基于压缩感知的小电流接地系统故障选线方法

1、 基于压缩感知的小电流接地系统故障选线方法 郝帅 范文璐 付周兴 马旭摘要：针对电力系统故障选线中存在故障信号幅值小、噪声干扰大、波形不稳定等造成故障选线不准确的问题，在压缩感知理论框架下提出了基于压缩感知的小电流接地故障选线新方法。首先，利用Simulink搭建了10 kV电压等级的小电流接地模型，在其基础上通过设置故障相，提取各条线路中的零序电流;然后利用压缩感知算法对所提取的零序电流进行压缩，从而得到压缩零序电流特征;接着通过调整线路参数得到大量正常线路以及故障线路中经过压缩的零序电流特征样本;最后利用径向基神经网络构造了小电流接地故障选线模型。实验结果表明所提出的小电流接地故障选线方法

2、不仅具有较高的精度，而且有较强的鲁棒性。Key：故障选线;压缩感知;小电流接地系统;神经网络：TM 72文献标志码：A：1672-9315（2020）02-0330-06DOI：10.13800/ki.xakjdxxb.2020.0219开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Fault line selection method for small current groundingsystem based on compressed sensingHAO Shuai，FAN Wen-lu，FU Zhou-xing，MA Xu（College of Electrical and Contro

3、l Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）Abstract：In order to solve the problem of inaccurate line selection due to the small amplitude of the fault signal，large noise interference and unstable waveform in the fault line selection of power system，a fault line selecti

4、on method for small current grounding system based on compressed sensing is proposed under the framework of compressed sensing theory.Firstly，a small current grounding model of 10kV voltage level is built by Simulink.Zero-sequence current in each line is extracted by setting the fault phase on the b

5、asis of the built model.Then the zero-sequence current is compressed by using compressed sensing theory with the zero-sequence current characteristics of the signal compressionobtained.Then，a large number of compressed zero-sequence current both in normal lines and in fault lines are obtained by adj

6、usting the line parameters.Finally，a radial basis function neural network is used to construct a fault line selection model for small current grounding system.The experimental results show that the proposed method of fault line selection model for small current grounding system are not only higher i

7、n accuracy，but also stronger in robustness.Key words：fault line selection;compressed sensing;small current grounding system;neural network0引言為了使配电网具有较高的供电可靠性，中国中低压配电网普遍采用小电流接地方式。当小电流接地系统发生单相接地故障时往往会引起过电压，造成电气设备绝缘老化，据相关电力部门统计，单相接地故障约占配电网总故障次数的80%1。因此，当发生单相接地故障时如何准确、快速选出故障线路具有重要意义。然而由于配电网结构的复杂性、受测量设备精

8、度影响以及电磁干扰等原因，当发生单相接地故障时，往往使得故障信号存在幅值小、噪声干扰大、波形不稳定等问题，从而给单相接地故障的准确选线带来巨大挑战。针对该问题，大量学者展开了深入研究，目前研究较为广泛的有：小波分析法2-3、5次谐波分析法4-5、信号注入法6等。刘渝根等人运用小波分析法提取零序电流，利用小波函数的伸缩变换实现对输入信号的多频段分析，该方法计算量较小7。但是杨雪莲指出小波分析法易受过渡电阻和噪声影响，难以保证选线的准确性8。刘兴艳等人发现当发生单相接地故障时，线路中会产生比健全线路幅值大且方向相反的5次谐波，根据这一特征进行故障选线，给选线方法提供了一种新思路9。然而郝世勇等人指

9、出5次谐波电流幅值较小，会影响选线结果10。樊淑娴等人提出一种信号注入法，其主要原理是在故障相电压互感器二次侧向系统注入一个特殊的信号，该信号会沿着母线和线路最终流回大地，然后在各相检测该信号，含有这一注入信号的线路即为故障线路11。但是王建元等人指出该方法受到电压互感器的影响其注入信号不能太大，当接地电阻偏大时，该信号会很弱，从而影响故障线路选取的准确性12。上述故障选线方法都是基于奈奎斯特采样定律进行采样，这些方法在采样过程中会产生大量数据，对硬件要求较高。如何在低采样频率条件下实现故障线路的准确选线是目前研究的一个热点和难点。压缩感知理论13-16的出现打破了奈奎斯特定律的限制，它通过采

10、用非自适应线性投影来保持信号原始结构，实现原始信号的高效压缩。张杰等人和唐华等人都是基于压缩感知理论进行故障选线，并通过实验验证了压缩感知方法在故障选线中的有效性17-18。为此，在压缩感知理论框架下，提出了基于压缩感知的小电流接地故障选线新方法。首先，搭建了10 kV电压等级的小电流接地模型，通过设置线路的故障相提取各条线路中的零序电流;然后对零序电流进行数据压缩;接着通过调整线路参数得到大量正常线路以及故障线路中经过压缩的零序电流特征样本;最后利用径向基神经网络构造了小电流接地故障选线模型。1压缩感知原理压缩感知理论也称为稀疏采样理论，它是将采样和压缩2个过程合并进行，采样的同时进行数据压

11、缩。压缩感知的应用有一定条件，即对于稀疏信号或在某一变换域上可压缩的信号才可以运用此方法，然而实际应用中一些信号并不是稀疏的，因此首先要对该信号进行稀疏表示。假设某一故障信号XN1，将这一信号经过变换域NN稀疏表示成K稀疏的SN1（KN）;K為非零值个数，其表示式如式（1）所示。然后再用测量矩阵MN对稀疏信号SN1进行测量，即将信号SN1投影到测量矩阵MN上得到离散信号YM1，MN中的每一行都相当于一个传感器。这一过程可以表示为式中为传感矩阵，=，其作用就是将N维原始信号降低维度至M维。为了保证测量过程中信息传递准确，变换域NN必须与测量矩阵MN非相关，因此选择高斯随机矩阵作为测量矩阵表示为根

12、据式（3）就可以重构出原始信号=。式中：S0为S的L0范数;MN为变换域也称为稀疏基;N1为待求的稀疏向量。然而要精确重构K稀疏信号X，测量次数M必须满足下式19-20式中c为常数。但是考虑到l0范数是数学上的NP问题，因此将公式（3）转化成求解l1范数问题，即式中S1为S的1范数。求解出即可求出，由于X与Y的维度不同，因此符合条件的有很多，其中最稀疏的即为原始信号X.对于根据重构算法得到的信号可以利用重构误差验证其重构信号的精度。通过上述分析可知，经过压缩感知处理后的稀疏信号不仅可以实现较大程度的压缩，而且还具有一定的去噪效果。为此，在获取零序电流后，对其进行压缩采样，利用压缩后的信号构建故

13、障选线模型。2径向基神经网络选线模型零序电流进行压缩采样后即可得到压缩后的零序电流特征。为了对故障线路进行自动、准确选线，构造了径向基神经网络（Radial Basis Function，RBF）故障选线模型。该网络是前馈型神经网络的一种21-23，拥有3层前向网络的，分别为输入层、隐含层和输出层。其中隐含层是利用RBF神经元作为激活函数，把向量从低维度映射到高维度。RBF表示为空间中一点x到某中心点xc之间欧式距离的单调函数，记作式中k为欧式距离系数。径向基函数的作用是局部的，当x离xc较远时，径向基函数对这一点的作用很小可忽略不计。采用高斯函数作为径向基函数式中为平滑因子，文中取为5，j表

14、示输入神经元的个数，文中取为6，x-ui2为向量距每一个隐含层中心的距离。3仿真实验及分析实验时利用Matlab 2016a中的Simulink仿真平台搭建了含有3条出线的10 kV电压等级的小电流接地系统模型，并在所搭建的模型上设置了单相接地故障，文中所提出的选线算法流程如图1所示。模型中的仿真参数设置如下：L1L3线路长度在620 km，线路正序参数：r1=0.17 /km，L1=1.21 mH/km，C1=0.97 nF/km，线路零序参数：r0=0.23/km，L0=5.4 mH/km，C0=6 nF/km;电源电压：U=10 kV，=50 Hz;电源侧接地阻抗：R=30 ，H=0.8

15、 H;接地处电阻：R=0.01 ;负载为RLC型，星形不接地连接方式，采用过补偿接地方式，补偿度为10%.3.1基于压缩感知的信号压缩采样实验设置总仿真时间为0.2 s，在仿真开始0.02 s时设置L3线路A相发生单相接地故障，3条出线的零序电流原始信号如图2所示，仿真采样点数为10 001个。从图2可以看出故障前3条线路中都没有零序电流，当发生单相接地故障时3条线路都出现了零序电流，故障线路的零序电流与非故障线路相位相反，但幅值比非故障线路大。这是由于当发生单相接地时大地与电网之间不能形成通路，因此系统中没有短路电流流过，而全系统的对地电容电流在故障相接地处可形成通路，因此全系统的对地电容电

16、流可从故障相接地处流入系统，沿着故障相线路流回母线。由此可知，非故障相的零序电流即为对地电容电流，其方向为由线路流向大地;故障相的零序电流为全系统对地电容电流之和，方向与非故障相相反，即由大地流向线路。采用高斯随机测量矩阵对上图的零序电流波形进行压缩采样，采样点数为500个，经过测量后得到的波形如图3所示。离散信号的取值点M越多压缩后获得的有效信息越多，实验时取M=500时，压缩比为20，通过正交匹配追踪算法对压缩采样信号进行重构，其重构误差在5%以下，具有较好的重构效果。3.2基于径向基神经网络的故障选线在对线路中提取的零序电流进行压缩采样后，在其基础上提取以下6种特征：最大值Tmax，次大

17、值Tsec，均值Tmean，标准差Tstd，均方根Trms和峭度Tku作为RBF神经网络的输入，其中标准差、均方根以及峭度的表达式分别如公式（8）（10）所示。式中s（i）为压缩后的零序电流信号;为s的平均值;N为s中元素的个数。通过改变线路参数获取100组零序电流压缩后的采样点，对其提取上述6种特征，作为神经网络的输入。并对这100组样本数据设置相应的标签，若一条线路是故障线路则设为1，反之则设为0.选取其中样本数据中的80组数据作为训练样本，20组数据作为测试样本，从而构造出6输入，1输出的RBF小电流接地选线模型。对20组测试样本进行测试的结果如图4所示。图4中选线结果输出值为1的表明该

18、线路是故障线路，输出值为0的则表明不是故障线路。从图4可知20组选线结果全部正确，文中提出的选线方法具有较高的准确性。3.3算法对噪声的鲁棒性分析及比较考虑到选线系统在实际的应用中，故障零序电流的采样过程可能会受到噪声的干扰，为此在原有信号基础上加入噪声，进一步验证所提出算法的选线精度和鲁棒性。给零序电流分别加入不同程度的噪声，再利用所提出的选线方法进行分析，并与5次谐波选线方法进行对比，分别对2种算法进行300次蒙特卡洛实验，其选线结果见表1.从表1可以看出，采用所提出的选线方法相比于5次谐波选线法具有更高的选线精度以及更强的抗噪能力。4结论1）利用压缩感知理论可对信号进行低频采样，突破奈奎

19、斯特采样定律的限制，降低对硬件系统的要求，减少采样所占的内存空间。2）提出的选线方法具有较强的鲁棒性，即使故障信号中有一定的噪声也能保持较高的选线精度。Reference（References）：1 薛太林，张建新，侯隽朗.基于小波相关分析的小接地系统故障选线方法J.电气自动化，2018，40（4）：77-80.XUE Tai-lin，ZHANG Jian-xin，Hou Jun-lang.Fault line selection method for small grounding systems based on correlation wavelet analysisJ.Electric

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