苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 6.1 函数》公开课教案-20

1、 .1函数（1）教学目标：1通过简单实例，了解常量与变量的意义；2通过实例，多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的本质对应；3能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系教学重点：1函数概念的建立；2判断两个变量间的关系是否是函数关系教学难点：函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索教学过程：引入新课：初步感悟生活中的变化我们生活在一个千变万化的世界：随着四季的变化，气温也随之变化；随着年龄的增长大家的个子越来越高.“变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识设计意图：由学生熟悉

2、的话题引入，在观察星球变化、花儿开放的动态过程中，感悟变化.任务1：初步感悟生活中的变量观察加油的过程，思考：涉及到哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不5断变化的？2.归纳两个新的概念：常量与变量的概念.5断变化的？2.归纳两个新的概念：常量与变量的概念.3你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗?设计意图：由“变”到“变化的量”实现生活到数学的自然过渡通过“提出问题寻找其中的量对量进行分类归纳概念”，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性任务2：研究特殊的变量关系引入：在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量这节课的任务是在不同的变

3、化过程中探索变量与变量之间的关系在加油过程中，有哪些变量？当油量在变化时，金额怎么变？当油量取一个值时，金额有几个值？学生独立思考、交流.教师点拨：从三个方面探索变量之间的关系，关键词：变化，确定，对应.问题1已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位m106120133135蓄水m32.30X1077.09X1071.18X1081.23X108从表格里可以看出：有几个变量？这些变量之间有什么关系？问题2如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说你能写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式吗？说说你从关系式中获得的信息问题3下图是泰州市某一天的气

4、温变化曲线两个活动的经验，尝试提出问题.从三个层次说明变量之间的关系.任务3：理解函数的基本概念初步归纳“函数”的定义.出示三个活动情境，思考：这三个活动有什么共同之处呢？每个变化过程都有两个变量，且当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定函数定义一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量X和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.（解释“自”的意思，说明y是跟着x变化.）数学史德国数学家莱布尼兹首先提出，清代数学家李善兰翻译成“函数”.意思是：凡此变量函彼变量，则此为彼之函数.这里的“函”是包

5、含的意思.回头看前面的实例，现在可以用函数的思想来理解其中两个变量间的关系.说一说3个活动中，是的函数？设计意图：由于学生首次接触函数概念因此在学习中重在让学生感受概念：通过大量的具体实例，让学生充分认识事物的变化过程，并探索在这个过程中两个变量之间的相互关系提升认识，形成函数概念任务4：判断两个变量之间的关系是否是函数关系把一根20cm长的铁丝围成一个长方形（1）当长方形的宽为3cm时，长为多少？（2）当长方形的宽为4cm时，长为多少？（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？如图，线段AB=6cm,D是线段AB上的一个定点，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C（点C与点D不重合），分别连接

6、CA、CB.你能结合上面的背景提出问题吗？设计意图：在学生解题的过程中强调“用函数的定义来思考”回到定义去，是给了学生一种思考的方法任务5：归纳整理，形成知识结构学生思考：问题1：回顾本节课的内容，认识了哪些概念？问题2：举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示？知识结构图：设计意图：尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验小结不仅可以帮助学生梳理知识、理清脉络，而且还能够起到提升认识、内化认知结构的作用老师、同学、自己三方融为一体进行知识梳理、答疑、解惑，很好的发挥了学生的主观能动性，有利于培养学生的反思能力、问题意识，但作为一个初学者，由于学

7、生对新概念缺乏较全面、系统、深刻的认识和把握，所以小结不宜完全脱离教师的引导和归纳任6：作业必做题：课本P138页习题1、2题；选做题：查阅关于函数的发展史。举出你身边函数的例子，并思考它们可以用怎样的形式进行表示设计意图：作业的布置中含弹性作业，体现同起点不同终点的思想，让不同层次的同学都有所收获，提高能力，获得成功的喜悦。课后反思：这堂课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且还敢于质疑并且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。本节课是“函数”起始课。对学生来说，“函数”这是一个抽象、有陌生概念。因此在教学时没有生硬地提出问题，而是采用生活中的事例引入，并提出清晰的问题，引导学生自悟、合作交流，自然生成。本堂课的亮点是“基于目标分解”对要解决的问题进行逐个分解，对照研究目标设定一个一个的研究任务，保证课题的实施有可操作性。每个环节都有明确的任务，本节课通过“初步感悟生活中的变量研究特殊的变量（函数）理解函数的基本概念根据概念判断两个变量间是否存在函数关系”四个环节，充