电力系统稳态解析总结计划部分习题答案

1、电力系统稳态分析总结计划部分习题答案电力系统稳态分析总结计划部分习题答案电力系统稳态分析总结计划部分习题答案电力系统稳态分析部分习题答案第一章电力系统的基本见解1-2电力系统的部分接线示与图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已注明在图中。题图1-2系统接线图试求：1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；2）各变压器的额定变比；3）当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于%轴头时，各变压器的实质比解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。发电机：VGN=,比同电压级网络的额定电压高5%。1、2和3。关于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标

2、号变压器T-1为升压变压器：VN2=，等于发电机额定电压；VN1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。变压器T-2为将压变压器：VN2=121KV和VN3=，分别比同电压级网络的额定电压高10%。同理，变压器T-3：VN1=35KV和VN2=11KV。变压器T-4：VN1=220KV和VN2=121KV（2）各变压器的额定变比。以比较高的电压作为分子。T-1：kTN1=242/=T-2：kT2N(1-2)=220/121=kT2N(1-3)=220/=kT1N(2-3)=121/=T-3：kT3N=35/11=T-4：kT4N=220/121=3）各变压器的实质比。各变压器的实质变比

3、为双侧运转时实质整定的抽头额定电压之比。T-1：kT1=(1242/=T-2：kT2(1-2)=220/121=kT2(1-3)=220/=kT2(2-3)=121/=T-3：kT3=(135/11=T-4：kT3=220/110=21-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中注明。试求：1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；2）当变压器T-1高压侧工作于+%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2工作于额定抽头；T-3工作于%抽头时，各变压器的实质变比；VGN=题图1-3系统接线图解（1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。（a）发电机：网络无此电

4、压等级，此电压为发电机专用额定电压，故VGN=。（b）变压器T-1：一次侧与发电机直接连结，故其额定电压等于发电机额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-1的额定电压为121/。（C）变压器T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%，故T-2的额定电压为35/11KV。（d）变压器T-3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连结，其额定电压高于网络额定电压5%，因此T-3的额定电压为10/（1+）KV=10/。e）电动机：其额定电压等于网络额定电压VMN=。2）各变压器的实质变比为T-1：kT1(1-2)=（1+）121/（1+）=k

5、T1(1-2)=（1+）121/=kT1(1-2)=（1+）=T-2：kT2=35/11=T-3：kT3=(110/=第二章电力网络元件的等值电路和参数设计2-1110KV架空线路长70KM，导线采纳LG-120型钢芯铝线，计算半径r=7.6mm,相间距离为3.3M，导线分别按等边三角形和水平摆列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析摆列方式对参数的影响。解取Ds=.（1）导线按三角形摆列时Deq=D=3.3mRr0ll/s31.570/12018.375Xx0lDeq703.31000l0.1445lg0.1445lg27.66DS0.87.6Bb0l7.58l106S7.5870106

6、S2.012104SlgDeqlg3.31000r7.6（2）导线按水平摆列时Deq1.26D1.263.3m4.158mR18.375Xx0llDeq4.15810000.1445lg700.1445lg0.828.676DS7.67.85l67.587064Bb0llgDeq10lg4.1581000101.93810Sr7.62-3500KV输电线路长600Km，采纳三分裂导线3LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平摆列，相间距离为11m,LGJQ-400导线的计算半径r=13.6mm。试计算输电线路的参数：（1）不计线路参数的散布特色；（2）近似计及散布特色；（3）精准计及散

7、布特色。并对三种条件计算所得结果进行比较分析。解先计算输电线路单位长度的参数，查得LGJQ-400型导线的计算半径r=13.6mm。单根导线的自几何均距DS0.8r0.813.6mm10.88mm分裂导线的自几何均距Dsb3DSd2310.884002mm120.296mm分裂导线的等值计算半径req3rd2313.64002mm129.584mm相间几何均距Deq1.26D1.2611m13.86mr031.5/km0.02625/km3S3400 x0Deq0.1445lg13.861000/km0.298/km0.1445lgDSb120.296b07.581067.58106S/km3

8、.735106S/kmDeq13.861000lgreqlg129.584（1）不计线路参数的散布特色。Rr0l0.0262560015.75Xx0l0.298600178.8Bb0l3.73510660022.41104S（2）近似计算及散布特色，即采纳修正系数计算。kr11x0b0l2110.2983.73510660020.866433kx11(x0b0r02b0)l211(0.2983.7351060.0262526x063.73510620.93370.296)600kb11x0b0l2110.2983.73510660021.03341212Rkrr0l0.86640.026256

9、0013.646Xkxx0l0.93370.298600166.946Bkbb0l1.03343.735106600S23.158104S3）精准计算及散布特色。流传常数：j(g0jb0)(r0jx0)j3.735106(0.02625j0.298)1/km1.05710387.48301/km(4.6419105j1.056103)1/km波阻抗：ZC(r0jx0)0.02625j0.298283.010(g0jb0)j3.7351062.517l1.05710387.48306000.634287.48300.02785j0.6336xjy利用公式sh(xjy)shxcosyjchxsin

10、ych(xjy)chxcosyjchxsinysh1(exex)ch1(exex)lxjy的值代入以及2，2，将shlsh(0.02785j0.6336)sh(0.02785)cos(0.6336)jch(0.02785)sin(0.6336)0.02245j0.592330.5926687.8290chlch(0.02785j0.6336)ch(0.02785)cos(0.6336)jsh(0.02785)sin(0.6336)0.80621j0.016490.806381.17170ZZCsh(l)283.012.51700.5926687.8290167.72985.3120(13.70

11、8j167.169)Y2ch(l)120.80621j0.016491S(7.124106j23.19104)SZ167.72985.31204）三种算法中，后两种算法差异不大（除Y增添了一个微小的G以外），说明修正系数法计算量小，并能保证在此题所给的输电距离内有足够的精度。2-5型号为SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比为220/11，查得P=,I=%,P=217KW,P=,P=,V=17%,V=%,V=6%。试00S(1-2)S(1-3)S(2-3)S(1-2)S(1-3)S(2-3)求该算到高压侧的变压器参数出名值。解（1）各绕组的等值电阻

12、PS11(PS(12)PS(13)PS(23)1(217200.7158.6)KW129.55KW22PS21(PS(12)PS(23)PS(13)1(217158.6200.7)KW87.45KW22PS31PS(13)PS(2PS(12)1158.6217)KW71.15KW(3)(200.722R1PS1VN2103129.5522021033.919SN2400002R2PS2VN210387.4522021032.645SN2400002R2R1PS23.91987.452.645PS1129.55或R3R1PS33.91971.152.152PS1129.55（2）各绕组的等值电抗

13、VS1%1(VS(12)%VS(13)%VS(23)%)1(1710.56)10.7522VS2%1(VS(12)%VS(23)%VS(13)%)1(17610.5)6.2522VS3%1(VS(13)%VS(23)%VS(12)%)1(10.5617)0.2522VS1%2310.752202X1VN103130.075100SN1001040000X2VS2%6.2575.625X1VS1%130.07510.75X3VS3%0.253.025X1130.075VS1%10.75（3）变压器的导纳GTP010346.8103S9.669107SVN22202BTI0%SN1030.9400

14、00103S74.38107S100VN210022022-6一台SFSL-34500/110型三绕组变压器，额定变比为110/11，容量比为空载耗资80KW，激磁功率850kvar,短路耗资PS(12)450KW，PS(23)PS(13)240KW，短路电压VS(12)11.5%，VS(23)8.5%VS(13)21%，试计算变压器归算到各电压及的参数。解（1）归算到110KV侧参数GTP010380103S6.612106SVN21102BTQ0103850103S70.248106SVN22110PS(1SN)21002KW450KW2)PS(12)(450()SN2100PS(13)S

15、N)2240100)2KW539.46KWPS(13)(SN366.7100/100/，270KW，PS(23)PS(23)(SN2)2270(100)2KW606.89KWSN366.7PS11(PS(12)PS(13)PS(23)1(450539.46606.89)KW191.285KW22PS21PS(1PS(2PS(13)1606.89539.46)KW(2)3)(45022258.715KWPS31PS(1PS(2PS(12)1(3)3)(539.46606.89450)KW22348.175KWPS1VN23191.28511023R1SN210315002102.333R2R1P

16、S2258.7153.155PS12.333191.285R3R2PS3348.1754.246PS23.155258.715VVVS12S3%1(VS(12)%VS(13)%VS(23)%)1(11.55218.5)12.02522%1(VS(12)%VS(23)%VS(13)%)1(11.558.521)0.47522%1(VS(13)%VS(23)%VS(12)%)1(218.511.55)8.97522VS1%2312.0251102X1VN10346.191100SN1001031500X2VS2%0.4751.825X1VS1%46.19112.025X3VS3%8.97534.4

17、75X146.191VS1%12.025（2）归算到35KV侧的参数GTGT(110)(VN1)26.61210VN2BTBT(110)(VN1)270.24810VN26(110)2S53.971106S38.56(110)2S573.453106S38.5R1R1(110)(VN2)238.5)20.286VN12.333(110R2R2(110)(VN2)23.155(38.5)20.386VN1110R3R3(110)(VN2)24.246(38.5)20.520VN1110X1X1(110)(VN2)246.191(38.5)25.658VN1110X2X2(110)VN2)21.8

18、2538.520.224()VN1110X3X3(110)VN2)234.47538.5)24.223(VN1110（3）归算到10KV侧的参数GTGT(110)(VN1)26.61210VN3BTBT(110)(VN1)270.24810VN36(110)2S661.2106S116(110)2S7024.8106S11R1R1(110)VN3)22.333(11)20.0233(VN1110R2R2(110)(VN3)23.155(11)20.0316VN1110R3R3(110)(VN3)24.246(11)20.0425VN1110X1X1(110)(VN3)246.191(11)20

19、.462VN1110X2X2(110)(VN3)21.825(11)20.0183VN1110X3X3(110)(VN3)234.475(11)20.345VN11102-8一台三相双绕组变压器，已知：SN31500KVA，KTN220/11，P059KW，I03.5%，PS208KW，VS14%。1）计算归算到高压侧的参数出名值；2）做出型等值电路并计算其参数；3）当高压侧运转电压为210KV，变压器经过额定电流，功率因数为时，忽视励磁电流，计算型等值电路各支路的电流及低压侧的实质电压，并说明不含磁耦合关系得型等值电路是如何起到变压器作用的。解（1）计算归算到高压侧的参数出名值GTP0103

20、59103S1.219106SVN22202BTI0%SN1033.531500103S22.779106S100VN21002202RTPSVN21032082202310.146SN231500210XTVS%VN2103142202103215.111100SN100315002）做出型等值电路并计算其参数。型等值电路如题图2-8（a）所示。V1I1I1212TTI2V2V1ITTTV2Z=Z/k12Z=R+jXBI11I12TI0I0ZTZTGTZT10ZT20GT+jBT1kTkT(kT1)（a）(b)题图2-8变压器的型等效电路kTVN1220RTjXT(10.146j215.11

21、1)VN21120,ZTj215.111ZT10.146(0.507j10.756)Z12kT20ZT10ZT10.146j215.111(0.534j11.322)1kT120ZT20ZT10.146j215.111(0.027j0.566)0.566787.30kT(kT1)20(201)（3）已知高压侧电压为210KV，相电压为210/3KV121.244KV，取其为参考电压，即V1121.24400KV。忽略励磁电流，I1INSN31500A82.666A3VN32200.8，有36.870,sin。已知cos0.6I182.66636.870A(66.133j49.6)AI11V11

22、21.24400310.69710392.7OAZT100.53410A(j11.322503.9j10685.13)AI12I1I11(66.133j49.6)(503.9j10685.13)A(570.033j10734.73)A10749.8586.960AV2V1I12Z12121244(570.033j10734.73)(0.507j10.756)V5535.2577.1480V线电压V2(L)35535.257V9587.346V，或V2(L)9.5874KV。（4）因为型等值电路的三个阻抗Z12，ZT10，ZT20都与变压器的变比相关，且ZZ12ZT10ZT200.507j10.

23、756(0.534j11.322)0.027j0.5660组成谐振三角形，这个谐振三角形在原副防电压差作用下产生很大的顺时针方向的感性环流（实质上ZT10为既发有功，又发无功的电源），这一感性环流流过Z12产生了巨大的电压降纵重量，进而达成了原、副方之间的电压变换。I22V25535.2577.1480A9767.5394.4480A(ZT200.566787.30757.51j9738.112)AI2I12I22(570.033j10734.73)(757.51j9738.112)A(1327.543j996.618)A1660.00536.8960AkT1660.00520.082082.

24、666（5）与不用型等值电路比较，相同忽视励磁电流，其等值电路如题图2-8(b)所示由上已知ZT(10.146j215.111)I1I1282.66636.870A(66.133j49.6)AV12124400VV2V1I12ZT121244(66.133j49.6)(10.146j215.111)V(109903.51j13722.694)V110756.917.1170V归算到二次测V2V2V2N110756.917.1170VV1N205537.8467.1170V线电压V2(L)35537.846V9591.8V或V29.5918KVI2I12kT82.66620A1653.32A第三

25、章电力网络的数学模型3-1系统接线示于图3-1，已知各元件参数以下：发电机G-1：SN120MVA,xd0.23；G-2：SN60MVA,xd0.14。变压器T-1：SN120MVA,VS10.5%；T-2：SN60MVA,VS10.5%。线路参数：x10.4/km,b12.8106S/km。线路长度L-1：80KM，L-3：70KM。取ZT20ZTSB120MVA,VBVav，试求标幺制下的节点导纳矩阵。kT(kT1)图3-1系统接线图解：选SB120MVA,VBVav，采纳标幺参数的近似算法，即忽视各元件的额定电压和相应电压级的VaV的差异，并以为所有变压器的标幺变比等于1。VS1%SB1

26、0.5120XTST1N1000.105100120VS2%SB10.5120XTST2N1000.2110060XL1X1L1SB0.41201200.43554Vav211521BL11blVav212.81061152221SB21200.01852120Xd1xdG1SB0.231200.23SG1N120Xd2xdG2SB1200.280.1460SG2NXl2Xl1l20.43554800.2904l11201BL21Bl1l20.01852800.0123522l1120l370Xl3Xl1l10.435541200.25411Bl31Bl1l30.01852700.010822

27、l1120（2）计算各支路导纳。y101j1j4.3478jXd10.23y201j1j3.7514jXd20.28y131j1j9.524jXT10.105y241j1j4.762jXT20.21y341j1j2.296jXl10.43554y351j1j3.444jXl20.2904y451j1j3.936jXl30.2541y30j1Bl1j1Bl2j(0.018520.01235)j0.0308722y40j1Bl1j1Bl3j(0.018520.0108)j0.0293222y50j1Bl2j1Bl3j(0.012350.0108)j0.0231522（3）计算导纳矩阵元素。（a）对

28、角元Y11y10y13j4.3478j9.524j13.872Y22y20y24j3.5714j4.762j8.333Y33y30y31y34y35j0.03087j9.524j2.296j3.444j15.233Y44y40y42y43y45j0.02932j4.762j2.296j3.936j10.965Y55y50y53y54j0.02315j3.444j3.936j7.357非对角元Y12Y210.0,Y13Y31y13j9.524Y14Y410.0,Y15Y510.0Y24Y42y24j4.762Y34Y43y34j2.296，Y35Y53y35j3.444Y45Y54y45j3.9

29、36导纳矩阵以下3-2对题图4-1所示电力系统，试就以下两种状况分别改正节点导纳矩阵：（1）节点5发生三相短路；（2）线路L-3中点发生三相短路。解（1）因为在节点5发生三相短路，相当于节点5电位为零，因此将原节点Y矩阵划去第5行和第5列，矩阵降为4阶，其他元素不变。（2）把线路L-3分红两半，做成两个型等值电路，线路电抗减少一半，其支路导纳增大一倍，线路并联电纳则减少一半，而且分别成为节点4、5的对地导纳支路因此节点4、5之间已无直接联系。节点导纳矩阵的阶数不变，应改正的元素为Y44Y55Y44Y55y45y45jj1Bl321Bl32j10.965j7.357j3.936j3.936j0.

30、0108j0.0108j14.906j11.298Y45Y540.0其他元素不变。3-3在题图4-3的网络图中，已给出支路阻抗的标幺值和节点编号，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。题图3-34节点网络解先追加树枝。1）追加0-1支路：Z11=z10=-j10.2）追加1-2支路，矩阵增添一阶，为二阶矩阵，其元素为Z11j10,Z12Z21j10Z22Z11z12j101j31j7（3）追加1-3支路，矩阵增添一阶为三阶矩阵，原二阶矩阵个元素不变，新增元素为Z13Z31Z11j10，Z23Z32Z11j10Z33Z11Z13j10j1j9（4）追加1-4支路，矩阵又增添一阶，为四阶矩阵，原三阶矩阵元

31、素不变，新增元素为Z14Z41Z11j10Z24Z42Z11j10Z34Z43Z11j10Z44Z11Z14j10j2j85）追加连枝3-4支路，矩阵阶数不变。依据网络的构造特色，独自在节点1（或节点2）上注入电流时，连枝3-4的接入改变网络中原有的电流和电压散布。因此，阻抗矩阵中的第1、2列的所有元素都不用改正。需要改正的是第3、4行与第3、4列交叉处的4个元素，其改正以下Z33Z33(Z33Z34)(Z33Z43)Z33Z442Z34z34(j9j10)(j9j10)j9.167j9j9j82j10j3Z44Z44(Z43Z44)(Z34Z44)Z33Z442Z34z34j9(j10j8)

32、(j10j8)j8.667j9j82j10j3Z34Z43Z34(Z33Z34)(Z34Z44)Z33Z442Z34z34(j9j9j10)(j10j8)j9.667j9j82j10j3用支路追加法求得的节点阻抗矩阵以下3-6题图3-6所示为一5节点网络，已知各支路阻抗标幺值及节点编号次序。1）形成节点导纳矩阵Y；2）对Y矩阵进行LDU分解；3）计算与节点4对应的一列阻抗矩阵元素。3-65节点网络解（1）形成节点导纳矩阵Y1111j5.3333j0.5j0.3Y21Y14Y410.0，Y12Y13Y311j2Y51Y151j3.3333j0.5j0.3，Y221j5.0Y23Y321j5.0j

33、0.2，j0.2Y14Y41Y25Y520.0Y331111j16.1667j0.2j0.5j0.15j0.4Y34Y431j6.6667Y35Y531j0.15j2.5，j0.4Y4411j10.6667Y45Y541j0.15j0.25j4.0，j0.25Y551111j10.8333j1.0j0.25j0.4j0.3于是可得节点导纳矩阵（2）对Y矩阵进行LDU分解d11Y11j5.3333，u120.0，u140.0u13Y13/d11j2.0/(j5.3333)0.3750u15Y15/d11j3.3333/(j5.3333)0.6250d22Y22u122/d11j5.0，u23(Y

34、23u12u13)/d22j5.0/(j5.0)1.0u240.0，u250.0d33Y332d112j16.1667(0.3752)(j5.3333)(1)2(j5.0)j10.4167u13u23d22u34(Y34u13u14d11u23u24d22)/d33(j6.666700)/(j10.4167)0.64u35(Y35u13u15d11u23u25d22)/d33j2.5(0.375)(0.625)(j5.3333)0/(j10.4167)0.36d44Y44u142d11u242d22u342d33j10.66670.00.0(0.64)2(j10.4167)j6.4u45(Y4

35、5u14u15d11u24u25d22u34u35d33)/d44j4.00.00.0(0.64)(0.36)(j10.4167)/(j6.4)1.0d55Y55u152d11u252d22u352d33u452d44j10.8333(0.625)2(j5.3333)0.0(0.36)2(j10.4167)(1)2(j6.4)j1.0于是获得因子表以下，此中下三角部分因子存L（=UT），对角线存D，上三角部分存U。（3）利用因子表计算阻抗矩阵第j列元素，需求解方程LDUZj=ej这个方程能够分解为三个方程组LF=e,DH=F,UZ=Hjj令j=4,利用教材上册（4-35）式（4-37）能够算出

36、f1f2f30.0，f41.0，f5l54f4(1)1.01.0h1f1/d110.0，h2f2/d220.0，h3f3/d330.0h4f4/d441/(j6.4)j0.15625h5f5/d551/(j1.0)j1.0Z54h5j1Z34h3u34Z44u35Z540(0.64)j1.15625(0.36)j1.0j1.1Z24h2u23Z34u24Z44u25Z540(1.0)j1.100j1.1Z14h1u12Z24u13Z34u14Z44u15Z5400(0.375)j1.10(0.625)j1.0j1.0375相同能够算出其他各列的元素，结果以下第四章电力传输的基本见解4-1一条1

37、10kv架空输电线路，长100km，导线采纳LGJ-240，计算半径r=10.8mm，三相水平摆列，相间距离4m。已知线路尾端运转电压VLD=105KV，负荷PLD=42MV，cos=。试计算：1）输电线路的电压下降和电压耗资；2）线路阻抗的功率耗资和输电效率；3）线路首端和尾端的电压偏移。解：先计算输电线路参数。取DS0.9r0.910.8mm9.72mmDeq1.26D1.264m5.04mr(0)31.50.1313/kmS240/kmx00.1445lgDeq/km0.1445lg5.04103/km0.3923/kmDS9.72b07.58106S/km7.583106S/km2.8

38、4106S/kmlgDeqlg5.0410r10.8ZL(r0jx0)l(0.1313j0.3923)100(13.13j39.23)111642BL2b0l22.8410100S1.4210S能够作出输电线路的型等值电路，如题图10-1所式。V1ZLRLjXLQC1QC2题图4-1型等值电路LD，cos=,则=31.7883，QLDLD31.7883Mvar已知P=42MW=Ptan=42tan=。1）输电线路的电压下降和电压耗资。2）电压下降计算。由型等值电路，可得DS0.9r0.910.8mm9.72mmDS0.9r0.910.8mm9.72mm2110521.42104Mvar1.56

39、56MvarQc2V22BLS2SLDQc242j(26.02931.5656)MVA(42j24.527)MVA?P2RLQ2XLp2XLQ2RLVV2jV2电压下降(4213.1324.52739.23j4239.2324.52713.13)kv105105(14.416j12.625)kv（b）电压耗资计算V1(V2V)2V2(10514.416)2(12.625)2KV120.0814KV电压耗资：V12-V=（）kv=V1V21000015.08141000013.7100或电压耗资：VN110（2）线路阻抗上的功率耗资和输电效率P222SZQ2(RLjXL)V2242224.527

40、2j39.23)MVA1052(13.13(2.817j8.417)MVAp210000P2PL421000093.710042输电效率2.817（3）电压偏移。V1VN10000120.0814110100009.16500首端电压偏移：VN110V2VN10000105110100004.54500末断电压偏移：VN110第五章电力系统的潮流计算5-1输电系统如题图11-1（1）所示。已知：每台变压器的SN=100MVA，Q0=3500kvar,PS=1000kw,VS00=，变压器工作在500的分接头中；每回线路长250km，r1=km,x1=km,b1=106S/km;负荷PLD=15

41、0MW，cos=。线路首端电压VA=245kv，试分别计算：1）输电线路，变压器以及输电系统的电压下降和电压耗资；2）输电线路首端功率和输电效率；3）线路首端A，末断B及变压器低压侧C的电压偏移。题图5-1简单输电系统解输电线路采纳简化型等值电路，变压器采纳励磁回路前移的等值电路（此后均用此简化），如题图111(1)所示。线路参数RLr1l10.0825011022XLx1l10.425015022BLb1l2.8106250S7104S2变压器参数PSVN21100022021031RT1032.422210022STN2VS112.522021XT00VNSTN30.25100210010

42、02PT02P020.45MW0.9MWQT02Q023.5Mvar7.0Mvar先按额定电压求功率散布PLD150MW,cos0.85,QLD92.9617MvarPLD22STQLD(RTjXT)21502VN92.9617(2.42j30.25)MV?A2202(1.5571j19.4637)MV?ASTSLDST(150j92.9617)(1.5571j19.4637)MV?A(151.5571j112.4259)MV?AQC22271042202Mvar33.88MvarBLS2STST0jQC2(151.5571j112.42590.9j7.0j33.88)Mvar(152.457

43、1j85.5454)Mvar22152.45712SLP2Q2(RLjXL)85.5454222202(10j50)VN(6.3143j31.5715)MV?AS1S2SL(152.4571j85.54546.3143j31.5715)MV?A(158.7714j117.1169)MV?ASAS1jQC1(158.7714j117.1169j33.88)MV?A(158.7714j83.2369)MV?A1）输电线路，变压器以及输电系统的电压下降和电压耗资。a）输电线路电压下降：?P1RLQXLP1XLQ1RLVLV1jV1(158.771410117.116950j158.771450117

44、.116910)kV245245(30.3819j27.622)kV41.061442.276kVVB(VAVL)2(VL)2(24530.3819)2(27.622)2kV216.3883KV电压耗资:VAVB(245216.3883)kV28.612kV变压器电压下降:?PTRTQTXTjPTXTQTRTVTVBVB(151.55712.42112.425430.25j151.557130.25112.42542.42)KV216.3883216.3883(17.411j19.93)KV26.46448.859KV(VBVT)2(VT)2VC(216.388317.411)2(19.93)

45、2KV199.973KV电压耗资:VBVC(216.3883199.973)KV16.4153KV或电压耗资:16.4153100007.46200220输电系统的电压耗资:+kV=45.02731000020.46700或输电系统的电压耗资:220(2)线路首端功率和输电效率首端功率Sl1(158.7714j83.2369)MV?APLD100001501000094.47500输电效率PA158.7714(3)线路首端A,尾端B及变压器低压侧的电压偏移VAVN100002452201000011.3600点A电压偏移:VN220VBVN10000216.3883220100001.6420

46、0点B电压偏移:VN220变压器的实质变比k220(10.05)T11191199.97310.525KV点C低压侧实质电压VCVCkT19KVVCVN0010.5251010005.250VN1001000点C电压偏移T：SFT-40000/110，P=200KW，5-5在题图11-5所示电力系统中,已知条件以下。变压器SVS=%,P0=42KW,I0=%,kT=kN;线路AC段:l=50km,r1=，x1=;线路BC段:l=50km,r=，x=;线路AB段:l=40km,r1=，x=;各线段的导纳均可略去111不计;负荷功率:SLDB=(25+j18)MVA,SLDD=(30+j20)MV

47、A;母线D额定电压为10KV。当C点的运转电压VC=108KV时，试求：1）网络的功率散布及功率耗资；2）A，B，C点的电压；3）指出功率分点。解：进行参数计算ZAClAC(r1jx1)50(0.27j0.42)(13.5j21)24.9557.265ZABlAB(r1jx1)40(0.27j0.42)(10.8j16.8)19.97257.265ZBClBC(r1jx1)50(0.45j0.41)(22.5j20.5)29.34744.31ZZACZABZBC(13.510.822.5)j(2116.820.5)(46.8j58.3)74.7651.244ZBCAZACZBC(10.822.

48、5)j(16.820.5)(33.3j37.3)50.00248.2342RTVN10320011021031.513PS2400002STN2XTVS00VN10310.5110210331.763100STN10040000ST0P0jI000(0.042j0.740)MV?A100STN100(0.042j0.28)MV?A（）网络功率散布及功率耗资计算。（a）计算运算负荷STSZTST0(0.16260.042)j(3.4130.28)MV?A(0.2046j3.693)MV?APLD022SZTQLD0(RTjXT)2VN302202(1.513j31.763)MV?A1102(0.

49、1626j3.413)MV?ASLD0STSC(300.2046)j(203.693)MV?A(30.2046j23.693)MV?A38.388538.111MV?ASLDBSB(25j18)MV?A30.80635.754MV?A（b）不计功率耗资时的功率散布ZBCAZABSACSCSBZ38.388538.11150.00248.23430.80635.75419.97257.265MV?A74.7651.24433.782438.3639(26.49j20.967)MV?ASABSACSCSB(30.2046j23.69325j1826.49j20.9672)MV?A(28.7146j

50、20.7258)MV?ASBCSABSB(28.7146j20.725825j18)MV?A(3.7416j2.7258)MV?A（c）精准功率散布计算PAC22SACQAC(RACjXAC)2VC26.49220.967221082(13.5j21)MV?A(1.321j2.055)MV?ASAC1SACSAC(26.49j20.96721.321j2.055)MV?A(27.811j23.0222)MV?APBC22SBCQBC(RBCjXBC)2VC3.741622.725821082(22.5j20.5)MV?A(0.04134j0.03766)MV?ASBC1SBCSBC(3.741

51、60.04134)j(2.72580.03766)MV?A(3.7829j2.7635)MV?A?PBCRBCQBCXBCPBCXBCQBCRBCVBCjVCVC(3.741622.52.725820.5j3.741620.52.725822.5)kV108108(1.2969j0.1423)kVVB(VCVBC)2(VBC)2(1081.2969)2(0.1423)2kV109.297KVSAB2SBC1SB(3.782925)j(2.763518)MV?A(28.7829j20.7635)MV?APAB22SAB2QAB2(RABjXAB)2VB28.7829220.76352j16.8)

52、MV?A109.2972(10.8(1.1388j1.7714)MV?ASAB1SABSAB(28.7829j20.7635)(1.1388j1.7714)MV?A(29.9217j22.5349)MV?ASCD1SC(30.2046j23.693)MV?ASCD2SLD(30j20)MV?A?PAB2RABQAB2XABPAB2XABQABRABVABjVCVC(28.782910.820.763516.8j28.782916.820.763510.8)kV109.297109.297(6.0357j2.3725)KV（2）A，B，C，D各点电压VA(VBVAB)2(VAB)2(109.29

53、76.0357)2(2.3725)2kV115.357KV或VA(VCVAC)2(VAC)2(10820.4913.520.967221)2(26.492120.967213.5)2kV115.4159KV108108115.4159115.357100000.0511%115.357偏差VB109.297KV,VC108KV?PCRTQCXTjPCXTQCRTVTVCVC(30.20461.51323.69331.763j30.204631.76323.6931.513)kV108108(7.3913j8.5513)KVVD(VT)2(VCVT)2(1087.3913)2(8.5513)2k

54、V100.97KV11110.1kvVDVD100.91KVkT1103）功率分点。从计算结果能够看出有功功率和无功功率的分点均在节点C5-9题图5-9示一多端直流系统，已知线路电阻和节点功率的标么值以下：R12=,R23=,R34=,R=,S=,S=,S=。节点4为均衡节点，V。试用牛顿拉夫逊法作潮流计算。141235-9多端直流系统（1）形成节点电导矩阵，各元素计算以下G111111150R12R140.020.01G12G211150R120.02G14G4111100R140.01G22111175R12R230.020.04G23G321125R230.04G33111150R23R

55、340.040.04G34G431125R340.04G441111125R14R340.010.04(0)1.0，计算节点不平权衡（2）按给定的节点功率，设节点电压初值Vi(0)P1SV1(0)(0)(0)G14V4)P1(G11V1G12V20.310.3(0)P2S(0)(0)G22V2(0)(0)P2V2(G21V1G23V3)0.21(501751251)0.2(0)(0)(0)(0)G34V4)P3P3SV3(G32V2G33V30.151(251501251)0.15（3）计算雅可比矩正元素，形成修正方程式（0）P1|0（0）（0）J112G11V1G1

56、2V2G14V4V1215015011001150（0）P1|0（0）J12G12V150150V2（0）P2|0（0）J21G21V250V1（0）P2|0（0）（0）（0）J222G21V12G22V2G23V3V2501275125175（0）P2|0（0）25J23G23V2V3（0）P3|0（0）25J32G32V3V2（0）P3|0（0）（0）G34V4J33G32V22G33V3V3251250125150所得修正方程式以下(0)150500V10.3(0)507525V20.202550(0)0.15V3（4）求解修正方程式。（a）用三角分解法求解休整方程，先对-丁阵作Crou

57、t分解c11(0)u12(0)J11150J12/c1150/(150)1/3u130,c21(0)J2150u23(0)c21u13)/c22(J23(250)/(175/3)3/7c310,c32(0)J32253(0)5025(275/7c33J33c32u23)7（b）进行消元演算，将修正方程左端的负号移到右端并计入Pi中，即b1(0)p1/c110.3/(150)0.002b2(0)(p2c21b1)/c220.250(0.0020)/(175/3)0.3/175b3(0)c32b2)/c22(p3(0.15250.3)/(275/7)0.75/275175（c）做回代计算(0)0.

58、75V3b30.002727275(0)b2u23(0)V2V30.33(0.002727)0.000545175()7(0)b1u12(0)V1V20.002(10.0005450.001818)3（4）修正节点电压(0)V1V1V(0)V2V2V(0)V3V3V(0)1(0)2(0)31.00.0018180.9981821.00.000541.0005451.00.0027270.9972735）下边进入新一轮迭代计算，利用上一轮算出的节点电压计算节点不平权衡及雅可比矩阵元素，可得修正方程以下(1)149.42735049.909100V10.000595(1)50.02725075.2

59、4082525.013625V20.00005924.93182549.713675(1)0.000434V3解此方程可得(1)4(1)4V10.07410，V20.103710(1)4V30.1393104可见电压修正量已小于赞成偏差10，迭代到此结束。利用公式Vi(1)(1)及PijVi(ViVj)/Rij，不难算出最后节点电压和支路ViVi功率。节点电压：V10.998175，V21.000535，V30.997259均衡节点功率：P40.251060.11779，P210.11806，P230.08193，P320.08166，支路功率：P12P340.06834，P430.06852

60、，P410.18254，P140.18221，趁便指出。由于节点电压变化不大，在第二轮迭代时不再成新的雅可比矩正，而连续沿用途次形成的J阵(1)0.0742104及其因子矩阵，可获得电压修正曾量为：V1，V(1)4(1)420.103510和V30.138610，这也能够获得悉足精准要求的结果。第六章电力系统的无功功率均衡和电压调整6-1某系统归算到110KV电压级的等值网络，如题图6-1所示。已知Z=j55，SLD(80j60)MV?A，负荷点运转电压V=105KV，负荷以此电压及无功功率为基准值的无功电压静态特色为Q(V)10.1624.487V215.326V，负荷的有功功率与电压没关并