2022-2023学年四川省遂宁市安平中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省遂宁市安平中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 参考答案：C2. 关于方程+= tan （是常数且 ，kZ），以下结论中不正确的是（ ）（A）可以表示双曲线 （B）可以表示椭圆 （C）可以表示圆 （D）可以表示直线参考答案：D3. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C4. 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数

2、据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则（ ）A， B， C，D，参考答案：C5. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是（）平面 平面 平面 以上都有可能参考答案：B6. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A B C D2 参考答案：B略7. 已知、是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )A B C D参考答案：A略8. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且，则f(x)g(x)0的解集是 ( )A

3、 . (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)参考答案：D略9. 将字母排成三行两列,要求每行字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（）A12种B18种C24种D36种参考答案：A10. 废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（ ）A. 废品率每增加1%，生铁成本增加259元. B. 废品率每增加1%，生铁成本增加3元.C. 废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元. D. 废品率不变，生铁成本为256元.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式

4、的解集为_.参考答案：(1,+)略12. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_参考答案：713. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是2的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为_参考答案：1【分析】连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，由四边形ABCD为正方形，得到OBOA，BOA90，MBOOAN45，而四边形ORQP为正方形，得NOM90，所以MOBNOA，则OBMOAN，即可得到S四边形MONBSAOB.【详解】解：连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，如图示：四边形ABCD为正方形，OBOA，BOA9

5、0，MBOOAN45，而四边形ORQP为正方形，NOM90，MOBNOA，OBMOAN，S四边形MONBSAOB221，即它们重叠部分的面积为1，故答案为：1【点睛】本题考查旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查了正方形的性质14. 不等式的解集是 参考答案：15. 函数，则等于 ( )A. B. 2 C. 1 D. 48 参考答案：C16. 在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值 。.参考答案：17. 等差数列的前10项和为,则_. 参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤18. （本小题12分）在数列中，（1）计算并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。参考答案：假设当n=k时猜想成立，即，则，当n=k+1时猜想也成立。综合，对猜想都成立。19. 某厂家拟在“五一”节举行大型促销活动，经测算某产品销售价格x（单位：元/件）与每日销售量y（单位：万件）满足关系式y=+2（x5）2，其中2x5，a为常数，已知销售价格为3元时，每日销售量10万件（1）求a的值；（2）若该商品的成本为2元/件，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）由f（3）=10代入函数的解析式

7、，解关于a的方程，可得a值；（2）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值【解答】解：（1）因为x=3时，y=10，所以a+8=10，故a=2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y=+2（x2）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f（x）=（x2）+2（x5）2=2+2（x2）（x5）2，从而，f（x）=6（x5）（x3），于是，当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x（2，3）3（3，5）f（x）+0f（x）单调递增极大值10

8、单调递减由上表可得，x=3是函数f（x）在区间（2，5）内的极大值点，也是最大值点所以，当x=3时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于10，答：当销售价格为3元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大20. (12分)已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值参考答案：略21. （本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程参考答案：解：由题意 6分解得 8分椭圆的对称轴为坐标轴 10分椭圆的方程为：或. 12分略22. 已知三棱柱ABCABC中，面BCCB底面ABC，

9、BBAC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA=3，E，F分别在棱AA，CC上，且AE=CF=2（）求证：BB底面ABC；（）在棱AB上找一点M，使得CM面BEF，并给出证明参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】证明题；空间位置关系与距离【分析】（）取BC中点O，先证AOBC，再由面面垂直的性质定理证得AO面BCCB，再由线面垂直的判定定理即可得证；（） 显然M不是A，B，当M为AB的中点，使得CM面BEF，可通过线面平行的判断定理，即可证得【解答】（）证明：取BC中点O，因为三角形ABC是等边三角形，所以AOBC，又因为面BCCB底面ABC，AO?面ABC，面BCCB面ABC=BC，所以AO面BCCB，又BB?面BCCB，所以AOBB又BBAC，AOAC=A，AO?面ABC，AC?面ABC，所以BB底面ABC（） 显然M不是A，B，当M为AB的中点，使得CM面B