湖南省永州市梳子铺乡中学高一数学理模拟试题含解析

1、湖南省永州市梳子铺乡中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，对任意实数x，都有，那么下列关系式成立的是（ ）A B C D 参考答案：A略2. 在ABC中，如果a=4，b=5，A=30，则此三角形有（）A一解B两解C无解D无穷多解参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】首先利用正弦定理得出角C的度数，然后根据条件和三角形的内角和得出结论【解答】解：根据正弦定理得，sinB=，B（0，180）B（30，150）有两个B的值，满足题意故选B【点评】本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角

2、形的内角和的运用，属于基础题3. 设集合MmZ|m3或m2，NnZ|1n3，则(?ZM)N()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2参考答案：B4. 已知变量x，y满足约束条件则取最大值为（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】由约束条件作出可行域如图，当，即点，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为故选：C【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题5. 已知数列an的通项公式为，则15是数列a

3、n的（ ）A. 第3项B. 第4项C. 第5项D. 第6项参考答案：C【分析】根据已知可得，解方程即可求解.【详解】由题意：，解得或，.故选：C【点睛】本题考查了数列的通项公式的应用，属于基础题.6. 已知集合A=x|x0，B=x|1x2，则AB=（）Ax|x1Bx|x2Cx|0 x2Dx|1x2参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】根据并集的求法，做出数轴，求解即可【解答】解：根据题意，作图可得，则AB=x|x1，故选A7. 函数的定义域为()A4,0)(0,4 B(1,4C4,4 D(1,0)(0,4参考答案：B8. 已知f(x21)的定义域为0，3，则f(2x1)的定义域是( )A.(

4、0,) B. 0, C. (,) D. (,参考答案：B9. 函数是R上的偶函数，则的值是 ( )A. B. C. 0D. 参考答案：A【分析】根据函数是上的偶函数，可得，结合的范围可得.【详解】因为函数是上的偶函数，所以，所以，又因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性应用，侧重考查直观想象和逻辑推理的核心素养.10. 函数的单调递减区间是( )A BCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是 参考答案：略12. 若集合满足，则实数 .参考答案：213.

5、 甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为 参考答案：略14. 若幂函数y=（m22m2）x4m2在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条【解答】解：因为函数y=（m22m2）x4m2既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以，?，解得：m=3故答案为：m=315. 已知函数，下列结论中：函数f(x)关于对称；函数f(x)关于对称；函数

6、f(x)在是增函数，将的图象向右平移可得到f(x)的图象其中正确的结论序号为_ 参考答案：【分析】把化成的型式即可。【详解】由题意得所以对称轴为，对，当时，对称中心为，对。的增区间为，对向右平移得。错【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数变换，意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。16. 函数有最大值，最小值，则实数_，_。参考答案：解析： ,17. 已知集合A=x|x23x10=0，B=x|mx1=0，且AB=A，则实数m的值是 参考答案：0或或【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合A的元素，根据AB=A，建立条件关系即可求实数m的值【解答】解：由题意：集合A=x|x23

7、x10=0=2，5，集合B=x|mx1=0，AB=A，B?A当B=?时，满足题意，此时方程mx1=0无解，解得：m=0当C?时，此时方程mx1=0有解，x=，要使B?A，则满足或，解得：m=或m=综上可得：实数m的值：0或或故答案为：0或或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）有题可知：，解得： 由。可知： 化简得： k*s5u 所以：。 （2）不等式可化简为 即： 设，则其对称轴为，在-1,1上是单调递减函数。 因此只需的最小值大于零即可

8、， 代入得： 解得： 所以实数的取值范围是： 。19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角B的值；（2）求，求ABC的面积.参考答案：（1）中，内角的对边分别为，且则整理得解得（舍去），则（2）利用余弦定理由于解得所以.20. 已知是（，+）上的减函数，则a的取值范围是参考答案：，）【考点】函数单调性的性质【分析】根据题意可得，从而可求得a的取值范围【解答】解：f（x）=是（，+）上的减函数，解得a故答案为：，）21. 在等比数列中，已知，公比，等差数列满足. （）求数列与的通项公式； （）记，求数列的前n项和.参考答案：解：() 设等比数列的公比为，等差数列的公差为.由已知得：， 或 (舍去) 所以， 此