的充分非必要条件，正确D由“a2且b2”?“”，反之不成立，例如a=1，b=5，因此“”是“a2且b2”的必要非充分条件，不正确故选：C【点评】本题考查了充要条件的判定、命题之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱

4、孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（ ） A B. C. D. 参考答案：A略6. 若不等式对一切成立,则的最小值为 A.0 B.-2 C. D.-3参考答案：C略7. 在中，若2cosBsinA=sinC，则的形状是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：B略8. 函数的图象A. 关于原点对称B. 关于直线y=x对称C. 关于y轴对称D. 关于直线y=x对称参考答案：A略9. 若的内角满足，则 A. B. C.

5、 D.参考答案：A10. 函数的零点所在的区间是 （ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是，单调递减区间是参考答案：（，0）（2，+）,（2，+）.【考点】复合函数的单调性；函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式可得x22x0，由此求得函数的定义域；函数y的减区间，即函数t=x22x=（x1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：由函数，可得x22x0，求得x0，或 x2，故函数的定义域为x|x0，或 x2函数的减区间，即函数t=x22x=（x1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的

6、性质可得t在定义域内的增区间为（2，+），故答案为：（，0）（2，+）；（2，+）12. 函数 ，则=_参考答案：1 略13. 已知f（x）为偶函数x0 时，f（x）x38，则f（x2）0的解集为参考答案：14. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= 参考答案：7【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+与垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案为：715. tan24tan36tan24tan3

7、6_.参考答案：16. 对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=_.参考答案：417. 计算：= 参考答案：16.5【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】先利用对数、指数的运算法则进行计算，前两个式子的值直接利用幂的运算进行计算，第三、四个式子利用对数的运算性质进行计算，再结合任何一个非零的数的零次幂等于1计算最后一个式子的值从而问题解决【解答】解：原式=16.5【点评】本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、指数的运算性质等基础知识，考查运算求解

8、能力、化归转化思想属于基础题对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaMlogaN；logaMn=nlogaM等三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：原式=2-2+=19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在直线方程.参考答案：6x-y+11=0 x+6y-22=020. （1）已知函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，求实数k的取值范围（2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两

9、个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数单调性的判断与证明；一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】（1）要使函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，则5或20，解得实数k的取值范围（2）当m=0时显然不合题意当m0时，若两根一个大于4，另一个小于4，则或，解得m的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=4x2kx8的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，要使函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，则5或20，解得k40或k160（2）设f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，当m=0时显然不合题意当m0时，

10、若两根一个大于4，另一个小于4，则或即从而得21. 设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求?U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【专题】计算题【分析】（1）求出集合B中不等式的解集确定出集合B，求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R，求出交集的补集即可；（2）求出集合C中的不等式的解集，确定出集合C，由B与C的并集为集合C，得到集合B为集合C的子集，即集合B包含于集合C，从而列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x4x2，解得x2，B=x|x2，又A=x|1x3，AB=x|2x3，又全集U=R，?U（AB）=x|x2或x3；（2）由集合C中的不等式2x+a0，解得x，C=x|