2022-2023学年安徽省阜阳市新城中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市新城中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，直角梯形OABC中AB/OC， AB=1，OC=BC=2，直线截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数的图像大致为（ ）参考答案：C2. 锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是 A. B. C D参考答案：B略3. 已知点，点E是圆上的动点，点F是圆上的动点，则的最大值为（ ）A. 2B. C. 3D. 4参考答案：D【分析】由于两圆不在直线的同侧，先做出圆关于直线对称的圆，把转化为，若最大，必须最

2、大，最小.【详解】如图：依题意得点在直线上，点关于直线对称的点,点在圆关于直线对称的圆上，则，设圆的圆心为，因为，所以，当五点共线，在线段上，在线段上时“=”成立.因此，的最大值为4.【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，距离和差的最值问题对称变换是常采用的方法.4. 已知，则A B C D参考答案：A5. 已知函数，那么集合中元素的个数为（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2参考答案：C略6. 已知函数,若存在实数,使的定义域为 时,值域为,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. 且 D. 参考答案：B略7. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（

3、 ）A B C D参考答案：B8. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位参考答案：D9. 若，则角的终边在( ) A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限参考答案：C略10. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a = 0.60.2，b = log0.23，则a、b、c从小到大排列后位于中间位置的为 .参考答案：a略12. 已知，则 。参考答案：713. 已知集合，且下列三个关系式：（）；（）；（）

4、；有且只有一个正确，则_参考答案：，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，不满足条件；，满足条件；，不满足条件；，故14. 如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，AP=3，点Q是BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是_.参考答案：9,1815. 函数在上是减函数，则实数a的最小值是 参考答案：516. 设，其中为实数，若，则 参考答案：517. 若，则的定义域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)若sin是5x27x6=0的根，求的值。参考答案：5x27x6=0的两根为x1=2, x2=，sin1

5、sin=原式=19. 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值参考答案：解：，而，则得，则，。20. 对于函数y=f（x）（xD），若同时满足下列条件：f（x）在D内是单调函数；存在区间a，b?D，使f（x）在a，b上的值域为a，b，那么y=f（x）叫做闭函数 （1）判断函数f（x）=x2是否为闭函数，并说明理由； （2）是否存在实数a，b使函数y=x3+1是闭函数； （3）若y=k+为闭函数，求实数k的取值范围 参考答案：【考点】函数与方程的综合运用 【专题】新定义；函数思想；分析法；函数的性质及应用 【分析】（1）根据f（x）在定义域R上不单调，即可得出结论 （2）假设存在实数a，b使函数y

6、=x3+1是闭函数，根据函数的单调性列出方程组是否有解； （3）根据闭函数的定义，进行验证即可得到结论 【解答】解：（1）f（x）=x2在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增， f（x）=x2在定义域R上不满足条件， f（x）=x2不是闭函数 （2）假设存在a，b使函数y=x3+1是闭函数， y=x3+1是减函数， 存在实数a，b使函数y=x3+1是闭函数； （3）y=k+的定义域为2，+） 若y=k+为闭函数，则存在区间a，b?2，+），使f（x）在a，b上的值域为a，b y=k+在定义域上是增函数， ，即方程f（x）=x在区间2，+）上有两不相等的实根 k+=x在2，+）上有两个不相

7、等的实数根 令=t，则x=t22， t22tk=0有两个不相等的非负根， 令g（t）=t2tk2=（t）2k， 则即，解得k2 【点评】本题主要考查与函数有关的新定义问题，考查学生的理解和应用能力，综合性较强，难度较大 21. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）为偶函数，且函数y=f（x）的图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求f（）；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由f（x）为偶函数求出，

8、由周期性求得，可得函数的解析式，从而求得f（）的值（2）由条件利用函数y=Acos（x+）的图象变换规律，求得g（x）=2cos（x），再根据余弦函数的单调性求得g（x）的单调递减区间【解答】解：（1）由函数f（x）=2sin（x+）（0，0）为偶函数，可得 =k+，kz，即=k+=由函数y=f（x）的图象的两相邻对称轴间的距离为，可得=2=，=2，f（x）=2sin（2x+）=2cos2x，f（）=2cos=（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，可得函数y=2cos2（x）=2cos（2x）的图象；再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=2cos（x）的图象令2k2k+，kz，求得4k+x4k+，故函数g（x）的减区间为4k+，4k+，kz22. （9分）已知向量=1,=.(1)若向量,的夹角为