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文档简介

1、由不共线三点的坐标确定二次函数复习提问：二次函数表达式的一般形式是什么? y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a 0)例 已知三点A(0，1)，B(1，0)，C(2，3)，求由这三点所确定的二次函数表达式解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c将A，B，C三点的坐标分别代入二次函数表达式中，得解得所求二次函数的表达式为y=2x2-3x+1.已知二次函数图象经过点 (1，4)，(-1，0)和(3，0)三点，求二次函数的表达式解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c 二次函数图象过点(1，4)，(-1，0)和(3，0) a+b+c=4 a-b+c=0 9a+3b+c=0 解得： a= -1

2、b=2 c=3 函数的解析式为：y= -x2+2x+3解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c 图象过B(0，2) c=2 y=ax2+bx+2 若二次函数图象过A(2，-4)，B(0，2)， C(-1，2)三点，求此函数的解析式 图象过A(2，-4)，C(-1，2)两点 -4=4a+2b+2 2=a-b+2 解得 a=-1，b=-1 函数的解析式为： y=-x2-x+2 已知一个二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式解法1：（利用一般式）设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c (a0)由题意知 16a+4b+c = -3 -b/2a = 3

3、 (4ac-b2)/4a = 4解方程组得： a= -7 b= 42 c= -59二次函数的解析式为：y= -7x2+42x-59 解法2：（利用顶点式） 当x=3时，有最大值4 顶点坐标为(3，4) 设二次函数解析式为： y=a(x-3)2+4 函数图象过点（4，- 3） a(4 - 3)2 +4 = - 3 a= -7二次函数的解析式为： y= -7(x-3)2+4议一议 通过上述问题的解决，您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?（待定系数法）你能否总结出上述解题的一般步骤?1.若无坐标系，首先应建立适当的直角坐标系;2.设抛物线的表达式;3.写出相关点的坐标;4.列方程(或方程组);5.解方程或方程组，求待定系数;6.写出函数的表达式;归纳： 在确定二次函数的表达式时（1）若已知图像上三个非特殊点，常设一般式 ；（2）若已知二

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