2022-2023学年山东省滨州市大山镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市大山镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数612和486的最大公约数是（ ）A. 12B. 14C. 16D. 18参考答案：D【分析】用更相减损术求612与486的最大公约数即可.【详解】612486=126，486126=360，360126=234，234126=108，126108=18，10818=90，9018=727218=36,3618=18因此612与486的最大公约数是18故选：D【点睛】更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的

2、数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止2. 若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f（1）=2，则f（1）=（）A1B2C2D0参考答案：B【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则先求导，再判断其导函数为奇函数，问题得以解决【解答】解：f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（x）=4ax32bx=f（x），f（1）=f（1）=2，故选：B3. 下列命题中，真命题是 ( )A B C D，参考答案：D4. 在某次数学测验中，记座号为n(n=1,2,3,4)的同学成绩为f(n),若f(n)70，85，88，90，98，10

3、0，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学考试成绩的所有可能有（ ）种。A.15 B.20 C.30 D.35参考答案：D5. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15km参考答案：C略6. 命题“若=，则tan=1”的逆否命题是中%国教&*育出版网A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=参考答案：C略7. 在ABC中，已知A=60，则B的度数是（ ）A . 45或135 B . 135 C . 45 D

4、. 75参考答案：C略8. 设函数g(x)x22(xR)，则f(x)的值域是 ()A，0(1，) B0，) C，) D，0(2，)参考答案：D9. 在ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】余弦定理【分析】本题考查的知识点是余弦定理，观察到已知条件是“在ABC中，求A角”，固这应该是一个解三角形问题，又注意到a2=b2+bc+c2给出的三角形三边的关系，利用余弦定理解题比较恰当【解答】解：a2=b2+bc+c2bc=b2+c2a2由余弦定理的推论得：=又A为三角形内角A=120故选C10. 若实数x，y满足，则的最大值为（ ）A. 3B.

5、4C. 5D. 6参考答案：B【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）设得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由，解得，即，代入目标函数得即目标函数的最大值为4故选：B【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从3男1女共4名学生中选出2人参加学校组织的环保活动，则女生被选中的概率为 参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n

6、=6，女生被选中的对立事件是选中的两人都是男生，由此能求出女生被选中的概率【解答】解：从3男1女共4名学生中选出2人参加学校组织的环保活动，基本事件总数n=6，女生被选中的对立事件是选中的两人都是男生，女生被选中的概率p=1=故答案为：12. 在等比数列an中，已知=8，则=_参考答案：4在等比数列an中，a2a4a6=8，a2a4a6= =8，解得a4=2，a3a5= =4故答案为：413. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式

7、，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=（2+1）13=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知判断出几何体的形状是解答本题的关键14. 已知且满足,则的最小值为 . 参考答案：1815. 若变量X服从二点分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0p1则D(X)= （用p表示）参考答案：p(1-p)16. 张邱建算经记载一题：今有女善织，日益功疾.初日织五尺，今一月，日织九匹三丈.问日益几何？题的大意是说，有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度

8、都是一样的.已知第一天织了5尺，一个月(30天)后共织布390尺，则该女子织布每天增加了 尺. 参考答案：17. 在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD,SDADa,点E是SD上的点，且DEa(01). ()求证：对任意的（0、1），都有ACBE:()若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。参考答案：（）证明：连接BD，由底面是正方形可得ACBD。 SD平面，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得ACBE.(II) 解析：

9、SD平面ABCD，平面，SDCD. 又底面是正方形，DD，又AD=D，CD平面SAD。过点D在平面SAD内做DFAE于F，连接CF，则CFAE， 故CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60在RtADE中，AD=, DE= ， AE=。于是，DF=在RtCDF中，由cot60=得， 即=3， 解得=19. （本小题满分10分）平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线.以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度参考答案：20. 写出下列程

10、序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.21. 已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，若，且时，.（1）证明：是函数的一个零点；（2）试用反证法证明.参考答案：(1)证明见解析.(2)证明见解析.分析：（1）由题意得、是方程的两个根；（2）利用反证法取证明不可能，从而即可证明.详解：(1)f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2 (c)，是f(x)0的一个根即是函数f(x)的一个零点 (2)假设0，由0 x0，知f()0，与f()0矛盾，c，又c，c. 点睛：本题主要考查不等式的证明，有些不等式无法利用题设的已知条件