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1、教学目的：导数教学重点：导数定义等价形式教学难点：基本初等函数导数副知识点: 可导与连续导数导数变速直线运动的瞬时速度：导数引入定义：导数定义也可取如下形式：导数定义如果函数：在开区间每一点处都 可导，就称在开区间内可导。这时，对于作一，都对应着的一 个确定的函数值，这样就构成了一个新函数，这个新函数叫做原来函数的导函数，记作：导函的定义式为：导函数定义解： 常数函数的图像是水平的，是没有变化。所以它 的导数为零分析： 注意：导数就是描述其变化的量。想一想，常数函数的导数是多少例题解：指数函数导数例2解：对数函数导数例3解：幂函数导数 例4 某点处的导数代表该点处的函数变化趋势。顾名思义，单侧

2、导数是指某点处的单侧变化趋势的量。如图左导数：右导数： 某点处两侧的函数变化趋势相同才能说某点的处函数如何变化。否则不说某点的变化趋势，即导数不存在 定理：函数在某点可导的充要条件是左右导数分别存在且相等即：单侧导数解：例题解：由前面导数的几何意义知:所以切线方程为:所以法线方程为:导数几何意义解：由于函数在该点处连续:例题 解：例8：求过原点且与曲线相切的切线方程设切点为，则切线的斜率为：则切方程为：又因原点在切线上所以：解得：，所以切点为，所以切线为：例题 如果函数某点处可导，那么函数在该 点处必连续定理：证明：所以设函数在点处连续存在，则由极好运算法则有：设函数在点处可导，即：可导与连续讨论函数例9：所以函数在点处不可导处的连续性与可导性在点解：因为所以函数在点处连续，但是(不存在)可导与连续 美文欣赏幸福语录 遭遇苦难的时候，别急着为自己抱不平。有的礼物，常以遭难的面容现身。 威胁看似好用，但以力服人，都只是一是有效。 记忆有美化的功能，得不到的最美，失去时才知自己没有好好珍惜的，更美。 距离创造美感，日日如胶似漆，只是美梦中的甜蜜快乐短信 人心是杠杆，不要长称自己是得多，还是失多，要常称自己是善多，还是恶多，是爱多，还是恨多，是索取多，还是付出多，不要问外在公不公，要问内心平不平。 名句积累庖丁解牛，游

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