湖南省益阳市羊角塘乡中学高一数学理月考试卷含解析

1、湖南省益阳市羊角塘乡中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果a=450+ k180则a 是第A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角参考答案：A2. 在三棱锥A-BCD中，面，则三棱锥A-BCD的外接球表面积是（ ）A. B. C. 5D. 20参考答案：D【分析】首先计算BD长为2，判断三角形BCD为直角三角形，将三棱锥还原为长方体，根据体对角线等于直径，计算得到答案.【详解】三棱锥中，面中： 在中： 即ABCD四点都在对应长方体上：体对角线为AD

2、 答案选D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球表面积，将三棱锥放在对应的长方体里面是解题的关键.3. 如果角的终边经过点，那么的值是A. B. C. D.参考答案：A略4. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A是偶函数 B是奇函数C是偶函数 D是奇函数参考答案：C5. （文科做）不等式的解集为 A B1，1 C D0，1参考答案：略6. 设f（x）是定义在(,0)(0,+)上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f(3）=0，则x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0 x3Bx|x3或x3Cx|0 x3或x3Dx|3x0或x3参考答案：A7. 如果函数对任意实数都有，那么A

3、BC D参考答案：A8. 设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则 ( )A B C D参考答案：D9. 设U为全集，则为（ ）AA BB C D参考答案：B10. 将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A4 B6 C8 D12参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：= 参考答案：12. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则_.参考答案：13. 已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是 参考答案：abc【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论【解答】解

4、：a=（），1，b=（）（0，1），c=ln0，则这三个数从大到小的顺序是abc，故答案为：abc【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 若实数满足条件则的最大值是_参考答案：-1 15. 中，分别是角的对边，已知，现有以下判断: 不可能等于15； 若,则；若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上_参考答案：略16. 若向量,则与的夹角等于 。参考答案：17. 函数y=的图象与其反函数图象重合，则a= 参考答案：3【考点】反函数【分析】由y=，解得x=，可得反函数，利用函数y=的图象与其反函数图象重合，即为同一个函数即可得出【解答】解：由y

5、=，解得x=，把x与y互换可得：y=，函数y=的图象与其反函数图象重合，a=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求实数的值.参考答案：解： 检验：19. 已知函数，参考答案：（1）略；（2）略20. 设,若. (1)求A; (2)求实数的取值范围.参考答案：解:(1) (2)当时, 则 当时,综上所述 21. 已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y1=0对称，圆心C在第四象限，半径为（）求圆C的方程；（）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由

6、参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（）将圆的方程化为标准方程，利用圆关于直线x+y1=0对称，圆心C在第四象限，半径为，建立方程组，即可求圆C的方程；（）分类讨论，设出直线方程，利用直线l与圆C相切，建立方程，即可求出直线l的方程【解答】解：（）由x2+y2+Dx+Ey+3=0得：圆心C，半径，由题意，解之得，D=4，E=2圆C的方程为x2+y24x+2y+3=0（）由（）知圆心C（2，1），设直线l在x轴、y轴上的截距分别为2a，a当a=0时，设直线l的方程为kxy=0，则解得，此时直线l的方程为当a0时，设直线l的方程为即x+2y2a=0，则，此时直线l的方程为综上，存在四条直线满足题意，其方程为或22. （本小题满分14分）设为实数，函数，求的最小值参考答案：解：当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上