规律探究性问题复习课件

1、规律探究性问题复习课件规律探究性问题复习课件考点突破 规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题- 新世纪教育网版权所有考点突破 规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直-www 规律探究题特点：题目分为题设和结论两部分，通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系，通过观察分析，要求能找出这些关系中存在的规律。这种数学题目本身存在一种数学探索的思想，体现了数学思想从特殊到一般的发现规律。是中考的一个难点，越来越引起重视。 - 新世纪教育网版权所有 规律探究题特点：- 新规律探究

2、题类型：1. 数列、代数式运算规律2. 图案变化规律3. 几何变化规律4. 探索研究- 新世纪教育网版权所有规律探究题类型：1. 数列、代数式运算规律-www.xsjj一、数、式规律题特点 题设中提供某些信息，供解题者观察、类比、推理、反思，从而归纳、猜测、验证得出一般性的规律和结论。这类题能培养学生对数字的敏感和直觉思维，能培养学生发现与创新的思维品质和探索精神。- 新世纪教育网版权所有一、数、式规律题特点 题设中提供某些信息，供解题者1数式规律例1：(2008 湖北十堰)观察下面两行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64， 5， 7， 11， 19， 35， 67， 根据你发现的规律

3、，取每行数的第10个数，求得它们的和是（写出最后的结果） 分析：第一行的第10个数是 ,第二行的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是1024+3=1027. 2051归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有1数式规律例1：(2008 湖北十堰)观察下面两行数：分1数式规律例2：(2008北京)一组按规律排列的式子： （ab0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数） 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。大家很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有1数式

4、规律例2：(2008北京)一组按规律排列的式子： 1数式规律例3：（05年陕西）观察下列各式： 13=1221； 24=2222； 35=3223； 请你将猜想到的规律用正整数n 表示出来：_.方法总结：横向熟悉代数式、算式的结构；纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律；按要求写出算式或结果。归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有1数式规律例3：（05年陕西）观察下列各式：方法总结：归纳1.观察下列等式：请你把发现的规律用字母表示出来：= 1数式规律练习- 新世纪教育网版权所有1.观察下列等式：1数式规律练习-www.xsjjyw.c2、观察下列各式：1数式规律练习请你将发现的规律用含自

5、然数n（n1）的等式表示出来 - 新世纪教育网版权所有2、观察下列各式：1数式规律练习请你将发现的规律用含自然数二、图案变化规律题图案变化规律题是指在一定条件下，探索发现有关图形所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的图形或条件，要求能通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考查分析、解决问题的能力，观察、联想、归纳的能力，以及探究能力和创新能力，题型可涉及填空、选择或解答。- 新世纪教育网版权所有二、图案变化规律题图案变化规律题是指在一定条件下，探索发现有2图形规律例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规

6、律，第20个图形共有 个三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数方法一: 3(n+1)-3=3n60归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有2图形规律例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 三2图形规律例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个3691260归纳与猜想也可从图形个数入手，探究数与数之间的规律。- 新世纪教育网版权所有2图形规律例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 32图形规律例5（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.

7、第1个图第2个图第3个图方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.43（n1）=3 n+1归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有2图形规律例5（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所2图形规律例5（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图第2个图第3个图3n+1方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有2图形规律例5（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所2图形规律例5（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，

8、按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图第2个图第3个图方法三: 2n+(n+1)=3n+1方法总结：认真观察 研究图案（形） 提取数式信息 仿照数式规律得到结论归纳与猜想- 新世纪教育网版权所有2图形规律例5（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所复练1：- 新世纪教育网版权所有复练1：- 新世纪教育网版权返表一复练2：- 新世纪教育网版权所有返表一复练2：- 新世纪教育复练3： 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）。 B- 新世纪教育网版权所有复练3： B- 新世纪教育网三、 几何变化规律探究题

9、 观察几何图形、根据题中的变化规律进行分析，猜想下面所没有给出的图形变化情况、探究图形的变化和所求的结果、归纳总结发现规律。- 新世纪教育网版权所有三、 几何变化规律探究题 观察几何图形、根据题中的变化例1. 对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积S5=_. - 新世纪教育网版权所有例1. 对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分析：几何变化规律探究题往往是根据计算推理、验证.连结，因为，根据等高求面积，得到S=2S，同理S=2S，S=6S，S=6S，S=6SS=19S，根据推理运算，不难计算出S5=2476099.- 新世纪教育网版权所有分析：几何变化规律探究题往往是根据计算推理、验证.-www.4. 探索研究已知题中给出一个全新的名词，根据所学的知识和名词的含义解题.体现学生对