高级计量经济学复习资料精要

1、高级计量经济学复习精要一、简答题（10分X2）：（一）多重共线性问题：（主要看修正方法）1、多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。2、产生原因主要有3各方面：（1）经济变量相关的共同趋势；（2）滞后变量的引入；（3）样本资料的限制。3、造成的后果：（1）完全共线性下参数估计量不存在；（2）近似共线性下0LS估计量非有效；（3）参数估计量经济含义不合理；（4）变量的显著性检验失去意义；（5）模型的预测功能失效。4、识别方法：（1）经验识别：对模型估计后，

2、R2极高，多个变量不显著，出现与理论预期相悖的情况，有理由怀疑存在多重共线性。（2）相关系数法：计算变量间两两相关系数。只要其中一个大等于0.6或0.7，则表明可能存在严重的共线性。（3）膨胀因子法：计算每个解释变量的VIF,若某一个VIF210,则表明存在严重的共线性。5、修正方法：（根据潘老师讲课内容进行整理共线性的修正方法有很多，按照优劣程度排序，主要有五种方法：方法1：扩充样本以减弱共线性。主要通过增加自由度来提高精度，如将时序数据或截面数据变为面板数据，从而将一维数据变为二维。评价：这种方法最理想，但存在的缺点是：效果不定；不可行。方法2：工具变量法（IV）。主要通过工具变量，运用两

3、阶段最小二乘完成。评价：这种方法目前最受欢迎，高质量的期刊论文通常都采用该方法。缺点是：由于相关关系具有传导性，工具变量S很难找；用S替代X，有时经济正当性不足。方法3：变量变换法。可以通过对数变换、绝对转相对和方程变换进行变量变换。评价：这种方法最简单易行，但存在的缺点是：简单相关系数描述的是线性关系，而对数是非线性化过程；功效不足；不是所有变量都能用来做变换，必须有明确的经济学指代。方法4：逐步回归法。主要是通过降维减少变量来减弱共线性。评价：这种方法要慎用，最大的缺点是：虽然能很好地解决共线性问题，但是却引发了更严重的内生性问题。方法5：主成份分析法或因子分析法。具有降维的作用，主要用于

4、多指标评价。评价：该方法很好地消除了共线性。但这种方法要慎用，最大的缺点是：经济含义伤害过大。（二）内生性问题1、内生性是指：模型中的解释变量与扰动项相关。通常我们做古典假设i为白噪声，E（8）=0，var（i）=“，cov（ij）=0；X是非随机变量（微观可以通过固定抽样得到解决，宏观则不可），则cov（X,8）=0成立。但是当cov（X,8）工0时上述假设便不再成立，我们称之为内生性，进而导致0LS失效，是非一致性的。2、内生性产生的原因：X与Y存在双向因果，即X影响Y的同时，Y也影响X；如金融发展与经济增长；外商直接投资FDI与经济增长；犯罪率与警备投入。模型遗漏重要解释变量。无论是缺失

5、重要解释变量导致，还是无法获取数据导致，被遗漏的重要变量进入了残差项，如果与其他解释变量相关，就会出现cov（U,X）工0,也就是内生性问题。tt度量误差：由于关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差的一部分，从而导致内生性问题。（潘老师上课没讲）3、解决方法：针对双向因果产生的内生性问题，比较容易解决，通过联立方程组即可。难处理的是遗漏重要解释变量的情况，通常采用的方法有：工具变量法（IV）：就是找到一个变量和内生化变量相关，但是和残差项不相关。通常采用2SLS方法进行回归。这种方法是找到影响内生变量的外生变量，连同其他已有的外生变量一起回归，得到内生变

6、量的估计值，以此作为IV，放到原来的回归方程中进行回归。（假如我们考察一个工资决定模型salary=卩+卩educ+卩abli+u012i首先，用Probit模型估计p（work）=f（educ,abli），得到pi其次，构建模型salary=卩+卩educ+卩abli+5p+v进行估计）012ii得分匹配与DID模型（双差分模型）：思想是按照一定的标准，找到与样本match的控制组。在假设外在冲击同时影响两个组别的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。第一步，该方法关键在于得分匹配的确定，配对样本的选择原则是保证两个样本随时间自然变化的部分是相同的，一般根据距离最近作为配对的样本点的方法进行匹

7、配得分。第二步是估计方法，采用双重差分法（DID）。在假设外在冲击同时影响两个组别的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。（在样本选择上，控制不可观测变量，然后利用双差分模型进行估计Eg：salary=B+Beduc+Pabli+u012i（1）样本抽取时，将ablity相等或相近的观测值进行配对（匹配标准IQ/双胞胎）（2）用双差分模型（DID）进行参数估计ln（salary-salary）=a+aln（educ-educ）+v得分组对照组01得分组对照组i估计出，等价于原模型中的P不足：样本要求非常大，尤其是用多重标准进行匹11配时，样本要求更大。）潘老师举得例子二、虚拟变量：（20分）（给

8、出实际经济问题，根据目标设计虚拟变量，写出模型。考察一种群体异质。完整考察如何设计，如何运用到模型中。）注意事项：1、模型设计时一定要有截距项，虚拟变量引入原则一定要满足皿-1原贝鸚m为互斥类型的定性因素。2、要掌握虚拟变量引入模型的三种方法，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。1、举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义如果设定模型为此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。如果设定模型为此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。其中，Y表示大学2、考虑下面的

9、模型：教师的年薪收入，其中，Y表示大学3、考虑下面的模型：其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（10分）基准类是什么？解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3.若B4B3，你得出什么结论？答案：1.基准类是本科学历的女教师。2.B0表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以B0的符号为正。B1表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以B1的符号为正。B2表示男教师与女教师的工资差异，所以B2的符号为正。B3表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B3的符号为正。B4表示博士学历与本

10、科学历对工资收入的影响，所以B4的符号为正。若B4B3，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。4、性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生影响。试问这种影响可能有几种形式，并设定出相应的计量经济模型。性别因素可能对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式。第一种，性别只影响职工的初始年薪，设定模型为：第二种，性别因素影响职工的扣薪机会，设定模型为：若=块!+BlXi-B2DtXt1叫（2井）第三种，性别因素既戢响职工的初始年薪也影响加薪机会模型设定対:耳=雄+禺兀+EjD#：!堪+叭2井5、考虑下面的模型：*其中，YMBA毕业生收入，X工龄。所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学,沈阳

11、工业大学。（1）基准类是什么？基准类是东北财经大学MBA毕业生。你预期各系数的符号如何？预期B1的符号为正；B2的符号为正；B3的符号为负。（2）如何解释截距B2B3?截距B2反应了清华大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别；截距B3反应了沈阳工业大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别。）（3）若B2B3,你得出什么结论？（4）如果B2B3,我们可以判断清华大学MBA毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA毕业生的收入。三、异方差问题（25分）模型如果出现模型*，对于不同的样本点，随机扰动项的方差不再是常数，而且互不相同，则认为出现了异方差。1、异方差的三大后

12、果：一是最小二乘估计不再是有效估计量；二是相关参数的t检验、模型F检验失效；三是估计量的方差是有偏的，参数或因变量预测的置信区间的估计精度下降（甚至这种区间估计是失效的）。2、异方差的检验识别：White检验的具体步骤如下。以二元回归模型为例，yt=卩0+卩1卩2xt2+ut首先对上式进行OLS回归，求残差Ut。做如下辅助回归式，（包括截距项、一次项、平方项、交叉项）U12=%+aiXt1+a2Xt2+a3Xt12+a4Xt22+汪Xt1Xt2+Vt即用U2对原回归式（1）中的各解释变量、解释变量的平方项、交叉积项进行OLS回归。t求辅助回归式（2）的可决系数R2。White检验的零假设和备择

13、假设是H0:（1）式中的ut不存在异方差，H1：（1）式中的ut存在异方差在不存在异方差假设条件下构造LM统计量或F统计量LM=nR22&）或F=_F（5，n-6）（1-R2）/（n-6）其中n表示样本容量，R2是辅助回归式（2）的OLS估计式的可决系数。自由度5表示辅助回归式（2）中解释变量项数（注意，不计算常数项）,n-6是样本量减参数个数（因此可以扩展到K个解释变量的情形。nR2属于LM统计量。判别规则是若nR2%2a（5）,拒绝H0（ut具有异方差）或FfO3(14t89)=L78T推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应模型比混合榄型更合理EVk俪中称作多余的固定效应检验，使用

14、F和2J?两个统计量。在固定效应模型佔计窗口中的键选Fix/RandomEffectsTestingsRedundantFixdEffects-LikelihoodRatio功能RedundantFixedEffectsTestsPoolPOOLOiTestcrosssectionfixedeffectsEffectsTestStatisticd.fProb.Cross-sectionF9S64S34(14阿oooooCross-sectionChi-square90363053140.0000因为概率小于fli阪推翻原假设，两相t匕较，应该建立个休固定效.应摸型44Hausman检验原假设与

15、备择假设是H“：个体效应与回归变量尢关个体随机效应回归模型)地：个体敷应与凹归变量相关(个体岡定效应凹归模型)禹型变换OIS估计口行fits佔廿俣计星之崑牛怵随机斂应模型怙计呈具有一致性估计虽具有一致性小个休固淀放应模型估计呈具有一致性估计呈不其有一敢灶大4Zq(FB)2H=9-&y(Var0)-Var(9)yx(0-9)於(对人均消贲对收入的術板数拥散点圈案例1(nie:5panelO2):1996-2002年中国东北、华北、华东巧个省级地区的括民家庭固定价格的人均消费(CP)和人均收入(1P)数据见file:panel02.数据是丁年的，每一年都有巧个数据，共1帖组观测值。人均消贲对收入的

16、術板数拥散点圈对数的人均消费对收入的和板数据散点图个体固走效应模型估计结果如下：LnCPu=0.6S7S+0.815LnIPh+和(5.4)(60.-6)审=0沖久DW=15DependentVadable:LNCP?MethodPooledLeastSquares-DateO5/1OT8Time06:16Sample:19962002Includedobservations:7Cross-sectioheincluded:15Totalp-QOl(tialancd)Qbservatrons:105VariableCoefficientStdErrort-StatisticProhC06877

17、740.1281B15.365647O.DCOQLNIP?0.8934810.014739S05543600000Fi(刖Eff贾引AH-C-0.0038660-C0.082071/i*w|Proc(ObjRct|ftinkjMarnejEstimatejDfrie|PtwlGf3rirStieetCroziSectionIdmtifiEIhriEirLlSitsidTiSE_3tiD%lLionOliLpixi翻i血MWCoeCovarianceNairix卜EEicintT*ts.朋竝厲融已幣T电；史坯-1Ri.Ifj=ciE-LiEatieriii/i1!gi1

18、Correlated乩imtiE直fectsJtsusmarLTestReJundantFixe日ElfectsTbsIsPd&l:POOL01TestGrass-sectionfbtedeffectsEffectsTestd.tProto.Cross&ectionF9.864391(14,89)(J.3000Cross-sectioncrit-squaie98.20205314O.QOGO混合模型与个体固定放应扌莫型比较应该建立个体固定效应模型五、给定经济现象，请选择解释变量，设定模型。（15分）主要考点:被解释变量解释变量有哪些为什么引入这些变量解释变量如何度量？（虚拟or数值）写出具体的

19、模型形式。判断经济显著性，即预期符号。举例子:博学楼6:00-9:00自习室上座率。1、变量选取和数据获得被解释变量:y博学楼6:00-9:00自习室上座率y=上自习人数/座位数*100%调查取得；X1在校研究生人数（博士+硕士）X1=在校博士生人数+在校硕士生人数选取理由:因为博学楼主要是研究生的学习场所根据入学注册人数-毕业人数-辍学人数；X2居住地离博学楼距离选取理由:在校研究生分为住校和不住校，原则上居住地离学校过远，则一般情况不会选择来博学楼上自习X2=具体里程数调查取得；D1是否假期选取理由:与学期相比，假期在校的学生人数明显减少；j1正常学期D1=10寒暑假根据学校校历D2是否临近考试选取理由:临近考试，自习室上座率会增加j1每学期16周-19周D2=_0其他根