湖南省永州市上宜中学高二数学文联考试题含解析

1、湖南省永州市上宜中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合M=y|y=2x, P=y|y=，则MP等于（ ）A y|y1 B y|y1C y|y0 D y|y0参考答案：C2. 等差数列项的和等于（ ） A B C D参考答案：B 略3. 若是连续函数，则常数A.0 B.1 C. 2 D. -2参考答案：C略4. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2x），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+fA1B0C2D2参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题通过赋值法对

2、f（2x）=f（x）中的x进行赋值为2+x，可得f（x）=f（2+x），可得到函数f（x）的周期为4，根据奇函数的性质得到f（0）=0，再通过赋值法得到f（1），f（2），f（3），f（4）的值，即可求解【解答】解：f（2x）=f（x），f2（2+x）=f（2+x），即f（x）=f（2+x），即f（x）=f（2+x），f（x+4）=f（4+x），故函数f（x）的周期为4定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）f（x）=0，且f（1）=2，f（0）=0，f（1）=f（1）=2，f（2）=f（0）=0，f（3）=f（1）=2，f（4）=f（0）=0，f（1）+f（2）+f（3）+f+f（2）+f（

3、3）+f（4）+f+f（1）=0+（2）=2，故选：C5. 4567（n1）n等于（ ） AA BA Cn！4！ DA参考答案：D略6. 在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A. 5 B. 5 C. 10 D. 10参考答案：C由通项公式可得在的展开式中,含的项的系数是,所以C选项是正确的.7. 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比4000大的偶数共有A. 144个 B. 120个 C. 96个 D. 72个参考答案：B8. 已知各项不为0的等差数列an满足a42a72+3a8=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）A1B

4、2C4D8参考答案：D考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：由已知方程结合等差数列的性质求解a7，再利用等比数列的性质求解答案解答：解：数列an是各项不为0的等差数列，由a42+3a8=0，得，解得：a7=2则b7=a7=2又数列bn是等比数列，则b2b8b11=故选：D点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，是中档题9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=1，BC=，点M在棱CC1上，且MD1MA，则当MAD1的面积最小时，棱CC1的长为（）A BC2D参考答案：A【考点】棱柱的结构特征【分析】如图所示，建立空间直角坐标系D（0，0，0），

5、设M（0，1，t），D1（0，0，z），（zt0，z0）由MD1MA，可得?=0，zt=代入=|AM|MD1|，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系D（0，0，0），设M（0，1，t），D1（0，0，z），A（，0，0），（zt0，z0）=（0，1，zt），=（，1，t），MD1MA，?=1+t（zt）=0，即zt=|AM|MD1|=，当且仅当t=，z=时取等号故选：A10. 随机变量服从二项分布，且则等于A. B. C. 1 D. 0 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列函数中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为

6、2的函数是 （填正确命题的序号）参考答案：（1）（3）【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义 【专题】转化思想；换元法；不等式【分析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐个选项验证可得【解答】解：（1）2=2，当且仅当|x|=即x=1时取等号，故正确；（2）=+2，但当=时，x不存在，故错误；（3）22=2，当且仅当=即x=4时取等号，故正确；（4）的x正负不确定，当x为负数时，得不出最小值为2，故错误；（5），取等号的条件为sinx=即sinx=1，而当0 x时sinx取不到1，故错误故答案为：（1）（3）【点评】本题考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解决问题的关键

7、，属基础题12. A，B，C，D四人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻），那么不同的排法有 种参考答案：1213. 如图是计算+的值的程序框图，其中在判断框中应填入的条件是：参考答案：i10【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该题是当型循环结构，应先判断是否满足条件，再执行循环体，共执行了9次循环运算，从而得出结论【解答】解：模拟程序框图的运行过程，知赋值i=1，m=0，n=0判断满足条件，执行i=1+1=2，m=0+1=1，n=0+；判断满足条件，执行i=2+1=3，m=1+1=2，n=+；判断满足条件，执行i=3+1=4，m=2

8、+1=3，n=+；判断满足条件，执行i=4+1=5，m=3+1=4，n=+；判断满足条件，执行i=9+1=10，m=8+1=9，n=+；判断不满足条件，输出n=+，算法结束由此看出i=10时不满足1010所以判断框中的条件应是i10故答案为：i10【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应根据题意，模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题14. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是 。参考答案：略15. 图是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是 ，甲乙两人中成绩较为稳定的是 . 参考答案：87；甲。16. 设椭圆1（ab0）的右准线与x轴的交点为M，

9、以椭圆的长轴为直径作圆O，过点M引圆O的切线，切点为N，若OMN为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 参考答案： 略17. 已知函数有两个极值点,则实数a的取值范围是_参考答案：.，令函数有两个极值点，则在区间上有两个实数根，当时，则函数在区间单调递增，因此在区间上不可能有两个实数根，应舍去，当时，令，解得，令，解得，此时函数单调递增，令，解得，此时函数单调递减，当时，函数取得极大值，当近于与近于时，要使在区间有两个实数根，则，解得实数的取值范围是，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an中，（1）求an；（2）若，求数列bn的

10、前5项的和S5参考答案：（1）；（2）77（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，（2），19. 已知复数.(1)若，求；(2)取什么值时，是纯虚数.参考答案：(1)，解得，所以.(2)，解得，所以.20. 设函数， （1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若，对任意的，不等式恒成立求（，）的值参考答案：21. 已知函数在处取得极值.（1）讨论和是函数的极大值还是极小值;（2）过点作曲线的切线,求此切线方程.参考答案：解：（1），依题意， ，即 解得 （3分） ，令，得 若，则 故在上是增函数； 若，则 故在上是减函数； 所以是极大值，是极小值。 （6分） （2）曲

11、线方程为，点不在曲线上。 设切点为，则 由知，切线方程为 （9分） 又点在切线上，有 化简得 ，解得 所以切点为，切线方程为 （12分）略22. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴（1）求a的值；（2）求函数g（x）的极值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求导数，利用函数g（x）=lnx+ax23x，在点（1，f（1）处的切线平行于x轴直线，求a的值；（2）利用导数的正负，求函数g（x）的极值【解答】解：（1）函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，g（x）=lnx+ax23x，g（x）=+2ax3，函数g（x）在点（1，g（1）处的切线平行于x轴，r（1）=