2022-2023学年四川省绵阳市梓绵乡中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市梓绵乡中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为互不相等的正数，则下列关系中可能成立的是（ ）A B C D参考答案：C 2. 已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 函数的最小正周期为 ( )A B C D参考答案：B4. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( )从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,10人低于90分.现

2、在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样参考答案：D【分析】根据抽样方法的特征与适用条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验，适合系统抽样的方法；一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；适合分层抽样的方法；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道；适合简单随机抽样；

3、故选D【点睛】本题主要考查抽样方法，熟记抽样方法的特征与适用条件即可，属于常考题型.5. 函数y=Asin(x+)(0)(|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为( ) A. y=4sin()B. y=4sin() C. y=4sin() D. y=4sin()参考答案：B 6. 等于（ ）AB C D参考答案：A .7. 若函数f（x）=x2+2ax与函数在区间1，2上都是减函数，则实数a的取值范围为（）A（0，1）（0，1）B（0，1）（0，1C（0，1）D（0，1参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】f（x）的图象是抛物线，开口向下，当区间在对称轴右侧时是减函数，得a的取值范围

4、；又g（x）的图象是双曲线，a0时在（1，+）上是减函数，得a的取值范围；【解答】解：函数f（x）=x2+2ax的图象是抛物线，开口向下，对称轴为x=a；当函数f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数时，有a1；函数在区间1，2上是减函数时，有a0；综上所知，a的取值范围是（0，1；故选：D8. 若圆C：x2+y22（m1）x+2（m1）y+2m26m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（）A2或1B2或1C2D1参考答案：C【考点】J2：圆的一般方程【分析】由题意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，求出m，再进行验证即可得出结论【解答】解：由题意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，

5、m=2或1，m=2时，方程为x2+y22x+2y=0，满足题意，m=1时，方程为x2+y2=0，不满足题意，故选C【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础9. 已知,点为所在平面内的点，且，, , 则点O为的 ( )A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心参考答案：B10. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D 解析：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的内角的对边分别为，且成等比数列，则的值为 参考答案：12. 如图所示，在64的方格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B，C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则

6、 参考答案：1213. 已知则 参考答案：2 或0略14. 设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 参考答案：15. 已知关于方程在区间上有实数根，那么的取值范围是_参考答案：令，易知该函数为增函数，方程在区间上有实数根等价于函数在区间内有零点，则得，故答案为16. 某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果，45千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果千克参考答案：1200略17. 已知函数，x（k0）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=_参考答案：8考点：函数的最值及其几何意义专题：整体思想；构造法；函数的性质及应用分析：由

7、函数f（x）变形，构造函数g（x）=log2（x+）+，x（k0），判断它为奇函数，设出最大值和最小值，计算即可得到所求最值之和解答：解：函数=log2（x+）+5=log2（x+）+4，构造函数g（x）=log2（x+）+，x（k0），即有g（x）+g（x）=log2（x+）+log2（x+）+=log2（1+x2x2）+=0，即g（x）为奇函数，设g（x）的最大值为t，则最小值即为t，则f（x）的最大值为M=t+4，最小值为m=t+4，即有M+m=8故答案为：8点评：本题考查函数的最值的求法，注意运用构造函数，判断奇偶性，考查运算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （6分）已知，当为何值时，参考答案：因为，当时，则解得：19. 已知集合，若且，求实数m的取值范围。参考答案：略20. （本小题满分12分）已知函数 （1）求实数a的取值范围，使函数在区间5,5上是单调函数;（2）若, 记的最小值为, 求的表达式参考答案：（1） 5分（2）当，即时，；7分当，即时，f(x)在-5，5上单调递增，； 9分当，即时，f(x)在-5，5上单调递减，； 11分综上， 12分21. （本小题满分12分）设数列an的前n项和Sn满足，(I)求a1及数列an的通项公式；(II)记证明：。参考答案：(I) ; (II)见解析(1)易得，即有 故 6分（2）由(1)及有,故，结论得证。 12分22. 已知平面向量，满足|=1，|=2（1）若与的夹角=120，求|+|的值；（2）若（k+）（k），求实数k的值参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）利用两个向量数量积的定义，求