新湘教版九年级下册初中数学全册作业设计一课一练（课时练）

1、精品文档 精心整理精品文档 精心整理1.1二次函数一、选择题12017浦东新区一模下列关于x的函数中，一定是二次函数的是eq avs4al(链接听课例1归纳总结)()Ay2x2 By2x2Cyax2 Dyeq f(a,x2)2二次函数y2(x2)23的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A2，8，5 B2，8，5C2，8，5 D2，8，53对于函数yax2bxc，有以下四种说法，其中正确的是()A当b0时，函数yax2c是二次函数B当c0时，函数yax2bx是二次函数C当a0时，函数ybxc是一次函数D以上说法都不正确4若y(2m)xm22是关于x的二次函数，则m的值为()A2 B2 C2

2、 D无法确定5某工厂一种产品的年产量是20件，如果以后每一年的年产量都比上一年增加，且增加的百分数为x，那么两年后该产品的年产量y(件)关于增长率x的函数表达式是()Ay20(1x)2 By202xCy20(1x)2 Dy2020 x220 x6用一根长为800 cm的木条做一个长方形的窗框，若其中一边长为x cm，设它的面积为y cm2，则y关于x的函数表达式是()Ay800 x(0 x400)By400 x(0 x400)Cyx(800 x)(0 x400)Dyx2400 x(0 x400)二、填空题7把二次函数y(23x)(6x)化成一般形式为_，其中a_，b_，c_8当m_时，函数y(

3、m1)xm21是关于x的二次函数9如图K11，在一幅长50 cm，宽30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画的总面积为y cm2，若金色纸边的宽为x cm，则y与x之间的函数表达式是_(不要求写出x的取值范围)图K11102017常德如图K12，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上若设AEx，正方形EFGH的面积为y，则y与x满足的函数表达式为_图K1211某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆每天需对每个房间支出20元的各种费用设每个

4、房间每天房价定为x元，宾馆每天的利润为y元，则y与x之间的函数表达式为_(不要求写出x的取值范围).三、解答题12已知正方体的棱长为x cm，它的表面积为S cm2，体积为V cm3.(1)分别写出S与x，V与x之间的函数表达式；(2)这两个函数中，哪个是二次函数？13直角三角形的一条直角边长为x cm，两条直角边长的和为7 cm，面积为y cm2.请写出y与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围，并说明这个函数是不是二次函数14.已知关于x的函数y(m2m)x2(m1)xm1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.15如图K13所示，在RtABC中

5、，C90，AC12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿AC边向点C以2 mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以4 mm/s的速度移动如果P，Q两点同时出发，请你写出PCQ的面积S(mm2)关于出发时间t(s)的函数表达式及t的取值范围 图K1316某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销时发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式为m1623x.(1)试写出商场销售这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)m1623x与(1)中得到的函数表达式都是二次函数吗？ 参考答案1解析

6、 AA是二次函数，故A符合题意；B.是一次函数，故B不符合题意；C.a0时，不是二次函数，故C不符合题意；D.函数表达式不是整式，故D不符合题意2解析 B将y2(x2)23化为一般形式是y2x28x5，故选B.3解析 DA当b0，a0时，函数yax2c是二次函数，故此选项错误；B.当c0，a0时，函数yax2bx是二次函数，故此选项错误；C.当a0，b0时，函数ybxc是一次函数，故此选项错误；D选项正确故选D.4解析 C由题意，得m222且2m0，m2.5C6解析 D长方形窗框的一边长为x cm，周长是800 cm，则与其相邻的另一边长为eq f(8002x,2)(400 x)cm，所以yx

7、(400 x)x2400 x，根据实际问题，x需满足0 x0)，Vx3(x0)(2)S6x2(x0)是二次函数13解：由题意，得yeq f(1,2)x(7x)eq f(1,2)x2eq f(7,2)x.两条直角边长的和为7 cm，自变量x的取值范围是0 x7.这个函数是二次函数14解：(1)由题意，得eq blc(avs4alco1(m2m0，,m10，)解得m0.(2)由m2m0，得m0且m1.15解：出发时间为t s，点P的速度为2 mm/s，点Q的速度为4 mm/s，PC(122t)mm，CQ4t mm，Seq f(1,2)(122t)4t4t224t.t0，122t0，0t6.16解：

8、(1)由题意，可知ym(x30)，即y(1623x)(x30)整理，得y3x2252x4860.(2)m1623x是一次函数，(1)中得到的函数y3x2252x4860是二次函数1.2二次函数的图像和性质一、填空题1.二次函数y=x（x6）的图象的对称轴是_ 2.函数y= （x1）2+3，当x_时，函数值y随x的增大而增大 3.抛物线y=x2+1的顶点坐标是_ 4.对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，2=1，因此，min ， =_；若min（x1）2 ， x2=1，则x=_ 5.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x2

9、1012y177111则当y7时，x的取值范围是_ 6.如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_ 7.如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c0中，其中正确的是_（填序号）8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为_ 二、选择题9.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0；当1x3时，y0；若（

10、x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（ ）A.B.C.D.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 上述说法正确的是（ ） A.B.C.D.11.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图），则下列结论：a-；-a0； a-b+c0；0b-12a其中正确的

11、是（）A.B.C.D.12.已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（ ） A.当x1时，y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交点，则a4C.当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）A.B.C.D.14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）A.-=0B.a+b+c0C.a-b+c0D.b2-4ac015.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象

12、如图示，有下列结论：a+b+c0；a-b+c0；abc0；b=2a；b2-4ac0其中正确的结论有(）A.4个B.3个C.2个D.1个16.将抛物线y=x22x+2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A.（2，3）B.（1，4）C.（3，4）D.（4，3）17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 ( ）A.0B.1C.1D.218.关于二次函数y=（x3）22的图象与性质，下列结论错误的是（） A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值2C.当x3时，y随x的

13、增大而减小D.抛物线可由y=x2经过平移得到三、解答题19.已知二次函数y=x22mx+4m8（1）当x2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围（2）以抛物线y=x22mx+4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由（3）若抛物线y=x22mx+4m8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值20.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有实数根，k为正整数（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x2+2x+k1的图象的对称轴和顶点坐

14、标 21.已知点（3，0）在抛物线y=3x2+（k+3）xk上，求此抛物线的对称轴 22.一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在1030dm之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据画板的边长（dm）1020出售价（元/张）160220（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），

15、求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？ 23.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式 参考答案一、填空题1.x=3 2.1 3.（0，1） 4.；2或1 5.1x3 6.m1 7. 8.y=（x2）22 二、选择题9.C 10.A 11.B 12.B 13.D 14.C 15. A 16.D 17.A 18.D 三、解答题19.解：（1）二次函数y=x2-2mx+4m-8的对称轴是：x=m当x2时，函数值y随x的增大而减小，而x2应在对称轴的左边，m2（2）如图：顶点A的坐标为（m，-

16、m2+4m-8）AMN是抛物线的内接正三角形，MN交对称轴于点B，tanAMB=tan60=，则AB=BM=BN，设BM=BN=a，则AB=a，点M的坐标为（m+a，a-m2+4m-8），点M在抛物线上，a-m2+4m-8=（m+a）2-2m（m+a）+4m-8，整理得：a2-a=0得：a=（a=0舍去）所以AMN是边长为2的正三角形，SAMN=23=3，与m无关；（3）当y=0时，x2-2mx+4m-8=0，解得： ，抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数，（m-2）2+4应是完全平方数，m的最小值为：m=2 20.解：（1）关于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有实数

17、根，=44（k1）0k2k为正整数，k=1，2；（2）设方程x2+2x+k1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=2，x1x2=k1，当k=1时，方程x2+2x+k1=0有一个根为零；当k=2时，方程x2+2x+k1=0有两个相同的非零实数根1k=2符合题意二次函数y=x2+2x+1=（x+1）2 ， 对称轴是x=1，顶点坐标是（1，0） 21.解：把（3，0）代入y=3x2+（k+3）xk得，0=27+（k+3）3k，解得，k=9，抛物线为y=3x2+12x9，对称轴为直线x=2，即直线x=2 22.（1）设正方形画板的边长为xdm，出售价为每张y元，且ykxb（k0） （1分）由表

18、格中的数据可得， 解得从而一张画板的出售价y与边长x之间满足函数关系式y6x100（2）设每张画板的成本价为ax2 ， 利润W6x100ax2当x30时，W130，180100900a130，得a一张画板的利润W与边长x之间满足函数关系式Wx26x100由W16(x18)2154，知当x18时，W有最大值，W最大154因此当正方形画板的边长为18dm时，可获最大利润154元. 23.解：设这个二次函数的关系式为y=a（x-1）2-2，二次函数的图象过坐标原点，0=a（0-1）2-2解得：a=2故这个二次函数的关系式是y=2（x-1）2-2，即y=2x2-4x 1.3不共线三点确定二次函数的表达

19、式一、选择题1已知抛物线yax2bxc经过(1，0)，(2，0)，(3，4)三点，则该抛物线的函数表达式为()Ayx23x2 By2x26x4Cy2x26x4 Dyx23x22如果抛物线的顶点坐标是(3，1)，与y轴的交点坐标是(0，4)，那么它的函数表达式是()Ayeq f(1,3)x22x4 Byeq f(1,3)x22x4Cyeq f(1,3)(x3)21 Dyx26x123如图K71，该抛物线的函数表达式是()图K71Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x24已知抛物线yax2bx经过点A(3，3)，且该抛物线的对称轴也经过点A，则该抛物线的函数表达式为()Ayeq f(1

20、,3)x22x Byeq f(1,3)x22xCyeq f(1,3)x22x Dyeq f(1,3)x22x5已知二次函数yx2mxn的图象经过点(2，4)，且其顶点在直线y2x1上，则该二次函数的表达式为()Ayx2x2 Byx22x3Cyx22x5 Dyx22x4二、填空题62017上海已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，1)，那么这个二次函数的表达式可以是_(只需写一个)7已知点P(1，5)在抛物线yx2bxc的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的函数表达式为_三、解答题8根据下面的条件，求二次函数的表达式(1)图象经过点(1，4)，(1，0)，(2，5)；(

21、2)图象的顶点是(2，3)，且过点(1，5).9已知二次函数的图象经过点(0，3)，(3，0)，(2，5)(1)求该二次函数的表达式；(2)请你判断点P(2，3)是否在这个二次函数的图象上？10已知抛物线yax2bxc(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x10234y522510(1)根据上表填空：这条抛物线的对称轴是_，抛物线一定经过点(2，_)；抛物线在对称轴右侧的部分是_的(填“上升”或“下降”)；(2)将抛物线yax2bxc向上平移，使它经过点(0，5)，求平移后的抛物线的函数表达式112017鄞州区模拟已知抛物线yx2bxc经过点B(1，0)和点C(2，3)(1)求此

22、抛物线的函数表达式；(2)如果将此抛物线沿y轴平移一次后过点(2，1)，试确定这次平移的方向和距离122017黑龙江模拟如图K72，RtAOB的直角边OA在x轴上，且OA2，AB1.将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，此时抛物线yeq f(5,6)x2bxc经过B，D两点求这条抛物线的函数表达式图K72参考答案1解析 B把(1，0)，(2，0)，(3，4)分别代入yax2bxc，得eq blc(avs4alco1(abc0，,4a2bc0，,9a3bc4，)解得eq blc(avs4alco1(a2，,b6，,c4.)所以y2x26x4.故选B.2解析 B设ya(x3)21，将(0

23、，4)代入，得49a1，aeq f(1,3)，yeq f(1,3)(x3)21，即yeq f(1,3)x22x4.故选B.3解析 D根据题意，把抛物线经过的三点(0，2)，(1，0)，(2，0)代入函数表达式中，列出方程组，求出各系数即可4解析 A抛物线yax2bx经过点A(3，3)，且该抛物线的对称轴也经过点A，抛物线的顶点坐标是(3，3)，eq f(b,2a)3，eq f(0b2,4a)3，解得aeq f(1,3)，b2，该抛物线的函数表达式为yeq f(1,3)x22x.故选A.5解析 D根据题意，二次函数yx2mxn的图象经过点(2，4)，42mn4，得n2m.又抛物线的顶点坐标是(e

24、q f(m,2)，eq f(4nm2,4)，代入y2x1，整理得m24m4n40，把n2m代入，得m24m40，解得m1m22，所以n4，二次函数的表达式为yx22x4，故选D.6答案 答案不唯一，如yx21解析 函数图象的顶点坐标为(0，1)，该函数的表达式为yax21.又二次函数的图象开口向上，a0, 这个二次函数的表达式可以是yx21.7答案 yx22x或yx22x8解析 根据题意，得顶点坐标为(1，1)或(1，9)，eq f(b,2（1）)1，eq f(4cb2,4)1或9，解得b2，c0或c8，则该抛物线的函数表达式为yx22x或yx22x8，故答案为yx22x或yx22x8.8解：

25、(1)设二次函数的表达式为yax2bxc.依题意，得eq blc(avs4alco1(4abc，,0abc，,54a2bc，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b2，,c3，)二次函数的表达式为yx22x3.(2)设二次函数的表达式为ya(x2)23.二次函数的图象过点(1，5)，5a(12)23，解得a2，y2(x2)232x28x11.9解：(1)设此二次函数的表达式为yax2bxc，将(0，3)，(3，0)，(2，5)代入yax2bxc，得eq blc(avs4alco1(c3，,9a3bc0，,4a2bc5，)解得a1，b2，c3，此二次函数的表达式是yx22x3.(2)当

26、x2时，y(2)22(2)33，点P(2，3)在这个二次函数的图象上10解：(1)当x0和x2时，y值均为2，抛物线的对称轴为直线x1，当x2和x4时，y值相同，抛物线一定经过点(2，10)抛物线的对称轴为直线x1，且x2，3，4时的y值逐渐增大，抛物线在对称轴右侧的部分是上升的故答案为上升(2)将(1，5)，(0，2)，(2，2)代入yax2bxc(a0)，得eq blc(avs4alco1(abc5，,c2，,4a2bc2，) 解得eq blc(avs4alco1(a1，,b2，,c2，) 原二次函数的表达式为yx22x2.点(0，5)在点(0，2)上方3个单位处，平移后的抛物线的函数表达

27、式为yx22x5.11解：(1)由题意，可得eq blc(avs4alco1(1bc0，,42bc3，)解得eq blc(avs4alco1(b2，,c3，)所以此抛物线的函数表达式为yx22x3.(2)设抛物线沿y轴平移m个单位，则此抛物线的函数表达式为yx22x3m.由题意，可知1443m，解得m60，所以抛物线向上平移了6个单位12解：RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD，CDAB1，OCOA2，则B(2，1)，D(1，2)将其代入抛物线的函数表达式，得eq blc(avs4alco1(f(10,3)2bc1，,f(5,6)bc2，)解得eq blc(avs4alco1(bf(1

28、,2)，,cf(10,3)，)这条抛物线的函数表达式为yeq f(5,6)x2eq f(1,2)xeq f(10,3).14二次函数与一元二次方程的联系一、选择题1若二次函数yax22axc的图象经过点(1，0)，则方程ax22axc0的解为()Ax13，x21 Bx11，x23Cx11，x23 Dx13，x2122017兰州下表是几组二次函数yx23x5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x23x50的一个近似根是()A1 B1.1 C1.2 D1.33如果抛物线yx2(k1)x4与x轴有两个重合的交点，那么正数k的值是()A

29、3 B4 C5 D64如果关于x的一元二次方程x2bxc0的两个不等实根分别为x11，x22，那么抛物线yx2bxc的对称轴为直线()Ax1 Bx2Cxeq f(3,2) Dxeq f(3,2)52017徐州若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()Ab1且b0 Bb1 C0b1 Db16某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形如果水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的函数表达式为h30t5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是()A6 s B4 s C3 s D2 s二、填空题72018黔南州已知二次函数yax2bxc的图象上部分点的横坐

30、标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴另一个交点的坐标是_x1012y03438.抛物线yx2bxc的部分图象如图K81所示，则关于x的一元二次方程x2bxc0的解为_图K819若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则eq f(1,x1)eq f(1,x2)的值为_102017德阳若抛物线yax2eq f(2naa,n（n1）)xeq f(a,n（n1）)与x轴交于An，Bn两点(a为常数且a0，n为自然数且n1)，用Sn表示An，Bn两点间的距离，则S1S2S2017_三、解答题11已知二次函数yx22x3.(1)请在图K82中建立平面直角

31、坐标系并画出该函数的图象；(2)根据图象求方程x22x30的解；(3)观察图象确定x取何值时，y0；(4)若方程x22x3k有两个不相等的实数根，请直接写出k的取值范围. 图K8212已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围；(2)如图K83，二次函数的图象经过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标. 图K8313在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxm1(m0)与x轴的交点为A，B.(1)求抛物线的顶点坐标(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点

32、A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围 图K8414小明在一次羽毛球比赛中，打出的羽毛球的飞行路线为图K85所示的抛物线的一部分，小明在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式yeq f(1,24)(x4)2h.(1)直接写出h的值_；(2)求羽毛球的落地点与点O之间的水平距离；(3)若距离点O的水平距离为5 m的点B处有一球网BC，且高度为1.55 m，请你通过计算判断此球能否过网？ 图K85参考答案1解析 C二次函数yax22axc的图象经过点(1，0)，方程ax22axc0一定有

33、一个解为x1.函数图象的对称轴为直线x1，二次函数yax22axc的图象与x轴的另一个交点为(3，0)，方程ax22axc0的解为x11，x23.2解析 C观察表格，得方程x23x50的一个近似根为1.2，故选C.3解析 C抛物线yx2(k1)x4与x轴有两个重合的交点，(k1)2160，解得k5或k3.k为正数，k5.4解析 C方程x2bxc0的两个根分别为x11，x22，抛物线yx2bxc与x轴的交点坐标为(1，0)，(2，0)，抛物线yx2bxc的对称轴为直线xeq f(12,2)eq f(3,2)，故选C.5解析 A函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点， (2)24b0 且b0，解

34、得b1且b0.6解析 A水流回落到地面时的高度h为0，把h0代入h30t5t2，得5t230t0，解得t10(舍去)，t26.故水流从抛出至回落到地面所需要的时间6 s，故选A.7(3，0)8答案 x11，x23解析 观察图象，可知抛物线yx2bxc与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴为直线x1，抛物线与x轴另一交点的坐标为(3，0)，一元二次方程x2bxc0的解为x11，x23，故本题答案为x11，x23.9答案 4解析 令y0，则2x24x10，一元二次方程的解是点A和点B的横坐标，即x1，x2，x1x22，x1x2eq f(1,2)，eq f(1,x1)eq f(1,x2)eq f(x1

35、x2,x1x2)4. 10答案 eq f(2017,2018)解析 yax2eq f(2naa,n（n1）)xeq f(a,n（n1）)a(xeq f(1,n1)(xeq f(1,n)，点An的坐标为(eq f(1,n1)，0)，点Bn的坐标为(eq f(1,n)，0)(不失一般性，设点An在点Bn的左侧)，Sneq f(1,n)eq f(1,n1)，S1S2S20171eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,2017)eq f(1,2018)1eq f(1,2018)eq f(2017,2018).11解：(1)如图所示：(2)方程x22x30的解为x11，x23

36、.(3)当x1或x3时，y0.(4)若方程x22x3k有两个不相等的实数根，则k4.12解：(1)根据题意，知224(1)m0，解得m1.(2)将点A(3，0)代入yx22xm，得96m0，解得m3，抛物线的函数表达式为yx22x3(x1)24，则抛物线的对称轴为直线x1，当x0时，y3，即点B(0，3)令直线AB的函数表达式为ykxb，将点A(3，0)，B(0，3)代入，得eq blc(avs4alco1(3kb0，,b3，)解得k1，b3，直线AB的函数表达式为yx3.由eq blc(avs4alco1(x1，,yx3，)可得x1，y2，点P的坐标为(1，2)13解：(1)ymx22mxm

37、1m(x1)21，抛物线的顶点坐标为(1，1)(2)m1，抛物线的函数表达式为yx22x.令y0，得x0或2，不妨设A(0，0)，B(2，0)，线段AB上的整点有3个如图所示，当抛物线经过点(1，0)时，meq f(1,4)，当抛物线经过点(2，0)时，meq f(1,9)，m的取值范围为eq f(1,9)meq f(1,4).14解：(1)根据题意，知点P(0，1)，将P(0，1)代入yeq f(1,24)(x4)2h，得eq f(1,24)16h1，解得heq f(5,3)，故答案为eq f(5,3).(2)由(1)知抛物线的函数表达式为yeq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)，

38、当y0时，eq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)0，解得x42 eq r(10)或x42 eq r(10)(舍)答：羽毛球落地点与点O之间的水平距离为(42 eq r(10)m.(3)在yeq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)中，当x5时，yeq f(1,24)eq f(5,3)eq f(39,24)1.6251.55，所以此球可以过网1.5二次函数的应用一、选择题1.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（） A.1B. 1.5C.2D.32.

39、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是（） A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第14秒3.如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）A.16B.15C.

40、14D.134.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.5500（1+x）2=4000B.5500（1x）2=4000C.4000（1x）2=5500D.4000（1+x）25.西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ）A.y(x)23B.y3(x)23C.y12(x)23D.y12(x)236.如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点

41、A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（）秒，四边形APQC的面积最小A.1B.2C.3D.47.如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地，墙长为30m，围成鸡场的最大面积为（）平方米A.800B.750C.600D.24008.二次函数y=x28x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使PMN的面积等于的点P共有（） A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时

42、停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（） A.AE=12cmB.sinEBC=C.当0t8时，y=t2D.当t=9s时，PBQ是等腰三角形10.某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y= x2的形状今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（） A.12.75米B.13.75米C.14.75二、填空题11.如图，已知

43、直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_12.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大 13.如图，用火柴棒按如下方式摆放：设第n个图中需要y根火柴棒，请写出y与n的函数关系式：_14.已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_ 15.用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边

44、长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：_ 16.某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为_ 17.已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h= t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为_ 18.如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y= x23x+3上运动若P半径为1，点P的坐标为（m，n），当P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是_三、解答题19.平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，）；RtABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（， 0

45、），且BC=5，AC=3（如图（1）（1）求出该抛物线的解析式；（2）将RtABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时RtABC停止移动D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，DAB的面积为s分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由20.己知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（

46、1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）过点Q作QDAC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当CDQ面积S最大时，求m的值21.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？22.“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出

47、100件调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？ 23.某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待游客人数就会减少50人设提价后的门票价格为x（元/人）（x20），日接待游客的人数为y（人）（1）求y与x（x20）的函数关系式；（2）已知景点每日的接待成本为z（元），z与y满足函数

48、关系式：z=100+10y求z与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=门票收入接待成本） 参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 二、填空题11.12.22 13.14.y=15.y=x2+25x 16.y=185（1x）2 17.4s 18.3 m2或4m3+ 三、解答题19.解：（1）由题意，设所求抛物线为y=a（x3）2将点（0，0）代入，得a=y=x23x（2）当点B位于原点左侧时，如图（1）：S=SOBD+S梯形OCADSABC ， =4（m）+（4+3）

49、（5+m），=m+10S=m+10（4.5m0），当点B位于原点右侧（含原点O）时，如图（2）：S=S梯形OCADSOBDSABC ， =（4+3）（5+m）4m，=m+10S=m+10（0m2），m1=1，m2=4，m3=4.420.解：（1）A（2，0），B（6，0）；（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，得，解得，y=x2+2x+6，y=（x2）2+8，抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8）；（3）如图，作点C关于抛物线对称轴的对称点C，连接AC，交抛物线对称轴于P点，连接CP，C（0，6），C（4，6），设直线AC解析式为y=ax+b，则，解得，y=x+2，当x=

50、2时，y=4，即P（2，4）；（4）依题意，得AB=8，QB=6m，AQ=m+2，OC=6，则SABC=ABOC=24，由DQAC，BDQBCA，=（）2=（）2 ， 即SBDQ=（m6）2 ， 又SACQ=AQOC=3m+6，S=SABCSBDQSACQ=24（m6）2（3m+6）=m2+m+=（m2）2+6，当m=2时，S最大21.解：AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，BC=（30 x），菜园的面积=ABBC=（30 x）x，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为：y=x2+15x 22.解：（1）设商品的定价为x元，由题意，得（x20）1002（x30）=16

51、00，解得：x=40或x=60；答：售价应定为40元或60元（2）设利润为y元，得：y=（x20）1002（x30）（x40），即：y=2x2+200 x3200；a=20，当x=50时，y取得最大值；又x40，则在x=40时可取得最大值，即y最大=1600答：售价为40元/件时，此时利润最大，最大为1600元 23.解：（1）由题意得y=50050，即y=10 x+700；（2）由z=100+10y，y=10 x+700，得z=100 x+7100；（3）w=x（10 x+700）（100 x+7100）即w=10 x2+800 x7100，当x=40时，景点每日获取的利润最大，w最大=89

52、00（元），答：当门票价格为40元时，景点每日获取的利润最大，最大利润是8900元 21圆的对称性一、选择题1下列语句中，不正确的有()过圆上一点可以作无数条圆中最长的弦；长度相等的弧是等弧；圆上的点到圆心的距离都相等；同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长.A1个 B2个 C3个 D4个2如图K101所示，在O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在同一条直线上，图中弦的条数为()图K101A2 B3 C4 D53若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A与O的位置关系是 ()A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定4半径为5的圆的弦长不可能是()A3 B5 C10 D125

53、已知MN是O的一条非直径的弦，则下列说法中错误的是()AM，N两点到圆心O的距离相等BMN是圆的一条对称轴C在圆中可画无数条与MN相等的弦D圆上有两条弧，一条是优弧，一条是劣弧6如图K102所示，方格纸上一圆经过(2，6)，(2，2)，(2，2)，(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为()图K102A(2，1) B(2，2) C(2，1) D(3，1)7.形如半圆型的量角器直径为4 cm，放在如图K103所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上)，连接60和120刻度线的一个端点P，Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为()图K103A(1，eq r(3) B(0，

54、eq r(3) C(eq r(3)，0) D(1，eq r(3)二、填空题8战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于_9已知O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为 d cm.(1)当d8 cm时，点P在O_；(2)当d10 cm时，点P在O_；(3)当d12 cm时，点P在O_10如图K104所示，三圆同心于点O，AB4 cm，CDAB于点O，则图中阴影部分的面积为_cm2. 图K10411如图K105所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B，C，D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一个筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到如果AB5，BC12，

55、那么拴羊的绳长l的取值范围是_图K105三、解答题12如图K106所示，AB，AC为O的弦，连接CO，BO，并延长CO，BO分别交弦AB，AC于点E，F，BC.求证：CEBF.图K10613如图K107，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D.求证：ABCD.图K10714如图K108，在ABC中，ABAC6 cm，BAC120，M，N分别是AB，AC的中点，ADBC，垂足为D，以D为圆心，3 cm为半径画圆，判断A，B，C，M，N各点和D的位置关系.图K10815图K109，D是ABC 的边BC 的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，垂足为E，EF与AB 的延长线

56、相交于点F，点O在AD上，AO CO，BCEF.求证：(1)ABAC; (2)A，B，C三点在以点O为圆心的圆上图K109参考答案1解析 B不正确2A3解析 Ad3 cm4 cmr，所以点A在O内4解析 D圆中弦的长度小于或等于圆的直径5B6.B7解析 B连接OQ，PO，则POQ1206060.POOQ，POQ是等边三角形，PQPOOQeq f(1,2)42(cm)，OPQOQP60.AOQ906030，QAO180603090，AQeq f(1,2)OQ1 cm.在RtAOQ中，由勾股定理，得OAeq r(2212)eq r(3)，点A的坐标是(0，eq r(3)故选B.8半径9(1)内(2

57、)上(3)外10答案 解析 根据圆是轴对称图形，得阴影部分的面积eq f(1,4)大圆的面积eq f(1,4)(42)2(cm2)11答案 5l13解析 根据题意画出图形如图所示：ABCD5，ADBC12，根据矩形的性质和勾股定理得到：ACeq r(52122)13.AB5，BC12，AC13，而B，C，D中至少有一个点在A内或上，且至少有一个点在A外，点B在A内或上，点C在A外，要使小羊至少能吃到一个筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到，拴羊的绳长l的取值范围是5l13.12证明：OB，OC是O的半径，OBOC.又BC，BOECOF，EOBFOC，OEOF，CEBF.13证明：OCOD，

58、OCDODC，OCDeq f(1,2)(180O)OAOB，OABOBA，OABeq f(1,2)(180O)，OCDOAB，ABCD.14解：连接DM，DN.在ABC中，ABAC6 cm，BAC120，BC30.ADBC，ADeq f(1,2)AB3 cm，BDCD3 eq r(3) cm.M，N分别是AB，AC的中点，DMDNeq f(1,2)AB3 cm，点A，M，N在D上，点B，C在D外15证明：(1)AEEF, EFBC，ADBC.BDCD，AD是BC的垂直平分线，ABAC. (2)如图，连接BO，AD是BC的垂直平分线，BOCO.又AOCO， AOBOCO，A，B，C三点在以点O为

59、圆心的圆上2.2 圆心角、圆周角一、选择题1.如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是（ ） A.17B.34C.56 D.682.如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数是（ ）A.25B.60C.65D.753.如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是（） A.25B.30C.40D.504.如图，ABC内接于O，C= 45，AB=4，则O的半径为（ ）A.2B.4C.2D.45.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，CM切O于点C，BCM=60，则B的正切值是（）A.B.C.D.6.如图，O的内接四边形ABC

60、D的两组对边的延长线分别交于点E、F，若E=，F=，则A等于（）A.+B.C.180D.7.如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC的度数为 A.20B.40C.60D.808.如图，圆心角BOC=100，则圆周角BAC的度数为（）A.100B.130C.80D.509.如图，AB是O的直径，C=30，则ABD等于（）A.30B.40C.50D.6010.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=（）A.32B.42C.58D.64二、填空题11.如图，O是ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则C等于_12.如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD