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1、 解析 2sin xx10， 2sin xx1，图象如图所示，由图象看出 y2sin x exx2，x0， 当 x0 时， f (x) ex x2，f (x) ex 10， 5(2013 某某改编 ) 函数 f(x) 2x|log 0.5x| 1 的零点个数为 _ kx1，x0， 确的是 _ ， 8方程 2xx23 的实数解的个数为 _ 9(2014 某某模拟 ) 已知函数 f(x) 2ax2 2x3. 如果函数 212 a 10(2014 某某 ) 已知函数 1， f (x) 即(2a5)(2 a1) 0，解得 1 f( 1) f (1)0 ， 据图象知需 a0) HYPERLINK l _

2、bookmark1 22 解 (1) g(x) f(x) axln xx2 ax，g(x) 1x2xa. 由题意，知 g(x) 0在 x(0 ) 内恒成立， 又 x0,2xx2 故(2 xx)min2 2，所以 a2 2. h(t )3t 23a3(t a)( t由 h( t ) 0，得 t a或 t aa(1,2 2 ， a1,2 ，4 若 a0 ，h(t )单调递增 22 m y u ( u1)2 有 g(x) f (x) ex2axb.所以 g(x) ex2a. ee ee 当 a时， g(x) 0， 当 a2时， g(x) 0，所以 g(x)在0,1 上单调递减， 当2a2时，令 g(x) 0 得 xln(2 a) (0,1) 2a2aln(2 a)b.2 g(x)在0,1 上的最小值是 2

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