人教版八年级数学下册教案集

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 人教版八年级数学下册教案集 第一十六章二次根式 教材分析： 1本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式 学情分析： 新学期，根据八年级的实际，首先是先摸清底子，稳住学生，然后根据学生学情分布状况，重新划分学习小组，对新转班过来的学生，做好各方面的工作，使他们迅速适应新环境，然后，尽快帮他们找到新的学习模范和新学伴，帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识，激励大家在新学期，获得更大的进步，取得更大的发展。 教学目标： 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2 a0）是一个非负数， 2=a（a0） （a0） （

2、3 a0，b0） ； a0，b0） （a0，b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算 （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对一致的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和

3、化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定确切计算和化简的严谨的科学精神，经过摸索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观测、分析、发现问题的能力 教学重点 1 a0 （a0）是一个非负数； 2a（a0） ； （a0）?及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用 3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1 a0 2a（a0 （a 0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 教学关键 1潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点2培养学生利用二次根式的规定和重要结论进

4、行确切计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分派如下： 161 二次根式 3课时 162 二次根式的乘法 3课时 163 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 161 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 知识与技能目标： a0）的意义解答具体题目 过程与方法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定确切计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观测、分析、发现问题的能力 教学重难点关键 1 a0）的式子叫做二次根式的概念； 2 a0）解决具体问题 教法：

5、1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观测、类比、参与问题探讨，使感性认识上升为理性认识，充分表达了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。 学法：1、类比的方法通过观测、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组探讨法将自己的看法在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

6、 4、练习法采用不同的练习法，稳定所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT课件，展台。 课时安排：1课时。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成以下三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标 是_ 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ A C 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3由于点在第一象限，所以 ） 问题2：由勾股定理得 二、摸索新知 都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子， 我们就把它称二次

7、根式因此，一般地，我们把形如（a0）?的式子叫做二次根式， 议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0） 、 、 1 x y + （x0，y?0） 分析 ；其次，被开方数是正数或0 x0） 、 （x0，y0）；不是二次 1 x 1 x y + 例2当x 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义 解：由3x-10，得：x 1 3 当x 1 3 三、应用拓展 例3当x 1 1 x+ 在实数范围内有意义？ 分析： 1 1 x+ 在实数范围内有意义， 0和 1 1 x+ 中的x+10 解：依题意，得 230 10 x x + ? ?

8、 + ? 由得：x- 3 2 由得：x-1 当x- 3 2 且x-1 1 1 x+ 在实数范围内有意义 例4(1)已知 ，求 x y 的值(答案:2) (2) ，求a2022+b2022的值(答案: 2 5 ) 四、归纳小结 本节课要把握： 1 a0）的式子叫做二次根式， 2要使二次根式在实数范围内有意义，务必满足被开方数是非负数 五、布置作业 一、选择题 1以下式子中，是二次根式的是（） A B Dx 2以下式子中，不是二次根式的是（） A B D 1 x 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A5 B 1 5 D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方

9、形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x 是多少时， x +x2在实数范围内有意义？ 3 4. x有（）个 A0 B1 C2 D无数 5.已知a、b =b+4，求a、b的值 答案: 一、1A 2D 3B二、1 a0） 2 没有 三、1设底面边长为x，则0.2x2=1，解答： 2依题意得： 230 x x + ? ? ? ， 3 2 x x ? - ? ? ? ? 当x-3 2 且x0 时， x x2在实数范围内没有意义 3.1 3 4B 5a=5，b=-4 板书设计：

10、 16.1 二次根式(2) 教学内容 1 a0）是一个非负数； 2 2=a（a0） 教学目标 知识与技能目标： a0 2=a（a0），并利用它们进行 计算和化简 过程与方法目标： a0）是一个非负 2=a（a0）；结果运用结论严谨解题 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定确切计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观测、分析、发现问题的能力 教学重难点关键 1 a0）是一个非负数； 2=a（a0）及其运用 2 a0）是一个非负数；?用探究的方法导 2=a（a0） 教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观测、类比、参与问题探讨，使感性认识上升为理性认识，充分表达了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读、类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解