2022-2023学年安徽省阜阳市第八中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市第八中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数 ，则 的解集是（ ）A. 1,2)B.(1,2)C.(0,2D. (0,2)参考答案：D【分析】作出函数的图象，结合图象即可得到结果.【详解】函数，作出其图像：若，则，或，解得：无解故解集：故选：D【点睛】本题考查分段函数的图像与性质，考查分类讨论与数形结合思想，属于中档题.2. 下面的程序运行后第3个输出的数是（ ）A2 B C1 D 参考答案：A第一次： ，第二次： ，故选A3. 已知直线、与平面、，下列命

2、题正确的是 （ ）A且，则 B且，则C且，则D且，则参考答案：D4. 已知下列三个命题：方程的判别式小于或等于零；矩形的对角线互相垂直且平分；2是质数，其中真命题是（ ）A.和 B.和 C.和 D.只有参考答案：B略5. 参考答案：B6. 已知数列an是等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为（ ）A. 11 B. 12 C. 21 D. 22参考答案：C由题意得，由前n项和Sn有最大值可知等差数列an为递减，d0.所以，所以，所以n=21,选C.7. 若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三

3、角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于，从而得到ABC是钝角三角形，得到本题答案【解答】解：角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，根据正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8设a=4x，b=6x，c=8x，由余弦定理得：cosC=C是三角形内角，得C（0，），由cosC=0，得C为钝角因此，ABC是钝角三角形故选：C【点评】本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属

4、于基础题8. 已知两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，则满足条件a的值为（）A BC2D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】根据两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得a的值【解答】解：根据两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得，求得 a=2，故选C9. 若、为实数，则“”是“”的 ( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A B C D不存在参考答案：A

5、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义矩阵变换；对于矩阵变换，函数的最大值为_.参考答案：略12. 已知是一次函数，满足,则_。参考答案：13. 已知是定义域为的偶函数，当时，那么不等式的解集是 参考答案： 14. 下面给出的四个命题中：以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x1）2+y2=1；点（1，2）关于直线L：XY+2=0对称的点的坐标为（0，3）命题“?xR，使得x2+3x+4=0”的否定是“?xR，都有x2+3x+40”；命题：过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有2条其中是真命题的有 （将你认为正确的序

6、号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】以抛物线y2=4x的焦点（1，0）为圆心，且过坐标原点的圆的半径为1，可得原点方程，即可判断出正误；设点（1，2）关于直线L：XY+2=0对称的点的坐标为（x，y），则，解得即可判断出正误利用命题的否定定义即可判断出正误；这样的直线有3条，分别为x=0，y=1，y=x+1，即可判断出正误【解答】解：以抛物线y2=4x的焦点（1，0）为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x1）2+y2=1，正确；设点（1，2）关于直线L：XY+2=0对称的点的坐标为（x，y），则，解得，因此所求对

7、称点为（0，3），正确命题“?xR，使得x2+3x+4=0”的否定是“?xR，都有x2+3x+40”，正确；命题：过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条，分别为x=0，y=1，y=x+1，因此不正确其中是真命题的有故答案为：【点评】本题考查了圆锥曲线的判定方法、命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 在线段0，a上随机地投三个点，试求由点O到三个点的线段能构成一个三角形的概率是_。参考答案：0.516. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案：略17. 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，

8、1号到16号同学的成绩依次为A1、A2、A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是参考答案：10【考点】程序框图【专题】对应思想；综合法；算法和程序框图【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90的人数，由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，从而得解【解答】解：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10故选：B【点评】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道综合题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

9、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，命题“函数在上单调递减”，命题“关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：为真：；2分；为真：，得，又，5分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假7分（1）当真假9分（2）当假真 无解 11分综上，的取值范围是12分略19. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，BAD=60（）求证：PBAD；（）若PB=，求点C到平面PBD的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】（）取AD的中点O，

10、连接OP，OB，证明AD平面OPB，即可证明PBAD；（）证明OP平面CBD，利用等体积求点C到平面PBD的距离【解答】（）证明：取AD的中点O，连接OP，OB，则四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA，BAD=60，OPAD，OBAD，OPOB=O，AD平面OPB，PB?平面OPB，PBAD；（）解：PA=PD=DA=2，OP=OB=，PB=，OP2+OB2=PB2，OPOB，OPAD，ADOB=O，OP平面CBD，PBD中，PD=BD=2，PB=，SPBD=设点C到平面PBD的距离为h，则=【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查点到平面距离的计算，考查体积的计算，属

11、于中档题20. 为了迎接青奥会，南京将在主干道统一安装某种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成在如图所示的直角坐标系中，支架ACB是抛物线y2=2x的一部分，灯柱CD经过该抛物线的焦点F且与路面垂直，其中C在抛物线上，B为抛物线的顶点，DH表示道路路面，BFDH，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直安装时要求锥形灯罩的顶到灯柱的距离是1.5米，灯罩的轴线正好通过道路路面的中线（1）求灯罩轴线所在的直线方程；（2）若路宽为10米，求灯柱的高参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）求出A的坐标，设点A处的切线方程，代入抛物线方程，求出斜率，即可得出灯罩轴线所在的直线方程；（2）求出FD，利用CF，可求灯柱的高【解答】解：（1）由题意知，BF=，则xA=1.5+=2，代入y2=2x得yA=2，故A（2，2）设点A处的切线方程为y2=k（x2），代入抛物线方程y2=2x消去x，得ky22y+44k=0则=44k（44