2022-2023学年安徽省池州市青阳第三中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省池州市青阳第三中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值为A. B. C. 2D. 3参考答案：B2. 已知等差数列an前n项和为Sn，若S15=75，a3+a4+a5=12，则S11=（）A109B99CD参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S11【解答】解：等差数列an前n项和为Sn，S15=75，a3+a4+a5=12，S11=11a1+=

2、11+=故选：C【点评】本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用3. 函数是（ ） A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数参考答案：D略4. 7在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B 等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形参考答案：D略5. 已知在映射下的象是，则象(1,7)在下的原象为( )A(8，6 ) B(3，4) C(4，3) D (6，8) 参考答案：C略6. 已知数列an中，则A. B.0 C. D. 参考答案：A因为 ，所以 选A.7. 函数单调增区间是 （ ）

3、 、 、 、 、参考答案：B略8. 如果方程表示圆，那么的取值范围是（ ）A B CD参考答案：B略9. 已知等比数列a1+a4=18，a2a3=32，则公比q的值为（）A2BC或2D1或2参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：等比数列a1+a4=18，a2a3=32=a1a4，解得a1=2，a4=16；或a1=16，a4=22q3=16，或16q3=2，则公比q=2或故选：C10. 圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列六个命题：函数f

4、（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：12. 不等式4的解集是参考答案：（2，12）【考点】其他不等式的解法【分析】解不等式变形，得到0，解出即可【解答】解：4，0，即0，解得：2x12，故答案为：（2，12）【点评】本题考查了解不等式问题，是一道基础题13. 圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_.

5、参考答案：因为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论为14. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是参考答案：（0，1，0）【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y值即可【解答】解：设设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得=，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=1M的坐标是（0，1，0）故答案为：（0，1，0）【点评】本题考点是点、线、面间的距离计算，空

6、间两点距离公式的应用，考查计算能力15. 已知函数y=sin(x+1)的最小正周期是，则正数_.参考答案：416. 二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则不等式的解集是 。参考答案：或17. 已知数列成等差数列，且，则 参考答案：-略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且a为第二象限角，计算：(1) ； (2).参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先利用同角基本关系式求出，再利用两角差余弦公式展开求解即可；（2）利用倍角公式先化简上式，化成表示，再代入求值.【详解】（1），且为第二象限角，

7、.（2）【点睛】本题主要考察三角函数的同角基本关系式，两角和差公式及倍角公式，及利用已学公式进行化简求值的问题。19. (本小题满分12分)已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)1，g(1)2.(1)求函数f(x)和g(x)；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性参考答案：(2)设h(x)f(x)g(x)，则h(x)x，函数h(x)的定义域是(，0)(0，)函数h(x)是奇函数，即函数f(x)g(x)是奇函数20. （本小题满分12分）已知两直线.试确定的值，使（1）/；（2），且在轴上的截距为.参考答案：解(1)当m0时，显然l1与l2不平行.当m0时，由得mm8

8、20，得m4，8(1)nm0，得n2，即m4，n2时，或m4，n2时，l1l2.-6分(2)当且仅当m28m0，即m0时，l1l2.又1，n8.即m0，n8时，l1l2，且l1在y轴上的截距为1.-12分略21. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）先用列举法表示A、B、C三个集合，利用交集和并集的定义求出BC，进而求出A（BC）（2）先利用补集的定义求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定义求出（?UB）（?UC）【解答】解：（1）依题意有：A=1，2，B=1，2，3，4，5，C=3，4，5，6，7，8，BC=3，4，5，故有A（BC）=1，23，4，5=1，2，3，4，5（2）由?UB=6，7，8，?UC=1，2；故有