苏州市初三中考数学一模模拟试题【含答案】

1、苏州市初三中考数学一模模拟试题【含答案】一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）（3分）-寺的倒数是（）A.2B.-2D.A.2B.-2D.（3分）如图所示，m和n的大小关系是（A.m=nB.A.m=nB.m=1.5nC.mnD.mVn3.A.等边三角形B.3.A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正方形3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4.3分）据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，4.将数25200000用科学记数法表示为（）2.52X107B.2.52X108C.0.252X107D.0.252X108（3分）如

2、图，直线ll，将等边三角形如图放置若Za=25，则ZB等于（）35B.30C.25D.20（3分）某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（）5300元B.5500元C.5800元D.6500元（3分）在平面直角坐标系中，点P（-2,X2+1）所在的象限是（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为2）,那么cosa的值是（）A6B12C15D26（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC,AB=CD,B=60,AD=2,BC=8

3、，点P从点B出发沿折线BA-AD-DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BC-CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x,ABPQ的面（4分）因式分解：x2y-y3=（4分）81的平方根等于.13.（4分）不等式组3+2s13.（4分）不等式组3+2s的解集是（4分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（_2,3）、B（-1,0）、C（0,1）,将AABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，点A、B、C的对应点分别为A、B、C,则点A的坐标为.1L1ia:cr|rxr11!11；ZF-1丁；:5：0:X（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O

4、,AC=4,菱形ABCD的面积为4育，E为AD的中点，则OE的长为.16.（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（乎，0）、B（0,寺），以AB为边作正方形ABCB，延长CB交x轴于点A，以AB为边作正方形ABCB,延长CB交x轴于点22A2，以A貝为边作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交x轴于点A3,以A3B3为边作正方形A3B3C3B4，,TOC o 1-5 h z2222223233333334三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共8分）17.（6分）计算：3|-（2019+sin45）o+-1J（6分）先化简，再求值：，其中xS玄“x-16（6分）如图，在RtAABC中

5、，ZC=90,AB=8.（1）作AABC的内角ZCAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹,不要求写作法）；（2）若AD=BD，求CD的长度.A四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）（7分）某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？（7分）如图，在ABC中，ZACB=90,BC的

6、垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,点F在DE的延长线上，且AF=CE=AE.（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当ZB=30。时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由.（7分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：（1）这一调查属于（选填“抽样调查或“普查”），抽取的学生数为名；（2）估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生白%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名？五、解

7、答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=鱼（k为常数，kHO）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点.点A的坐标为(m,3),点B与点A关于y=x成轴对称，tanZAOC=斗.1)求k的值；直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；P是y轴上一点，且Sprc=2Saor,求点P的坐标.PBCAOB(9分)如图，在RtAABC中，ZACB=90,ZBAC的平分线AO交BC于点0,以0为圆心，0C长为半径作00,00交A0所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).求证：AB是00的切线；2连接CD,若A

8、C=AD，求tanZD的值；-1在(2)的条件下，若00的半径为5,求AB的长.(9分)如图，在矩形ABCD中，CD=3cm,BC=4cm,连接BD,并过点C作CN丄BD,垂足为N,直线l垂直BC,分别交BD、BC于点P、Q.直线l从AB出发，以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止；点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，直线1与点M同时出发，设运动时间为t秒(t0).线段CN=；连接PM和QN,当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；在整个运动过程中，当t为何值时APMN的面积取得最大值，最大值是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3

9、分，共30分）（3分）-寺的倒数是（）A.2B.-2C寺D.【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案.【解答】解:.-2X（-寺）=1,.-寺的倒数是-2.故选:B.【点评】此题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题关键.（3分）如图所示，m和n的大小关系是（）S3LA.m=nB.m=1.5nC.mnD.mVn【分析】根据数轴的特征:一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得:mn.【解答】解:根据图示，可得:m0n，/.mn.故选:C.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征:一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数

10、总比左边的数大，要熟练掌握.（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正方形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确.故选:D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4（3分）据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的

11、游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（）A.2.52X107B.2.52X108C.0.252X107D.0.252X108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aX10-n，其中1W|a|V10,n为整数，据此判断即可.【解答】解：25200000=2.52X107.故选：A.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX10-n,其中1W|a|10，确定a与n的值是解题的关键.（3分）如图，直线l1#l2，将等边三角形如图放置若Za=25，则ZB等于（）A.35B.30C.25D.20【分析】过点B作BD#l1，如图，根据平行线的性

12、质可得ZABD=ZB根据平行线的传递性可得BDl2,从而得到ZDBC=Za=35.再根据等边ABC可得到ZABC=60，就可求出ZDBC，从而解决问题.【解答】解：过点B作BD#l1，如图，则ZABD=ZB.ll,12.BDl，2*/ZDBC=Za=35.ABC是等边三角形，.ZABC=60,Z.ZB=ZABD=ZABC-ZDBC=60-25=35.故选：A.【点评】本题主要考查了平行线的性质、平行线的传递性、等边三角形的性质等知识，当然也可延长BA与l2交于点E,运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题.(3分)某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300

13、元、5500元、5800元、6500元和5800元,那么他们5月份工资的众数是()A.5300元B.5500元C.5800元D.6500元【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数.【解答】解：他们5月份工资的众数是5800元,故选：C.【点评】此题考查了众数,众数是一组数据中出现次数最多的数.(3分)在平面直角坐标系中，点P(-2,X2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:Vx20,X2+121,.点P(-2,X2+1)在第二象限.故选：B.【点评】本题考查了各象限内

14、点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).(3分)如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M(i5,2),那么cosa的值是()【解答】解：如图，作MH丄x轴于H.M(T5,2),.0H=;豆MH=2,cosa0H/5cosa0H/5故选：D.点评】本题考查解直角三角形的应用，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.（3分）已知代数式a-2b+7的值是13,那么代数式2a-4b的值是（）A.6B.12C.15D.26【分析】首先根据a-2b+7=13

15、,求出a-2b的值是多少；然后把求出的a-2b的值代入,求出代数式2a-4b的值是多少即可.【解答】解:.a-2b+7=13,/.a-2b=13-7=6,；.2a-4b=2（a-2b）=2X6=12.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC,AB=CD,B=60,AD=2,BC=8，点P从点B出发沿折线BA-AD-DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折

16、线BC-CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x,ABPQ的面D.6S11D.当x=6时，y【分析】当点P在AB上运动时（0WxW6）,y=BQX当x=6时，y=9l亏；6VtV8,y为常数；当x8时，点PC=6+2+6-t=14-t,QC=t-8,则PQ=22-2七，而厶BPQ的髙常数，即可求解.【解答】解：由题意得：四边形ABCD为等腰梯形，如下图，分别过点A、D作梯形的髙AM、DN交BC于点M、N，则MN=AD=2，BM=NC=*(BC-AD)=3,则AB=2BM=6，当点P在AB上运动时（0WxW6）,y4y4BQxBPsinB=图象中符合条件的

17、有B、D；6VtV8,y为常数；当x8时，点PC=6+2+6-t=14-t,QC=t-8,则PQ=22-2t，而厶BPQ的髙常数，故y的表达式为一次函数，故在B、D中符合条件的为B,故选：B.【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、一次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是，要弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）(4分)因式分解：x2y-y3=y(x+y)(xy)分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；【解答】解：x2yy3=y(x2y2)=y(x+y)(xy).故答案为y(x+y)(xy)【点评】本题考查因式分

18、解提公因式法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，属于中考常考题型、(4分)81的平方根等于9.【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此求解即可.【解答】解：81的平方根等于：1,得：x2,解不等式3+2x24x-3,得：xW3,所以不等式组的解集为2VxW3,故答案为：2VxW3.【点评】本题考查了不等式组的解法,求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到14.(4分)如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-1,0)、C(0,1),将AABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，点A、B、C的对应点分别为A、B、C,

19、则点A的坐标为(2,1).分析】正确画出图形解决问题即可【解答】解：观察图象可知：点A的坐标为（2,1）.故答案为（2，1）厂L-|丄1:4：:rrrl._L._L.-L.L!R丄丄%【点评】本题考查坐标与图形变化的性质,解题的关键是理解题意,学会正确画出图形解决问题15.（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O,AC=4,菱形ABCD的面积为4角，E3为AD的中点，则OE的长为【分析】直接利用菱形的面积和性质得出AO,DO的长，再利用勾股定理得出菱形的边长,进而利用直角三角形中线的性质得出答案.【解答】解：.菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且AC=4，菱形ABCD的面积为

20、415,.A0=2,DO=i：5,ZAOD=90,.AD=3,E为AD的中点，.OE的长为：寺AD=号.故答案为：手【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确得出AD的长是解题关键.（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（字，0）、B（0,寺），以AB为边作正=-1.=-1.=-1.=-1.方形ABCB，延长CB交x轴于点A，以AB为边作正方形ABCB,延长CB交x轴于点22A2,以A2B2为边作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交x轴于点a3,以a3B3为边作正方形A3B3C3B4，,2222223233333334依此规律，则ABA的周长为27（3+）_.677K/、C/B%、y、0A孔

21、A九3【分析】利用相似三角形的性质,探究规律,利用规律解决问题即可【解答】解：由题意：AB1A2B2，.：ZAAB=ZAAB,22/ZABA=ZABA=90,22.ABCABC,22.碍=1屮2=血，/ABA的周长为33,ABA的周长为（3+卡）瓦AABA的周长为（3+典（后22233，AABA的周长为（3+）（血）n,nn+1n+1.ABA的周长为（3+去）0).线段cn=_；连接PM和QN,当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；在整个运动过程中，当t为何值时APMN的面积取得最大值，最大值是多少？【分析】(1【分析】(1)由矩形的性质和勾股定理可求BD的长，由三角形的面积公式可求CN的

22、长;（2）由勾股定理可求DN的长，通过证明DMNDAB,可得骨舞可得DM的值,即可求t的值;（3）分两种情况讨论，利用三角形面积公式列出PMN的面积与t的关系式，可求APMN的面积的最大值【解答】解：（1）T四边形ABCD是矩形.BC=AD=4cm,ZBCD=90=ZA,*/Sbc=tJ-BCXCD=XBDXCN故答案为：(2)在RtACDN中，DN=；.-.四边形MPQN为平行四边形时.PQMN，且PQ丄BC,ADBC.MN丄AD.DMNsADAB即45.DM=-cm36(3)TBD=5,DN=-|-如图，过点M作MH丄BD于点H,.dZMDTM昭誅墙3MD当ovtv6425BQ.dZMDT

23、M昭誅墙3MD当ovtv6425BQ=t.q41F,H.PN=BD-BP-DN=5-三t=-t5554AS=丄XPNXMH=1x旦tX（些-旦t）PMN.当t=38334靑时，Smn有最大值，且最大值为，64当t=s时，点P与点N重合，点P,点N,点M不构成三角形;113516324PMN=XPNXMH=妒討X（字-心即一t333311当里_VtW4时，S随t的增大而增大，PMN:当t=4时，Lpmn最大值为西，.里輕625综上所述：t=4时，APMN的面积取得最大值，最大值为琵【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题关键.

24、A2019B-20191C2019D120192将6120000用科学记数法表示应为（面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（）A.0.612x107B.6.12x106C61.2x105D.612x1044.函数y=”x5中，自变量xA2019B-20191C2019D120192将6120000用科学记数法表示应为（面几个平面图形中为左侧给出圆锥俯视图的是（）A.0.612x107B.6.12x106C61.2x105D.612x1044.函数y=”x5中，自变量x的取值范围是（A.x5B.xV5C.x5D.x3时，y随x的增大而减小二、填空题（每小题4分，共16分）一元二次方程x2+3

25、x=0的解是12.如图，ABCD，射线CF交AB于E，ZC=50，则ZAEF的度数为13014.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE=3,CE=5，则该矩形的周长为.三、解答题（共54分）15三、解答题（共54分）151）计算：11羽21-3tan30+(201910+兀12J(2018丿J3x-12解不等式组：12(x+1)0）图象上两点，射线PA交xPA_125轴的负半轴于点B,且P0过点C,AB2,PC=C0,若AC的面积为34，则k=二、解答题（共30分）26.某种蔬菜每千克售价y1（

26、元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）（1）求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）求出y2与x之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值（收益=售价-成本）27.（1）模型探究：如图1，D、E、F分别为AABC三边BC、AB、AC上的点，且ZB=ZC=ZEDF=a.BDE与厶CFD相似吗？请说明理由；（2）模型应用：AABC为等边三角形，其边长为8，E为

27、AB边上一点，F为射线AC上一点，将AAEF沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且BD=2.AE如图2,当点D在线段BC上时，求AF的值；如图3,当点D落在线段CB的延长线上时，求ABDE与厶CFD的周长之比.CDEFCBC01S3BDCDEFCBC01S3BD28.如图1,以点A（-1，2）、C（1，0）为顶点作RtAABC，且ZACB=90,tanA=3，点B位于第三象限（1）求点B的坐标；（2）以A为顶点，且过点C的抛物线y=ax2+bx+c（a#0是否经过点B,并说明理由；（3）在（2）的条件下（如图2）,AB交x轴于点D,点E为直线AB上方抛物线上一动点,过点E作EF丄BC于F

28、,直线FF分别交y轴、AB于点G、H,若以点B、G、H为顶点的三角形与AADC相似，求点E的坐标.参考答案及试题解析【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案【解答】解：实数2019的相反数是：-2009故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案.【解答】解：实数2019的相反数是：-2009.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

29、原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：6120000=6.12x106.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|0解得：x5故选：C.【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对

30、称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确.故选：D.【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、(2a3)2=4a6，故此选项错误;C、a3a4=a7，故此选项错误;D、a5ma3=a2，故此选项正确.故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数

31、幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键1【分析】先求平均数，再代入公式S2=n(x1-x)2+(x2-x)2+.+(xn-x)2，计算即可.【解答】解：x=(1+2+3+6)=4=3,1S2=4(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(6-3)2=3.5.故选：C.【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1,x2,.xn的平均数为x，则方差S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+.+(xn-x)2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可.【解答】解：两个相似多边形的周长比是2

32、：3，两个相似多边形的相似比是2：3，两个相似多边形的面积比是4：9，较小多边形的面积为4cm2，较大多边形的面积为9cm2,故选：A.【点评】本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方.【分析】等量关系为：原价x(1-下降率)2=640，把相关数值代入即可.【解答】解：第一次降价后的价格为1000 x(1-x%)，第二次降价后的价格为1000X(1-x%)x(1-x%)=1000 x(1-x%)2，方程为1000(1-x%)2=640.故选：A.【点评】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两

33、次变化后的数量关系为a(1x)2=b.【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：由二次函数y=2(x-3)2-1可知：开口向上，顶点坐标为(3,-1),当x=3时有最小值是-1;对称轴为x=3，当x3时，y随x的增大而增大，当xV3时，y随x的增大而减小，故A、C、D错误，B正确，故选：B.【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性.【分析】提公因式后直接解答即可.【解答】解：提公因式得，x（x+3）=0，解得x1=0，x2=-3.故答案为0，-3.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，要根据方程特点选择合适

34、的方法.【分析】根据平行线的性质由ABCD得到ZFEB=ZC=50,然后根据邻补角的定义得到ZAEF=180-ZBEF=180-50=130.【解答】解:.ABCD,AZFEB=ZC=50,AZAEF=180-ZBEF=180-50=130.故答案为：130.【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义.解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角角相等.【分析】直接利用一次函数图象与x轴的交点得出y0时x的取值范围.【解答】解：如图所示：y0,则x的取值范围是：xV-2.故答案为：xV-2.【点评】此题主要考查了一次函数的性质,正确利用数形结合分析是解题关键.【分析】连接EA,如图，利用基本作

35、图得到MN垂直平分AC,根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC=5,然后利用勾股定理计算出AD,从而得到矩形的周长.【解答】解：连接EA,如图，由作法得MN垂直平分AC,EA=EC=5,532在RtAXDE中，AD=4,所以该矩形的周长=4x2+8x2=24.故答案为24.【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了矩形的性质.【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；(2)分别解出两不等式的解集，再求其公共解2-(273)-3X至+1【解答】解：(1)原式=3=1

36、J3x-12/、|2(x+l)Vx+5(2)1解得：x1解得：xV3不等式组的解集为：1VxV3【点评】此题考查解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了【分析】依据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论求解可得【解答】解：方程两边都乘以(x+1)(x-1),得：2+(x+1)(x-1)=x(x+1),解得：x=1，检验：x=1时，(x+1)(x-1)=0,则x=1是分式方程的增根，所以分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要

37、验根【分析】根据题意可得：AD：CD=1：3,然后根据AC=10米，求出AD、CD的长度，然后在AABD中求出BD的长度，最后BC=CD-BD即可求解.【解答】解：由题意得，AD：CD=1：3，设AD=x，CD=3x，则AC=px2+(3x)2=、：10 x=6、：1O解得：x=6，则AD=6，CD=18，在ABD中,VZABD=30，.BD=6，3，/3则BC=CD-BD=18-6=8(m).答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长约为8米.【点评】本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的知识求解【分析】(1)根据自行车的人数和所占的百分比求出总人数，

38、再用总人数乘以步行所占的百分比求出步行的人数，从而补全统计图；(2)画树状图列出所有等可能结果和小明在两个路口都遇到绿灯的情况数，然后根据概率公式计算可得【解答】解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，抽取学生的总数为24三30%=80（人）则样本容量为80；步行的人数有80 x20%=16（人）补图如下：故答案为：80；2）画树状图如下：红黄塚红黄综红堇绿红黄绿由树状图知，共有9种等可能结果，其中两个路口都遇到绿灯的结果数为1,1所以两个路口都遇到绿灯的概率为9.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出

39、所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【分析】（1）先将点A坐标代入反比例函数解析式中求出k2,进而求出点B坐标，最后将点A，B坐标代入一次函数解析式中，即可得出结论；（2）利用两点间的距离公式表示出BC2=32，CP2=n2+9，BP2=（n-4）2+1，再分三种情况利用两腰相等建立方程求解即可得出结论k?【解答】解：（1）T点A（-1,4）在反比例函数y=x（k2#0的图象上，k2=-1x（-4）=4，4反比例函数解析式为y=x，4将点B（4，m）代入反比例函数y=x中，得m=1.B(4,1),将点A(

40、-1,-4),B(4,1)代入一次函数y=k1x+b中，得J-k+b=-414k+b=11,Jk=1b=-3，一次函数的解析式为y=x-3；(2)由(1)知，直线AB解析式为y=x-3,C(0，-3)，VB(4,1),P(n,0),BC2=32，CP2=n2+9，BP2=(n-4)2+1，BCP为等腰三角形，当BC=CP时32=n2+9.n=23(舍)或n，23,当BC=BP时32=(n-4)2+1.山=4+空31(舍)或n=4八31,当CP=BP时n2+9=(n-4)2+1n=1(舍)，即：满足条件的n为3或(4-启1).【点评】此题是反比例函数综合题主要考查了待定系数法等腰三角形的性质用方

41、程的思想解决问题是解本题的关键20.【分析】(1)连接CD,由BC为直径可知CD丄AB,根据同角余角相等可知ZA=ZBCD,根据BD=BD,可得ZF=ZBCD,从而证明结论.连接OD、OF,易得ZOBD=ZODB,由ZBDF=ZFCB=2ZCBA可得ZFDO=ZODB,进而可证BOD9AFOD,即可得到DF=DB.取CH中点M,连接0M,所以0M是ABHC的中位线，OMBH,又BH丄DF,由垂径定理可知FN=DN,设FH=x,则FC=3x,OD=OC=OB=2x,设ZCBA=a,则ZCBD=ZDCA=a,1由勾股定理可知BF=7x,继而得出tana八门，由AD=1,即可计算CD、BD、BF、B

42、G、EF长再求三角形面积即可.【解答】(1)证明：连接CD,HGCSEA解图HGCSEA解图1BC为直径，.ZCDB=90,.ZA+ZDCA=90,VZC=90,ZBCD=ZA,BD二BD,AZF=ZBCD,AZF=ZA.2）连接OD、OF，FOB=OD=OF，?.ZOBD=ZODB；ZODF=ZOFD,BF二BF?.ZBDF=ZFCB=2ZCBA,?.ZOBD=ZODB=ZODF=ZOFD,又OD=OD,.B0D9AF0D(AAS),.DF=DB(3)取CH中点M,连接OM,交FD于N点，设ZCBA=a，则ZCBD=ZDCA=a,7777HGAfCBEDA解图3VHM=MC,BO=CO,1.

43、ONBH,OM=HGAfCBEDA解图3VHM=MC,BO=CO,1.ONBH,OM=2BH,VBH丄FD,.FN=DN,.CD二CD?.ZDBO=ZDFC,由(2)得ZOBD=ZODF,在ODN和厶MFN中，ZDFC=ZODFFN=DNZONM=ZMNFODNAMFN(ASA),.FM=OD，设FH=x则FC=3xOD=OC=OB=2x:.在RtBFC中,BF=、BC2-FC2=j7xBH丄FD,ZBFH=90,ZFBH=ZCFD=a,1tana=；=V7x7CD二DADAtanZDCA1tanaBD二FD二CDtanZCBDtana.BC=BD2+CD2二J72+(77)2二2佰x=7迈B

44、F=2，a；,7BG=4，.ODFC,FC_EF_3ODE2TOC o 1-5 h z321EF=FDX5=5,17j721147*7XX=SABEF=24540.【点评】本题是一道有关圆的几何综合题,难度较大,主要考查了圆周角定理,三角形中位线定理、全等三角形性质及判定,相似三角形的判断和性质,解直角三角形等知识点；解题关键是添加辅助线构造直角三角形,利用角相等解三角形【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：x=0)图象上两点,AfAf兰,2nJ2n3丿,C2k.0N=n,4k.0Q=20N=n4kP(n,n),.SAPAC=S梯形APQM-S梯形AMNC-S梯形PQNC,1(2(4

45、kJn31(2(4kJn3k、2n丿1(21-n+32nJ丿(2k_3kJn2n丿丄(22k35n24整理得,7k=35,解得k=5故答案为5【点评】本题考查了反比例图象上点的坐标特征,图象上点的坐标适合解析式【分析】(1)利用待定系数法求y1与x之间满足的函数表达式，并根据图1写出自变量x的取值范围；利用顶点式求y2与x之间满足的函数表达式；根据收益=售价-成本，列出函数解析式，利用配方法求出最大值【解答】解：(1)设y1=kx+b，直线经过(3,5)、(6,3),3k+b3k+b=56k+b=3解得：k=一一3b=72.y1=-3x+7(3x5B.x5D.x3时，y随x的增大而减小二、填空

46、题（每小题4分,共16分）11.一元二次方程x2+3x=0的解是12.如图，ABCD,射线CF交AB于E,ZC=50,则ZAEF的度数为13014.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE=3,CE=5，则该矩形的周长为.三、解答题（共54分）15.三、解答题（共54分）15.1）计算：C1_1-321-3tan30+(2019+兀12J(2018丿2）解不等式组：3x2）解不等式组：3x-122(x+1)vx+52x+1=16.解方程：x21x117某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角

47、30的坡面改为坡度为1：3的坡面.如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为6门米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.（结果保留整数，参考数据:v，2-1.43-1.7）18某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）（1）这次调查中，样本容量为80，请补全条形统计图；（2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口

48、都遇到绿灯的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）k19.如图，一次函数y=k1x+b（klHO）与反比例函数y=x（k2H0）的图象交于A（-1,-4）和点B（4，m）（1）求这两个函数的解析式；（2）已知直线AB交y轴于点C,点P（n，0）在x轴的负半轴上，若BCP为等腰三角形，求n的值333320.如图1,以RtAABC的直角边BC为直径作00,交斜边AB于点D,作弦DF交BC于点E（1）求证：ZA=ZF；（2）如图2,连接CF,若ZFCB=2ZCBA,求证：DF=DB；FH_1（3）如图3,在（2）的条件下，H为线段CF上一点，且HC2，连接bh,恰有BH丄DF,DF,若

49、AD=1,求ABFE的面积.103一、填空题（每小题4分,共20分）已知x=、3-1,则x2+2x=点P（2,17）为二次函数y=ax2+4ax+5图象上一点，其对称轴为I,则点P关于丨的对称点的坐标为如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在AABC中，AB=AC=2cm,ZABC=30,以A为圆心，以AB为半径作弧BEC,以BC为直径作半圆BFC,则图案（阴影部分）的面积是.（结果保留nA24.将背面完全相同,正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后,从中随机mxx-1有正整数解的概率为抽取一张，将其正面数字记为m,使关于x的方程x-1有正整数解的概率为25.如图，点P在第一

50、象限，点A、C分别为函数y=x(x0)图象上两点，射线PA交xPA轴的负半轴于点PA轴的负半轴于点B,且P0过点C，AB1252，PC=C0,若AC的面积为34，则k=二、解答题(共30分)26.某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6，1).求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；求出y2与x之间满足的函数表达式；设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.(收益=售价-

51、成本)27.(1)模型探究：如图1，D、E、F分别为AABC三边BC、AB、AC上的点，且ZB=ZC=ZEDF=a.BDE与厶CFD相似吗？请说明理由；(2)模型应用：AABC为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将AAEF沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且BD=2.AE如图2,当点D在线段BC上时，求AF的值；如图3,当点D落在线段CB的延长线上时，求ABDE与厶CFD的周长之比.28.如图1,以点A(-1,2)、C(1,0)为顶点作RtAABC，且ZACB=90,tanA=3,点B位于第三象限(1)求点B的坐标；以A为顶点，且过点C的抛物线y=ax2+b

52、x+c(aHO)是否经过点B,并说明理由；在(2)的条件下(如图2),AB交x轴于点D,点E为直线AB上方抛物线上一动点,过点E作EF丄BC于F,直线FF分别交y轴、AB于点G、H,若以点B、G、H为顶点的三角形与AADC相似，求点E的坐标.图1图2参考答案及试题解析【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案.【解答】解：实数2019的相反数是：-2009.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案.【解答】解：实数2019的相反数是：-2009.故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.【分析】

53、科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：6120000=6.12x106.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1|a|0解得：x5故选：C【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负【分

54、析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确.故选：D【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、(2a3)2=4a6，故此选

55、项错误;C、a3a4=a7，故此选项错误;D、a5ma3=a2，故此选项正确.故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键1【分析】先求平均数，再代入公式S2=n(xi-x)2+(x2-x)2+.+(xn-x)2，计算即可.【解答】解：x=(i+2+3+6)=4=3,1S2=4(i-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(6-3)2=3.5.故选：C.【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1,x2,.xn的平均数为x，则方差S2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+.+(xn-x)2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立

56、.【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可.【解答】解：两个相似多边形的周长比是2：3,两个相似多边形的相似比是2：3,两个相似多边形的面积比是4：9,较小多边形的面积为4cm2,较大多边形的面积为9cm2,故选：A【点评】本题考查相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方【分析】等量关系为：原价x(1-下降率)2=640,把相关数值代入即可.【解答】解：第一次降价后的价格为1000 x(1-x%),第二次降价后的价格为1000 x(1-x%)x(1-x%)=1000 x(1-x%)2,方程为1000(1-

57、x%)2=640故选：A【点评】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b.【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：由二次函数y=2(x-3)2-1可知：开口向上，顶点坐标为(3,-1),当x=3时有最小值是-1;对称轴为x=3，当x时，y随x的增大而增大，当xV3时，y随x的增大而减小，故A、C、D错误，B正确，故选：B.【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性.【分析】提公因式后直接解答即可.【解答】解：提公因式得，x(x+3)=

58、0,解得x1=0，x2=-3.故答案为0，-3.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，要根据方程特点选择合适的方法.【分析】根据平行线的性质由ABCD得到ZFEB=ZC=50,然后根据邻补角的定义得到ZAEF=180-ZBEF=180-50=130.【解答】解：.ABCD,AZFEB=ZC=50,AZAEF=180-ZBEF=180-50=130.故答案为：130.【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义.解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角角相等.【分析】直接利用一次函数图象与x轴的交点得出y0时x的取值范围.【解答】解：如图所示：y0,则x的取值范围是：xV-2.故答案为

59、：xV-2.【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确利用数形结合分析是解题关键.【分析】连接EA,如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC,根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC=5,然后利用勾股定理计算出AD,从而得到矩形的周长.【解答】解：连接EA,如图，由作法得MN垂直平分ACEA=EC=5,在RfADE中，AD=C_32=4,所以该矩形的周长=4x2+8x2=24.故答案为24【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了矩形的性质.【分析】(1)根据实数的混

60、合计算解答即可；(2)分别解出两不等式的解集，再求其公共解.解答】解：(解答】解：(1)=1J3x-12/、|2(x+1)Vx+5(2)1解得：x1解得：xV3不等式组的解集为：1VxV3【点评】此题考查解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.【分析】依据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论求解可得.【解答】解：方程两边都乘以(x+1)(x-1),得：2+(x+1)(x-1)=x(x+1),解得：x=1，检验：x=1时，(x+1)(x-1)=0,则x=1是分式方程的增根，所以分式方程无解.【点评】此题考查