2022-2023学年四川省遂宁市龙宝中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省遂宁市龙宝中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25） B. (1.25，1.5) C.(1.5, 1.75) D. (1.75,2)参考答案：B2. 已知各项均为正数的等比数列an中，则数列的前10项和为A.5 B.6 C. 10 D.12 参考答案：C3. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，命题p：若a2b2c2，则ABC为锐角三角形，命题q：若ab，则

2、cosAcosB。下列命题为真命题的是A.pq B.p(q) C.(p)(q) D.(p)q参考答案：D4. 已知点的最小值是A-2B0C-1D1参考答案：C【知识点】简单线性规划E5 解析：由题意作出其平面区域，当y取最小值，x取最大值，即点A（1，0）时，u=yx取得最小值u=1；故选C【思路点拨】由题意作出其平面区域，由u=yx知当y取最小值，x取最大值，即点A（1，0）时u=yx取得最小值，从而解得5. 函数yxln(x)与yxlnx的图象关于()A直线yx对称 Bx轴对称Cy轴对称 D原点对称参考答案：D6. 若复数在复平面内所对应的点在实轴上，则实数a=（ ）A. 2B. -2C.

3、 1D. 0参考答案：B【分析】算出后利用对应的点在实轴上可求.【详解】，因复平面内所对应的点在实轴上，所以为实数，故，故选B.【点睛】本题考查复数的四则运算和复数的几何意义，属于基础题.7. 已知函数f（x）=|xex|t有三个零点，则实数t的取值范围为（）A（0，）B（0，1）C（，1）D（0，参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】令f（x）=0，即为方程|xex|=t有三个不相等的实数解，即y=t与函数y=|xex|的图象有三个交点，利用导数法分析g（x）=xex的单调性和极值，进而结合函数图象的对折变换画出函数y=|xex|的图象，数形结合可得答案【解答】解：令f（x）=0，即

4、为|xex|=t，令g（x）=xex，则g（x）=（1+x）ex，当x1时，g（x）0，当x1时，g（x）0，故g（x）=xex在（，1）上为减函数，在（1，+）上是减函数，g（1）=，又由x0时，g（x）0，当x0时，g（x）0，故函数y=|xex|的图象如下图所示：故当t（0，）时，y=t与函数y=|xex|的图象有三个交点，即方程|xex|=t有三个不相等的实数解，故t的取值范围是（0，），故选：A8. 一个几何体的三视图如图，正视图和俯视图都是由一个边长为2的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积为( )A5B6C7D9参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关

5、系与距离分析：首先根据三视图来把复原图求出来，进一步求出几何体的表面积解答：解：根据三视图得：该几何体是上边是一个半径为1的半球，下面是一个由半径为1，高为2的圆柱组成的几何体所以该几何体的表面积是：S表=2+22+=7，故选：C点评：本题考查的知识要点：三视图的应用问题及几何体的表面积公式的应用9. 已知复数是虚数单位，则= A B1 C5 D参考答案：D由得，所以，即，所以，选D.10. 函数f(x)=的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量，满足约束条件，则的最小值为 参考答案：12. 函数的图象中相邻两条对称轴

6、的距离为_参考答案：【知识点】三角函数性质C3 解析：相邻对称轴间的距离为半个周期，此函数的周期为T=【思路点拨】相邻对称轴间的距离为半个周期，只需求周期即可.13. （5分）（2015?泰州一模）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=C且7a2+b2+c2=4，则ABC的面积的最大值为参考答案：【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： 由B=C得b=c，代入7a2+b2+c2=4化简，根据余弦定理求出cosC，由平方关系求出sinC，代入三角形面积公式求出表达式，由基本不等式即可求出三角形ABC面积的最大值解：由B=C得b=c，代入7a2+b2+c2=4得

7、，7a2+2b2=4，即2b2=47a2，由余弦定理得，cosC=，所以sinC=，则ABC的面积S=a=，当且仅当15a2=815a2取等号，此时a2=，所以ABC的面积的最大值为，故答案为：【点评】： 本题考查余弦定理，平方关系，基本不等式的应用，以及三角形的面积公式，考查变形、化简能力14. 若变量x、y满足约束条件：，则的最大值是_.参考答案：10【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，观察该直线在轴上的截距最大时对应的最优解，代入目标函数计算即可.【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：联立，得，可得点，平移直线，当该直线经过可行域的顶点时，直线在轴上的截距最大，此时取得

8、最大值，即.故答案为：.【点睛】本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数的最值，一般通过平移直线找出最优解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.15. 已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为_.参考答案：2略16. 若直角坐标平面内A,B两点满足条件：点A,B都在函数的图象上；点A,B关于原点对称，则称是函数的一个“姊妹点对”（ 与可看作同一点对）。已知，则的“姊妹点对”有_个参考答案：2 略17. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . 参考答案：2，6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求

9、的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值参考答案：见解析【考点】三角函数综合（）因为所以的最小正周期为（）因为当时，取得最大值；当取得最小值19. 如图，椭圆的左、右焦点分别为，已知点在椭圆上,且点到两焦点距离之和为4.（1）求椭圆的方程；（2）设与(为坐标原点)垂直的直线交椭圆于（不重合），求的取值范围.参考答案：略20. 已知，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小。参考答案：21. 已知函数。（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且，求a的值。参考答案：（1）；（2）。解析：（1） 2分 3分由得， 5分故的单调递增区间是 6分（2）于是，故 8分由成等差数列得：，由得 10分由余弦定理得，于是 12分考点：三角函数变换，三角函数性质，三角形，平面向量，等差数列22. 等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1+a7=9，S9=（）求数列an的通项公式；（）设bn=，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn参考答案：考点：数列的求和；等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：（I）设数列an的公差为d，由于a1+a7=9，S9=，利用等差数列的通项公式及前n项和公式可得，解出即可；（）利用等差数列的前