房地产投资决策应用灰色理论模式

1、灰色理论在房地产投资决策中的应用1 我国房地产市场进展状况房地产投资者在进行房地产投资决策时，要对房地产市场的现况有深刻的了解，一旦房地产市场有所变化，决策者会相应调整决策，以防决策有所失误，减少决策风险，对决策者来讲，了解房地产市场的进展状况是专门有必要的，更重要的是要了解所要进行决策项目的当地市场。1.1我国房地产市场的进展过程我国房地产市场产生于19世纪,随着社会和经济的进展而萌芽,成长和演变,在这一过程中,我国的房地产市场通过了许多的波折,在不断的挫折中勇于探究和研究,我国的房地产市场才慢慢的走向正常的轨道,我国房地产市场的进展要紧分为以下2个大的时期。1.1.1建国前我国房地产市场的

2、起源与进展我国近代房地产业的形成，以1843年上海开埠为起点。首先，随着经济进展、地区因素和历史进展，上海逐渐成为全国对外贸易的中心，交通、运输也蓬勃进展。使房地产业逐步走向正规化;其次，由于国外殖民者对中国的入侵而产生了租界，为外国殖民主义在中国经营地产制造条件，为上海近代房地产业的兴起铺平了道路。随后，天津、广州、青岛、厦门等沿海几个大都市，房地产都有一定的进展。1.1.2建国后我国房地产市场的进展(1)改革开发前的房地产市场进展（1949-1978）。在那个时期，我国的社会主义改造才完成，经济才恢复，国家实行高度集中的打算经济，就把房地产这一个重要生产要素给排除在市场之外，政府对土地实行

3、无偿划拨和房屋非商品化政策，房地产市场逐渐萎缩。(2)改革开放后我国房地产市场。从改革开放到今的二十多年里，我国的房地产市场通过了复苏期、成长期、快速增长期、平稳运行期几个时期，房地产市场进展已走向理性化的道路。当今房地产市场竞争激烈、进展方向多元化，为了企业的长久生存和进展，房地产企业勇于向困难探究并进行解决，给我国房地产市场进展提供了方案和解决的方法，指导着市场的良好进展。1.2我国房地产市场的进展现状房地产投资决策要慎重是由于房地产业关联度高、带动力强，房地产业差不多成为我国国民经济的支柱产业，因此要明白其重要性，并应用灰色理论对其决策方案、主导因素进行分析，在进行房地产投资项目决策时要

4、倍加小心。我国房地产业在最近几年保持了高速进展的态势，自身形成一定的泡沫，1999年以来完成实际投资额每年都在1000亿以上的增长，到2003年已达10154亿，差不多上已达到我国股市投资的规模。与此同时，房价也在不断攀升，从1998年以来全国平均上涨了10%以上，高于此间的消费物价指数的上升；销售量每年以20%以上的速度上涨，但房地产市场总体上是健康进展的，只存在局部价格高涨的现象；全国的商品住房价格仍会稳定的上升，国家发改委、国家统计局2005年对35个大中都市房地产市场进行的调查显示，二季度房价比去年同期上涨10.4，房价与一季度相比也上涨2.3。专家分析，二季度房价快速上涨是因为房屋销

5、售供需两旺。从全国范围看，有8个都市房价同比涨幅超过10个百分点。排前三位的分不是上海，增21.4；宁波，增19.9；天津，增16.7。在商品房销售价格中，住宅价格比去年同期上涨10.1，比一季度上涨2.5。其中经济适用房和一般住宅价格同比分不上涨2.8和10.6；写字楼和商业用房价格同比分不涨9.3和5.1。今年15月，全国房地产共完成土地开发面积3771万平方米，同比增长43.7%。房地产施工面积达到43112万平方米，其中新开工面积14355.8万平方米。房地产开发到位资金3105亿元，同比增长35%，比上年同期增幅高14个百分点1。其中东部沿海地区都市化进程较快,外来人口比较多,经济进

6、展迅速,因此给房地产带来了商机;西部地区由于气候和地理位置的阻碍除了部分地区旅游都市外,房地产业进展较为缓慢;由于全国房地产市场受当地政策和人文环境等诸多因素阻碍,进展十分不均衡价格差异较大。由此可见研究我国房地产市场经济进展与投资决策是特不有必要的。1.3我国房地产投资决策存在的问题我国目前房地产投资决策存在着较多的问题，在市场信息不完全确定，风险性高的情况下，就促使许多房地产投资者和房地产投资研究人员进行投资决策研究，提出应用灰色理论方法来解决投资决策中存在的问题。1.3.1房地产市场产品供求结构失衡一些大中都市中高档价位产品大面积空置，严峻的供过于求，阻碍投资决策的确定。据调查2003-

7、2004年我国商品房空置率分不为17.0%、16.4%、15.0%，商品房空置率已处于危险区间，而中档价位产品、经济适用房却供不应求。一般与高档商品房产品的供求结构也严峻失衡，一般商品房和经济适用房开发严峻滞后于需求，高档不墅和商用楼宇开发又严峻趋前于需求。高房价与低收入的矛盾成为商品房销售的屏障，从而制约了宽敞居民住房的消费，使房地产市场无法实现良性循环，从而导致了决策的实施，能够进行灰色关联度分析，从而明白阻碍房地产投资项目主导因素，幸免决策盲目性。1.3.2住房市场货款风险在增大，增加了对房地产投资决策的难度。我国房地产投资20002002年分不增长19%、25%、28%,房地产出现了“

8、三外”情况,即外地开发商、外资、外行业都来经营房地产,而房地产投资大部分是靠银行贷款周转的。据调查:购房者中有60%70%的人都要通过住房抵押贷款买房,现在全国各地银行提供给房地产方面的贷款超过10000亿元,其中贷款提供给开发商的约4000多亿元,贷款给个人的住宅抵押约7500亿元，这就使房地产投资决策者想方法减少投资风险。1.3.3决策的反馈机制不健全 当前房地产企业较轻视决策反馈机制的确立和健全，突出表现在对决策信息反馈机制和决策效用反馈机制两大方面，缺乏对信息在时刻上进行追踪，也缺乏对决策效用进行审核，致使信息差误积冗和决策调整不力。1.3.4决策推断的重心倾斜于经济收益 经济收益是企

9、业追求的重要目标，是决策的最终的目标，由于决策的制约因素繁复、关联性也专门强，过多地注意经济收益而忽视其他因素指标的评估，不仅实现不了理想的经济收益，还会造成决策失误。1.3.5决策分析中综合分析技术不足 当前房地产企业在决策分析中已形成一套教为规范的定性与定量分析程序，但缺乏综合分析与推断的措施，未能有机的将定性分析与定量分析结合起来。没有有效地把握决策分析的实质，缺乏决策分析的系统观，就会给房地产投资决策者带来迷惑，不知下一步做什么，会导致房地产开发错失商机，因此就提出了灰色局势分析，对已有的信息进行分析，哪一块地适合做什么，减少投资风险。1.3.6决策中风险治理机制薄弱 随着房地产业的进

10、展，企业对房地产开发的风险意识不断增强，但在风险治理中，缺乏有效的风险监控措施，尚待形成有力的风险治理机制，风险治理程序不健全，导致企业的风险应变能力差，难以应付和处理风险。1.4房地产投资决策的关键部位面对进展不是专门良好的市场，开发商应更加慎重地选择投资时机和投资项目，对房地产投资决策进行科学地分析，加强风险意识，确保建设项目投资的可行性和收益性。在日益激烈的市场竞争中获得理想的开发项目及对其科学分析是取得良好回报的关键。由于房地产项目的投资方案决策直接关系并决定着投资的成败，具有决定性的意义，因此在任何项目中差不多上重中之重的工作。对房地产投资决策进行科学研究分析，就要求房地产开发商具有

11、一定素养和能力。如对宏观经济进展的认识，对区域性微观经济的了解，对有关法律、法规和经济政策的掌握等等。在操作上，把握好房地产投资项目可行性研究，即关于项目进行技术、经济和社会等全面调查研究，对方案进行经济技术分析，比较评价项目的经济效益，论证其可行性，在本文中采纳灰色评估模型对房地产投资决策的可行性进行研究，在住宅开发项目中，要紧有以下内容。1.4.1市场预测一般可分为市场潜量预测和市场进展预测两个方面。除了概略了解宏观住宅需求情况外，要紧调查项目是当地的需求情况。了解居民最需要的房屋，高、中、低三个档次的房屋在居民中需要的程度，依照房地产市场进展情况对房地产市场建立灰色模型预测，同时摸清同行

12、业其他公司的销售情况，对房地产市场的进展有较详细的了解。1.4.2价格预测收集各种同类型、不同地段的商品住宅价格，作为参考行情。依照本项目的位置、建筑标准和成本因素确定销售价格。1.4.3项目的经济评价预估拟建项目的经济效益是可行性研究的核心内容及决策的重要依据。灰色系统理论在房地产投资决策中的应用要紧是以财务评价为主，评价项目是坚持现金流量原则，从投资能否收回、收回速度;能否盈利、盈利水平和盈利效益高低，项目是否能承担一定风险的角度来评价项目的可行性。1.5文章研究的意义从我国的现实情况来看，我国房地产业仅处于产业进展的初级时期，还存在许多问题。首先表现为投资者的风险意识不强，投资决策差不多

13、停留在经验决策水平，对投资规律的认识还专门粗浅。多数投资者面对这些具有诱惑力的投资领域，往往为了片面地追求高额利润，盲目开发经营、违规操作和高风险投资，不重视实际市场调查，缺乏科学的经济预测和客观的可行性分析，缺乏完善的投资决策方法，仅凭经验或简单的会计计算就进行决策等等，极易造成投资集中或投资过热，使房地产业面临着巨大的开发经营风险。由于房地产业是一种高风险、高收益的产业，具有许多不确定性，这些不确定性对房地产投资的成败起着决定性的作用。而灰色系统的一个差不多观点是:一切随机量都看作是在一定范围那变化的灰色量。而房地产开发项目中的不确定性因素的变化就能够认为是随机量。因此把灰色系统理论应用到

14、房地产投资决策中具有重大的现实意义，比如：灰色关联度分析、GM（1，1）、灰色局势分析等，将为房地产投资的科学决策提供有效的理论指导和方法。1.6研究的方法1.6.1灰色关联度分析目前灰色系统理论在房地产投资决策中的应用还处于起步时期，尽管灰色系统理论取得了专门多成果，然而许多方面仍需进一步进展，要紧体现在GM(1,1)模型的建模机理及修正、灰色模型的检验等。因此,本文在应用灰色数学方法(要紧有:灰色关联度分析、GM(1,1)模型、灰色规划、灰色动态模型、灰色概率预测、灰色局势决策等)就房地产投资涉及的要紧决策内容进行分析时将依照不同的决策内容选取适当的关联度计算方法、考虑各种模型的使用场合，

15、灵活运用灰色系统的各种方法来解决各种决策问题。1.6.2 GM（1，1）模型对房地产投资的研究利用GM（1，1）模型对徐州市区商品房进行预测，以便进行房地产投资决策是否可行性研究，其中他的缺点是不能反映动态过程，要通过其他方法来补充，GM（1，1）模型是灰色预测的基础用于数列预测、灾变预测等方面。1.6.3利用灰色理论改进房地产项目的财政评估方法对房地产项目评估的方法要紧用财政评估的方法，以获得房地产投资项目的可行性研究，应用方便、简洁。1.6.4灰色局势对房地产投资方案优选由于房地产开发投资具有高投资、高风险等特点，在房地产投资决策过程中要考虑各个方案的细节，应用灰色局势的方法对投资方案进行

16、推断，哪一块地适合哪种用途，能实现风险最小、收益最高。2 房地产投资决策和灰色系统理论2.1灰色系统理论系统是指由相互关联、相互依靠、相互制约的两个以上的要素构成的、具有特定功能的有机整体。现代科学技术的进展，使人们逐步认识到客观世界是由物质、能量、信息这三种既相互区不又相互依存的成分所组成。从广义上来讲，信息是表征事物的存在和运动，通过人们的思维活动，借助自然信号和人工符号系统进行表述，并用之于社会实践的广义知识。从狭义来讲，经济学讲称的信息是指消息、数据、资料、知识的总称。依照信息论，对象系统本身能量的限制和外界噪音的干扰，往往会产生失真现象，同时再加上一些外部条件如理解力、同意能力等都给

17、信息带来失真现象。因此人们所掌握的信息大部分是不确定性的，简单地讲，信息不完全的系统，即把既含有已知的又含有未知的或非确知的信息系统，就称为灰色系统2。2.1.1我国灰色理论的进展灰色系统理论自1982年，北荷兰出版公司(North-Holland Co)出版的系统与操纵通讯(Systems & Control Letters)杂志上发表了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文“灰色系统的操纵问题”(The Control Problems of Grey Systems)。1982年第3期的华中工学院学报上发表了邓聚龙教授的第一篇中文灰色系统论文“灰色操纵系统”。这标志着灰色系统理论的问世。

18、1985年到1992年，华中理工大学出版社先后出版发行了邓聚龙教授有关灰色系统的七部著作:灰色系统社会经济、灰色操纵系统、灰色预测与决策、灰色系统差不多方法、多维灰色规划、灰色系统理论教程和灰数学引论灰色模糊集。2.1.2灰色理论的内容通过20多年的进展，灰色系统理论差不多形成了较为完整的一套体系，要紧包括下列差不多内容:灰色系统的数学问题;灰色因素的关联分析;灰色建模理论;灰色预测;灰色决策和规划;灰色系统分析;灰色系操纵和优化;灰色聚类与灰色统计评估。以系统分析、建模、预测、决策、评估、操纵等为纲的技术体系，即灰色关联分析、灰色动态模型、灰色预测、灰色决策、灰色评估、灰色规划；并以徐州房地

19、产市场作为研究对象进行研究。灰色系统具有从杂乱无章的、有限的数据中找出其所隐含规律的功能，依照其属性建立灰色系统模型，从而进行分析、决策和应用。2.2房地产投资决策2.2.1房地产投资决策决策即对需要处理的事物做出策略上的决定。房地产投资决策确实是围绕房地产事先确定的经营目标，在占有大量信息的基础上，借助于现代化的分析手段与分析方法，通过定性的推理推断和定量的分析计算，对投资方案进行选择的全过程。（1）房地产投资决策的分类按照决策信息的条件能够将决策分为:确定型决策、风险型决策和不确定型决策.确定型决策是指阻碍决策的因素或自然状况是明确确信的，且一种方案只有一种确定能够预期达到的结果，而且这种

20、情况的出现是确信的。风险型决策又称随机型决策是指决策者对不同行动方案可能出现或面临的情况(可能性)有一些了解，但不完全确信。不确定性决策是指决策者对不同方案可能出现或面临的状况毫无把握或者全然不明白将出现什么情况。因此，房地产投资决策是一种风险型决策。这种投资决策所依靠的是不确定型信息，关于这种投资决策分析的方法有专门多种。灰色系统理论的提出，为这方面的研究提出了新的方向。（2）房地产投资决策的内容确定投资目标投资决策的目的确实是要达到投资所预定的目标，因此确定投资的目标是投资决策的前提和依据。假如确定的投资目标不正确，那就意味着投资决策的错误，就会导致项目的不能进行。拟定投资方案在进行房地产

21、投资决策的过程中，依照差不多确定的目标，拟定多个方案，并推断出其中那个方案可行，然而总的原则要按技术经济学原理给予评估，即是该项目在技术上是否先进，生产上是否可行，效益上是否能盈利等，通过分析比较后，才能从中选出最优的方案。测量风险由于房地产项目投资量大，建设周期长，涉及到专门多因素的阻碍，建筑、设计等等，故此有专门多不确定的因素，承担的风险大。因此进行投资决策时，不仅要测量或可能每一个投资方案的经济效益，还要测量其可能承担的风险。制定决策方案在进行房地产投资决策中制定供决策者选用的各种可能可行的方案，是房地产投资决策的基础。在制定决策方案时必须注意各个方案整体上的详尽性和个体间的相互排斥性，

22、只有如此，才能有效的选出优秀的方案，幸免最优秀的方案遗漏。分析与评价方案的分析与评价确实是要对每一个备选方案，在进行选择之前，对其有关的技术经济和社会环境等各个方面的条件、因素以及潜在问题作可行性研究，并与预先确定的目标进行比较做出评价。选择方案应用科学的知识和技巧进行选择，选择出备案中最优的方案。2.2.2房地产投资决策的特点房地产投资决策的不同特点决定了房地产投资决策是一种含风险，不确定性的策略，这些不确定因素对房地产投资决策的成败起着决定性作用，也对决策者本身素养和科学文化是一种要求，在运用灰色理论对房地产投资决策时，应掌握投资决策的特点，选用合适的灰色理论方法，对决策进行分析和模拟。（

23、1）决策的阻碍因素繁复且具高活性由于房地产投资周期长、综合性强，使得决策阻碍因素(不管是环境因素依旧内部因素)规模和范围扩大了，延伸和触动了众多行业，布及商业、建筑业、金触业，乃至公用事业和技术服务业等，诸多因素变化的概率与频次增大了，继而表现出高活性，这无疑加剧了因素变异程度，加大了决策分析的难度。（2）决策分析的时空性变化强房地产开发及其交易具有一个较长的时刻过程，从现场勘察，购买地皮、修建房屋直至买卖交易等往往需要几年才能完成，因此因素便成为一种长期的不确定源，开发期愈长，各种社会经济条件变化的可能性就愈大，开发后期的费用和建设项目的租金或售价愈不确定，市场供求的变化，消费者的趋势、经济

24、形势的兴衰、利率的变化等都难以精确预测。土地与房屋属于不动产，具有不可移动性和空间上的固定性，实际上限制了决策者为所欲为地选择地皮的权力，而且房地产商品的价格或租金受制于多种因素，其中与该建筑地块所处的社会经济及地理环境的优劣有着最为紧密的关系，而社会经济及地理环境条件的变化复杂，有专门多不确定因素在起作用。因此，房地产投资决策表现出专门高的时空变异性。（3）决策系统的动态相关性高房地产投资系统是一个开放性系统，系统内部的各子系统和诸要求具有较高的动态相关性。（4）决策信息不完备我国房地产市场是一个不充分的市场，交易的信息专门难完整地从正式的市场中充分获得，且许多交易往往不直接通过房地产市场完

25、成，决策者决策信息的猎取，收集和加工就显得相当困难，收到的信息也缺乏及时性和准确性。（5）决策任务结构模糊由于对房地产投资决策的阻碍因素复杂，导致了房地产投资决策任务问题的参数特征处于一种规则的动态变化状态，难以准确而稳定地把握各参数与决策间的关系，加之信息的猎取，加工的不完备性，更加困难地的选择，决策者专门难可能决策结果发生的可能性，这时，决策任务所包含的不确定性就显得专门高。（6）决策的不确定性程度高、风险大房地产投资决策所涉及的面广，波及多种行业，任一相关行业所发生变化而导致的阻碍结果，都有可能直接阻碍房地产业，使房地产开发的不确定因素从结构和程度上发生复杂变化，决策中的不确定性是主观概

26、率可能的量化，因此不可能从总体上完全理性认识和掌握它。也较难从结构、程度和阻碍水平上去把握不确定性对决策效果的阻碍，其要紧的不确定因素是投资收益。房地产市场的变化，如供求变化、经营商的竞争、社会经济环境变化等，使投资收益具有高度的不确定性。风险是各种不确定因素的伴随物，其本质是客观条件的变化导致的不确定性。房地产开发中的自然因素、社会因素、市场因素和技术因素等的不确定性给房地产投资决策带来高度的风险。3 灰色市场分析阻碍房地产市场需求的因素专门多，本部分将以徐州市市区为例对各因素阻碍原理及相对重要性进行分析研究，在此基础上结合房地产市场进展趋势，对徐州市市区房地产市场需求因素进行灰色关联度分析

27、，并分析出阻碍徐州市市区房地产投资决策的主导因素和次要因素。3.1阻碍房地产市场需求阻碍因素的灰色关联度分析从20世纪90年代以来，随着经济的快速进展，徐州市房地产市场发生了巨大变化，徐州市19982002年五年间都市房地产开发完成施工面积1612万平方米（其中住宅1227万平方米），竣工775.51万平方米（其中住宅659.5万平方米）；完成房地产开发投资108.16亿元（其中住宅74.6亿元）。2002年房地产开发完成投资25亿元，施工面积323万平方米，竣工面积达132万平方米（其中住宅102万平方米）3。大量的土地面积被房地产开发商通过出让和划拨的方式开发成商业楼和居民住宅，居民的住宅

28、面积相对扩大了专门多，由于居民支付能力与开发商供房能力形成了比较尖锐的矛盾。导致了徐州房地产空置率有所偏高，以致徐州房地产业受到了阻碍。因而，研究阻碍房地产市场需求因素以及房地产投资决策各因素的相对重要性显得尤为必要。关联度是表征两个事物的关联程度。房地产市场的阻碍因素是专门广泛的，他们之间相互阻碍、相互制约,因此，运用灰色关联度对徐州方地产市场进行分析是专门有必要的。3.1.1阻碍房地产市场需求因素的选取及分析 阻碍房地产市场需求因素是专门多的，从中选取几个对房地产投资决策阻碍较大的和对房地产市场进展阻碍较强的因素，进行灰色关联度的分析。（1）阻碍市场需求因素的选取就目前的研究而言，通常将阻

29、碍房地产市场需求的因素，表示为种形式。其一为:D=f(m,n,x,y,R,r,s)式中D为住房需求量;m为人口总数;n为住房总数;x为居民收入;y为居民储蓄:R为住房租金;r为整体经济进展速度;s为各种政策法规。其二为:Qd=f(P,I,N,E,w)式中Qd为一定时期房地产市场的需求量;P为房地产价格;I为消费者收入:N为人口数量;E为房地产预期价格变化;w为政策因素和其它因素。（2）阻碍市场需求因素的分析通过对上述2种表示方法的归纳和描述,选取房地产价格、居民人均收入、城镇人口数量、国民经济进展水平、城镇人均居住面积5个改进的代表性因素对其进行分析，用商品房实际销售量代表居民对商品房的实际需

30、求。房地产价格。购房者首先考虑的就房地产的价格,房地产的价格是阻碍市场需求因素的主导因素。徐州2001年商业住宅平均房价为1442元/平方米,2002年达到1650元/平方米,2004年徐州市房地产市场一直保持着上升的趋势,第四季度的住房均价为1892元/平方米,比2003年同期上涨了8.92%.涨的幅度较大,居民的对房价越来越敏感。能同意1200元/平方米以下的人数占总人数的46.6%，1201-1500元/平方米的占31.9%,能同意1501-1800元/平方米的占11.8%4。居民人均收入。人均收入的高低体现了居民的购买能力，经济进展快,居民收入的逐渐提高必定会增加支配收入，随着消费者的

31、消费观念在逐渐改变，居民在住房方面的投资越来越大，对居住质量,环境,人文气息等都有较高的要求，因而居民的收入以购买能力的形式直接阻碍到居民的需求。徐州市人口总数量。徐州总人口高达约908万人,其中都市人口约占14%,同时人口数量仍在快速增长,理论上,居民住宅总面积=人口总数*居民平均住宅面积。即使居民的住宅面积不变,然而人口的增长,仍然导致住宅面积的增加5。国民经济进展水平。经济是一个国家的支柱,国民经济的进展会直接阻碍到任何一种行业。由于房地产业在国民经济中占着一个专门重要的地位,对其进展有着深刻的意义,同时经济的进展也在带动着房地产业和其他行业的进展。城镇人均居住面积。城镇人均居住面积反映

32、居民居住水平的一个指标,是刺激市场有效需求的直接因素。徐州市人均住宅面积低,在2002年解决了市区人均居住面积4平方米以下特困户5000户和1.6万户6平方米以下的住房困难户的住房问题。3.1.2房地产需求阻碍因素的灰色关联度分析法灰色关联分析的目的确实是通过一定的数据处理方法，寻求系统中各因素间相互制约、相互依靠的关系，找出阻碍系统目标的要紧因素，从而掌握事物的要紧特征，抓住要紧矛盾，使系统更快更好的向前进展。灰色关联分析法进展态势的量化比较分析，实质上时几何曲线间集几何形状的分析比较。其差不多思想是依照序列曲线几何形状的相似程度推断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度越大;反之

33、就越小。灰色关联分析需要的样本容量少，计算方法简便，工作量小。灰色关联分析法具体步骤为:设Xi为系统因素，其在序号k上的观测数据为xi(k)(k=1,2,.,n),则Xi=（x1(1),x1(2),.,x1(n)）称为因素的行为序列；灰色绝对关联度计算。称0i=(1+|s0|+|si|)/(1+|SO|+|si|+|si-So|为X0与Xi的灰色绝对关联度：灰色相对关联度计算。r0i=(1+|so|+|si|)/(1+|So|+|si|+|si-s0|)为X。与Xi的灰色相对关联度;综合关联度计算。设0,1，则称oi=oi+(1-)roi，为X。与Xi的灰色综合关联度。一般能够取=0.5，假如

34、对绝对量之间的关系紧密，能够取大一些;反之，若看重变化的速率，可取小一些。3.1.3案例用灰色关联分析法对徐州市房地产需求进行分析，运算的过程按照上述的步骤进行并叙述如下：房地产市场因素的选取。依照上面的分析，徐州市房地产需求系统阻碍因素Xi用表1表示，因素个数i=0,1,2,3,4,5,各因素的样本数K=1，2，3，.，8。表1近年阻碍徐州房地产市场需求因素的数据年份商品房销售面积X0万M2市区GDPX1/亿元商品房销售价格X2元/（M2）徐州市人均居住面积X3/M2徐州市市区人口数量X4/万人居民人均收入X5/元199691.22210.2413218.94147.34531.501997

35、98.37226.4813909.04149.34554.891998105.79241.6214459.09151.87601.951999119.54255.7214619.22152.41657.042000122.87288.10148610.37160.61786.17200193.57318.74174010.50162.54816.492002126.94355.02186510.71164.55871.292003112.33419.06194510.83167.33962.58注：2004年徐州统计年鉴徐州市统计局编中国统计出版社徐州房地产指数报告2004年-徐州房地产指数报

36、告2005年徐州日报2005年6月统计分析资料江苏省统计局2.绝对关联度计算设行为序列Xi=(xi(1),xi(2),.,xi(8)的始点零化像分不为Xi=(xi(1)-xi(1)，xi(2)-xi(1),.,xi(8)-xi(1)=(xi(1),xi(2)，.，xi(8)i=0，1，2，.，5则=（0 7.1514.5728.3231.652.3535.7221.11）=（0 16.24 31.38 45.4877.86108.5144.78 208.82）=（0 69 31.38 14077.86 419 544 624）=（0 0.1 0.15 0.281.43 1.56 1.77 1.

37、89）=（0 2 4.53 5.0713.27 15.2 17.21 19.99）=（0 23.3970.45125.54254.67 284.99339.79431.08）设|S0|=|+1/2(8)|Si|=|+1/2(8)|Si-S0|=|+1/2(8)-(8)|则称=(i=0，1，.，5)为X0与X1的灰色绝对关联度,计算得:|S0|=130.315 |S1|=528.65 |S2|=1593.24|S3|=6.235 |S4|=67.275 |S5|=1314.37|S1-S0|=398.335 |S2-S0|=1462.925 |S3-S0|=124.08 |S4-S0|=88.7

38、4 |S5-S0|=1184.055=0.623608618 =0.541040258 =0.525742461=0.69115651 =0.549744461求出相对关联度先求出系统因素Xi=(0.,1,2,.,5)的初值像,由=(1),(2),.,(8)=/(1)=(1)/(1),(2)/(1),.,(8)/(1);i=0,1,2,.,5得:=(1.000 1.0781.1601.3101.3471.0261.3921.231)=(1.000 1.077 1.1491.2161.3701.5161.6891.993)=(1.000 1.052 1.0941.1061.1251.3171.4

39、121.472)=(1.000 1.011 1.0171.0311.1601.1741.1981.211)=(1.000 1.014 1.0311.0341.0901.1031.1171.136)=(1.000 1.044 1.1331.2361.4791.5361.6391.811)诸(i=0,1,2,.,5)的始点零化像为:=(1),(2),.,(8)=(0,(2)/(1)-1,.,(8)/(2)-1)=(0.0000.0780.1600.3100.3470.0260.3920.231)=(0.0000.0770.1490.2160.3700.5160.6890.993)=(0.0000.

40、0520.0940.1060.1250.3170.4120.472)=(0.0000.0110.0170.0310.1600.1740.1980.211)=(0.0000.0140.0310.0340.0900.1030.1170.136)=(0.0000.0440.1330.2360.4790.5360.6390.811)在按照绝对关联度的解法求出其相应的|(i=0,1,2,.,5)和|-|(i=0,1,2,.,5)=1.429 =2.515 =1.342=0.697 =0.457 =2.473=1.297 =0.951 =1.029=1.127 =1.316则相对关联度=(1+|)/(1+

41、|+)(i=0,1,2,.,5)=0.7921 =0.7986 =0.7524=0.7191 =0.78834.求综合关联度设0,1则称=+(1-),为X与Xi的灰色综合关联度,一般能够取=0.5,假如对绝对量之间的关系比较关怀，能够取大一些;反之，若看重变化的速率，可取小一些。在本文中取=0.6，由=0.6+0.6,（i=0,1,2,.，5)得=0.6910 =0.6441 =0.6164 =0.7023 =0.64525、结果分析由上面的工作可知，即阻碍徐州商品房实际销售的各因素的重要性为X4X1X5X2X3也确实是讲徐州市区人口数阻碍比较大,其次是市区的GDP、市区居民的人均收入、商品房

42、销售价格、徐州市区人均居住面积。从上面分析可知，徐州市区人口数量严峻的阻碍着徐州商品房的销售面积，人口的迅速增长和经济的快速进展，导致了居民对房屋的大量需求，从下图中能够看出人口增长与商品房销售面积变动的联系。从图2-1中能够看出从96年到2003年随着人口的增长趋势，徐州市市区人口增长的幅度比较稳定，增长率在1.7%-3.0%，同时，居民对商品房的需求也在日益增长,波动的周期也是比较相似的,在2001年后,徐州市对地块的出让操纵严,商品房的建筑面积受到有效的操纵,因此商品房面积就相应的有所减少,在居民支付能力不变的情况下,人口越多,商品房的需求就越多,从而要进行商品房的建设。从徐州市经济进展

43、来分析，徐州市经济在最近几年都以迅速的姿态进展，GDP的进展是经济进展的最直接表现,从图中看出,徐州的GDP是一直往上升的，特不是在2003年419.06亿元比2002年的355.02增长了60.04亿元，增长幅度高达18%,促进了房地产业快速进展，尤其在2001后的进展最迅速，尽管受到一些危机的阻碍，然而总体上，经济的进展是有目共睹的，从图2-2、2-3中能够看出经济的迅速进展再次刺激着房地产业的进展，大大的进展了房地产业。都市居民人均收入是居民购买能力的体现，居民只有在收入不断的提高、不断的增长情况下，才会有更多结余的钞票去购买商品房，也才能满足居民的购买欲望，因此它也是阻碍商品房销售的一

44、个重要因素，从2-3中能够看出，他们差不多上是同步增长的。徐州市市区居民的工资以趋于直线向上升，1999-2000间的工资涨幅比较高，增长率为190.7%，与同期间GDP增长率12.7%大致相同，进展趋势相同。图2-1徐州市区商品房销售于市区人口总数的关系图图2-2近年徐州市区GDP增长情况图2-3居民人均收入、商品房价格与商品房销售的关系图3.2利用灰色费尔哈斯模型预测在前面的介绍中可知，房地产投资过程中存在许多的风险因素，房地产投资风险分析中的预测属于微观短期的经济预测。所谓经济预测是指以准确的调查资料和经济信息为依据，这就需要通过灰色理论方法进行预测和分析。房地产投资风险预测是指对风险的

45、状态、阻碍因素和变化趋势所做出的分析与推断。下面将运用灰色费尔哈斯预测法来预测徐州市商品房销售量的状态及其变化趋势。3.2.1费尔哈斯模型预测法的特点及适用性费尔哈斯棋型属于灰色系统中的一种专门模型，它不要求对系统的物理机制有详尽确切地了解，而着重对系统的内部结构及参数的总体特征进行研究，尽量发挥己有信息的作用，对系统的进展、操纵和局势决策做出符合实际的推断。（1）费尔哈斯模型预测模型建立灰色GM(1,1)改进模型设原始数据序列X(O)(t)=x(0)(1), x(0)(2),., x(0)(n)对X(O)(t)作一次累加生成AGO,得:X(1)(t)= x(1)(1), x(1)(2),.,

46、 x(1)(n)以X(1)(t)拟合成费尔哈斯非线性微分方程：=a X(1)(t)-b (X(1)(t)2 （2-1）式中: X(1)(t)为商品房量,其中a、b是待定的参数,可用最小二乘法求取。即有:=a,bT=（AB）T（AB）-1（AB）Tyn （2-2）（AB）=yn=x(0)(2), x(0)(3),., x(0)(n)T将参数向量的重量代入(2-1)式,解得:R(1)(t)= (2-3)上面的公式称为费尔哈斯非线性微分动态预测模型，其中x(1)(0)为x(0)(1)的初始值，t0为初始时刻。 商品房的销售面积在t时刻的数量记为X(0)(t),则R(0)(t)= R(1)(t)- R

47、(1)(t-1),t=1,2,.,n （2）应用模型预测徐州市区房地产需求徐州房地产业在迅速的进展，房地产开发在经济进展中的地位显得越来越重要了，而商品房市房地产市场中份额最大的部分，它的进展好坏对房地产市场的阻碍是巨大的，它的进展趋势也将预示着房地产市场的进展趋势。表2是徐州市区商品房的销售面积年份19961997199819992000200120022003商品房销售面积（万平方米）91.2298.37105.79119.54122.8793.57126.94112.33建立GM（1，1）模型第一步：设商品房销售面积为（t）=91.22,98.37,105.79,119.54,122.8

48、7,93.57,126.94,112.33对（t）作一次累加生成AGO(Accumulated Generation Operation)即:（t）=91.22,189.59,295.38,414.92,537.79,631.36,758.3,870.63第二步:构造数据矩阵(AB)，ynAB= Yn=98.37,105.79,119.54,122.87,93.57,126.94,112.33T则依照公式(2-2)可求得参数向量:=a,bT=（AB）T（AB）-1（AB）Tyn=将的重量代入(2-3),得到徐州市区商品房数量的预测模型:R(1)(t)= 通过相关计算如表3：表3 历年费尔哈斯模

49、型值年份1997199819992000200120022003实际值累加189.59295.38414.92537.79631.36758.3870.6预测值累加值195.56288.94408.66518.073650.899778.95891.4残差0.0310.0220.0150.0380.030.0270.023200420052006998.231011.161219.78并求得上面残差的平均值为：0.0266通过运用费尔哈斯模型对徐州市市区进行分析和预测，在短时刻内房地产商品房的面积走势仍会升高，然而由于房地产商品房销售面积受到政策的限制和宏观操纵，面积可能会有所变化，在此文中只

50、是对其规律进行研究，以减少投资决策者对商品房销售面积趋势不甚了解所造成的不必要的损失,减少投资决策的盲目性。4 灰色可行性分析对房地产开发项目的评估一般常用的方法有:剩余法、现金流量法和内部收益率（IRR）法。下面用灰色系统理论的方法改进这些方法，建立房地产开发项目的灰色评估模型。4.1区间灰数的运算区间灰数与区间灰数的运算、区间灰数与单个白数的运算称为区间灰数的运算。设有区间灰数(x),(y)及区间X，且(x)X,(y)X，abcd0，则有：4.1.1加减若(x)a，b,ab；(y)c，d,cd；且da，cb则有(x)+(y)a+c，b+d,(x)-(y)a-d，b-c4.1.2倒数若(x)

51、a，b,ab则(x)-11/b,1/a4.1.3乘法若(x)a，b,ab；(y)c，d，cd则有(x)(y)min(ac，ad，bc，bd)，max(ac，ad，bc，bd)4.1.4除法若(x)a，b，ab；(y)c，d，c10%,因此项目可行。5 房地产投资方案优选的多目标灰色局势决策房地产开发具有周期长、高投入、高收益、高风险的特点。因此，在房地产投资的过程中，首先要进行详细的经济评价和风险分析，然后综合考虑今后值、投资、收益、风险等因素，从多方案中选择综合效果优良的方案进行投资。房地产投资方案的选择，属于多目标决策问题。本文将灰色局势决策的理论与方法应用于房地产投资方案的优选。5.1灰

52、色局势决策模型5.1.1构造局势设有事件集A=(a1,a2,.,am)，对策集B=(b1，b2，.，bn)其二元组合(ai,bj),称为局势,并记为sij=(ai,bj),即指用第j个对策(bj)去应付第i个事件(ai)的局势,则A与B的笛卡尔积构成局势矩阵S:5.1.2构造目标的效果测度矩阵（1）给出不同目标的白化值关于多目标决策的第K个目标(K=1, 2，.，P),对应于Sij的白化值为Vij，则效果矩阵V(k)如下: （2）计算目标效果测度若目标K为正比性指标(越大越好)，也即目标效益型指标，因此采纳上限效果测度:=/max max 0, 1 (5-2)若目标K为中性指标(目标值为,即样

53、品中参考点),采纳中心效果测度:= min,/ max,或=/(|-|+) 0,1 (4-3) （3）构造效果测度矩阵由V(k)及效果测度的公式,得到单目标效果测度矩阵R(k):5.1.3计算多目标综合决策矩阵利用单目标效果测度矩阵R(k)（k=1,2,.,P）,得到综合决策矩阵R：其中，rij为Sij局势下的综合效果测度，为目标K的权重，可向专家咨询法取得。5.1.4最优局势选择可由对策匹配中选择效果度测的事件，称为列决策。（1）行决策是指在决策矩阵的行决策中选择效果测度最大的决策元，即：=max(ri1, ri2,., rin) (5-4)称为行决策元, 为最优局势, 是事件ai的最优对策

54、。（2）列决策是指在决策矩阵的决策列中选择效果测度最大的决策元，即：=max(r1j, r2j,., rmj) (5-5)称为列决策元, 为最优局势, 是事件bi的最优对策。5.1.5衡量一个系统是否协调的要紧标志衡量一个系统是否协调的要紧标志是看系统的总体效益是否增大，因此必须在最大限度发挥各子系统效益基础上进行协调。式(5-3)中用综合决策矩阵选择最优局势时，可能同一对策匹配多个适宜事件。这时，需要对最优局势、次优局势进行协调，使决策达到全局最优。全局协调最优决策的步骤如下:（1）检查式(5-3)中行决策，假如对策 (j=1,2 ，.,n)匹配事件ai不重复,则(5-3)行决策最优。否则,转向下一步:0-1数学规划模