湖南省邵阳市武冈稠树塘镇中学2019年高一数学文测试题含解析

1、湖南省邵阳市武冈稠树塘镇中学2019年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：D【考点】指数函数单调性的应用【分析】分别将三个幂值进行化简，转化为以2为底的指数幂的形式，然后利用指数函数的单调性进行判断【解答】解：，因为函数y=2x在定义域上为单调递增函数，所以y1y3y2故选D2. 已知偶函数f(x)在区间0,)上单调增加,则满足0,y0,且y=,则x+y的最小值为 参考答案：1816. 已知，若，则_参考答案：-3由可知，解

2、得，17. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司对营销人员有如下规定：年销售额在8万元以下，没有奖金，年销售额（万元），奖金，年销售额超过71万元，按年销售额的10%发奖金。（1）写出奖金关于的函数解析式；（2）某营销人员争取年奖金（万元），年销售额在什么范围内？参考答案：解：（1）由题知，5分（2）由，得7分由9分故10分19. 设全集是实数集R，A=x|2x27x+30，B=x|x+a0（1）当a=2时，求AB；（2）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】1E：交集及其运

3、算【分析】（1）解不等式求出A，a=2时化简集合B，根据交集的定义写出AB；（2）根据AB=A得A?B，根据子集的定义写出实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|2x27x+30=x|x3，当a=2时，B=x|x20=x|x2，AB=x|x2；（2）AB=A，A?B，又B=x|x+a0=x|xa，a3，解得a3，即实数a的取值范围是a320. 已知全集U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2（）求MN；（）求?U（MN）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（）根据并集的定义，求出MN即可；（）根据交集与补集的定义，进行计算即可【

4、解答】解：（）因为M=x|3x2，N=x|0 x2，所以MN=x|3x2； （）因为U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2，所以MN=x|0 x2； 所以?U（MN）=x|6x0或2x5 【点评】本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题，是基础题目21. （本小题满分12分） 如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，求证：（）四边形为梯形；（）直线交于一点参考答案：（）由（）可得相交于一点，因为面，面，面面，所以，所以直线交于一点22. （本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学

5、生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例参考答案：解：(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+0.04)10=0.6 ,.(2分)样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4.(4分)(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为，分数在区间内的人数为.(6分)所以总体中分数在区间内的人数估计为.(8分)（3）由题