2022-2023学年山东省临沂市大岭高级中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市大岭高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “因为指数函数yax是增函数(大前提)，而y是指数函数(小前提)，所以y是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提错都导致结论错参考答案：Ayax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错2. 若三点共线 则的值为（） 参考答案：A略3. 甲乙两位同学同住一小区，甲乙俩同学都在7：007：20经过小区门口由于天气下雨，他们希望在小区门口碰面结

2、伴去学校，并且前一天约定先到者必须等候另一人5分钟，过时即可离开则他俩在小区门口碰面结伴去学校的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是=（x，y）|0 x20，0y20，集合对应的面积是边长为20的正方形的面积S=2020=400，而满足条件的事件对应的集合是A（x，y）|，由此能求出两人能够会面的概率【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是=（x，y）|0 x20，0y20集合对应的面积是边长为20的正方形的面积S=2020=400，而满足条件的事件对应

3、的集合是A（x，y）|，作出可行域，得：两人能够会面的概率是p=故选：D4. 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 将函数的图象F向右平移，再向上平移3个单位，得到图象F,若F的一条对称轴方程是,则的一个可能取（） A. B. C.D.参考答案：B略6. 设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D7. 已知函数的导函数的图像如右图所示，那么函数的图像最有可能的是( )参考答案：A略8. 设p:f(x)=

4、x3+2x2+mx+1在（-，+）内单调递增，q:m,则p是q的 （ ）A,充分不必要条件 B，必要不充分条件 C，充分必要条件 D，既不充分也不必要条件参考答案：C略9. 已知函数,若存在单调减区间,则实数的取值范围是( )A B(0,1) C(-1,0) D.参考答案：A略10. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_参考答案：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角

5、形，可知.12. 若实数满足，则的最小值为_.参考答案：413. 曲线在处的切线斜率为 ；参考答案：略14. 已知，且，则c的值为_ 参考答案：15. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，则四棱锥ABB1D1D的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】推导出AC平面BB1D1D，从而四棱锥ABB1D1D的体积V=，由此能求出结果【解答】解：在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，ACBD，ACBB1，又BDBB1=B，AC平面BB1D1D，四棱锥ABB1D1D的体积：V=故答案为：16. 设定义域为R的函数f(x)满足，则

6、不等式的解集为_参考答案：(1,+) 【分析】根据条件构造函数F（x），求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【详解】设F（x），则F（x），F（x）0，即函数F（x）在定义域上单调递增，即F（x）F（2x），即x1不等式的解为故答案为【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键17. 如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_；参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂要制造A种电子装置42台，B种电子装置55台，为了给每台装置配上一个外壳，需要从甲乙两

7、种不同的钢板上截取已知甲种钢板每张面积为2m2，可作A外壳3个B外壳5个；乙种钢板每张面积为3m，可作A外壳和B外壳各6个用这两种钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【专题】综合题；转化思想；演绎法；不等式【分析】根据已知条件中解：设用甲种薄金属板x张，乙种薄金属板y张，则可做A种的外壳分别为3x+6y个，B种的外壳分别为5x+6y个，由题意得出约束条件，及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解【解答】解：设用甲种钢板x张，乙种钢板y张，总的用料面积为zm2由题意得：z=2x+3y且作出可行域如图：（4分）解方程组，得A点坐标为（，），z=2x+3y=24

8、非整数调整，可得最优整数解是（5，5）和（8，3），此时zmin=25答：用甲种钢板5张，乙种钢板5张或用甲种钢板8张，乙种钢板3张才能使总的用料面积最少（10分）【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划的应用，在解决线性规划的应用题时，其步骤为：分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件?由约束条件画出可行域?分析目标函数Z与直线截距之间的关系?使用平移直线法求出最优解?还原到现实问题中19. 设函数（1） 解不等式；（2） 求函数的最小值。参考答案：（1）时，时，时，综上，（2）时，时，时，综上， 略20. 已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对，都有恒成立，试求实数的取值范围；（3）记，当时，函数在区间，上有两个零点，求实数 的取值范围（为自然对数的底数）.参考答案：解：（1）由曲线在点处的切线与直线垂直，可知1分因为所以解得2分所以f(x)=，其中x0 由f(x)0，得：x2；由f(x)0，得：0 x2 所以f(x)的单调递增区间是(2，+)，单调递减区间是(0，2) 4分（2）依题意可知对，都有恒成立即在区间上恒成立6分因为，所以（当且仅当时取到等号） 7分所以又因为， 所以9分（3）当时，所以令可得，令可得故在上单调递减，在上单调递增11分因为函数在区间上有两个零点所以，即13分所