2018年山东省济南市中考数学试题(word 答案)

1、山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（）A2B2C2D2【答案】A2（2018济南，2,4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（）正面ABCD【答案】D3（2018济南，3,4分）2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600通信的能力数字7600用科学记数法表示为（)4342A.0.76x10B.7.6x10C7.6x10D76x10【答案】B4（2018济南，4,4分）“瓦当”是中国古建筑装饰xx头的附

2、件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）BCD【答案】D5（2018济南,5,4分）如图，AF是ZBAC的平分线，DFAC，若Z1=35,则ZBAF的度数为（）A17.5B35C55D70B1DFAC【答案】B6（2018济南,6,4分）下列运算正确的是（）23325Aa+2a=3aB（一2a）2222C(a+2)(a_1)=a+a_2D-(a+b)=a+b【答案】C7-(2018济南，7,4分)关于X的方程3X-2m=i的解为正数，则m的取值范围是()1111A-mVB.m一C-md.mV2222【答案】b28-（2018济南，8，4分）在反比例

3、函数y=图象上有二个点A（X,y）、B（x,y）、1122xC（x,y）,若xV0VxVx,则下列结论正确的是（）33123A-yVyVybyVyVyc.yVyVyd.yVyVy321132231312【答案】c9（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到BC，则点P的坐标为（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D.（2，1）y7B65A4A3C2C1BxO12-4-3-2-134【答案】c10（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息，下列推

4、断不合理的是（）A.与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低B2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多阅读量/本64.7754.654.664.564.584.3943.223.263.213.123纸质书2.352.48电子书2201220132014201520162017年份【答案】B11.（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点恰好重合，折痕为CD,图中阴

5、影为重合部分，则阴影部分的面积为（）9n99A.6n-3B.6n-93C.12n-3D.224AADCB（A）B【答案】A12（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点2M叫做“整点.例如：P（1，0）、Q（2，-2）都是整点”抛物线y=mx4mx+4m2（m0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）11A.SmV1B.VmGC.1Vm2D.1VmV222【答案】B【解析】22解：.y=mx-4mx+4m-2=m（x-2）-2且m0,该抛物线开口向上，顶点坐标为（2，-2）

6、，对称轴是直线x=2.由此可知点（2,0）、点（2,1）、顶点（2,2）符合题意.方法一：当该抛物线经过点（1，-1）和（3,1）时（如答案图1）,这两个点符合题意.2将（1,-1）代入y=mx4mx+4m2得到-1=m-4m+4m-2.解得m=1.2此时抛物线解析式为y=x-4x+2.2由y=0得x-4x+2=0.解得x=2-2=0.6,x=2+2=3.4.12Ax轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意.则当m=1时，恰好有(1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,1)、(3,1)、(2,1)、(2,-2)这7个整点符合题意.Am1【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，

7、抛物线的开口越大,】yy221100-112345-112345xx-1-1-2-2-3-31答案图1(m=1时)答案图2(m=时)2当该抛物线经过点(0,0)和点(4,0)时(如答案图2),这两个点符合题意.此时x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)也符合题意.12将(0,0)代入y=mx4mx+4m2得到0=04m+02.解得m=.212此时抛物线解析式为y=x2x.213当x=1时，得y=x12x1=1.A点(1,1)符合题意.2213当x=3时，得y=x92x3=.21综合可得：当m1时，该函数的图象与x轴所围城的区域(含边界)内有2七个整点,故答案选B.1方法二：根据题目提供的

8、选项，分别选取m=,m=1,m=2,依次加以验证.2112当口=时(如答案图3),得y=x2x.2212由y=0得x2x=0.解得x=0,x=4.122Ax轴上的点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)符合题意.13当x=1时，得y=x12x1=1.A点(1,1)符合题意.2213当x=3时，得y=x92x3=V1.A点(3,一1)符合题意.221综上可知：当皿=时，点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,1)、(3,21)、(2,2)、(2,1)都符合题意,共有9个整点符合题意，1Am=不符合题a选项a不正确.2yyy222111OOO-112

9、345x12345-1x1-12345x-1-1-1-2-2-2-3-3-31答案图3(m=时)答案图4(m=1时)答案图5(m=2时)22当m=1时(如答案图4),得y=x4x+2.2由y=0得x4x+2=0.解得x=220.6,x=2+2=3.4.12Ax轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意.当x=1时，得y=14x1+2=1.点（1,一1）符合题意.当x=3时，得y=9-4x3+2=-1点（3,1）符合题意.综上可知：当m=1时，点（1，0）、（2，0）、（3，0）、（1，一1）、（3，一1）（2，一2）、（2，一1）都符合题意，共有7个整点符合题意，m=1符合题.选项b正

10、确.2当m=2时（如答案图5）,得y=2x8x+62由y=0得2x8x+6=0解得x=1,x=312x轴上的点（1,0）、（2，0）、（3，0）符合题意综上可知：当m=2时，点（1，0）、（2，0）、（3，0）、（2，一2）、（2，一1）都符合题意，共有5个整点符合题意，m=2不符合题二、填空题（本大题共6小题，每小题4分共24分）213（2018济南，13，共24分）m一4=；【答案】（m+2）（m一2）14（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个1棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个4数是=；【答案】1515（

11、2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是=；【答案】5x-216.（2018济南，16,4分）若代数式的值是2,则x=;X4【答案】617.(2018济南，17,4分)A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发小时后和乙相遇y/km乙甲20O15t/h416【答案】.52(t【解析】y=4t(0t解：由，得3x-2xV3-1.*.x3x-1.x一1不等式组的2

12、解集为一1x0)个单位长度，得到对应线段CD,反比例函数yk=(x0)的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BDx(1)求a和b的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；k点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y=(x0)的图象上的一个点，若CMNx是以CM为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标yyDDCCBBxxOAOA第25题图第25题备用图【解析】解：(1)将点A(l,0)代入y=ax+2,得0=a+2.a=2.直线的解析式为y=2x+2将x=0代入上式，得y=2.=2点B(0,2).(2)由平移可得：点C(2，t)D(1，2+t).=2k=y=，得解得kxt=

13、将点C(2,t)D(l,2+t将点C(2,t)D(l,2+t分别代入+t=14反比例函数的解折式为y=，点C(2,2)、点D(1,4).x分别连接BC、AD(如答案图1).B(0,2)、C(2,2),BCx轴，BC=2.A(1,0)、D(1,4),AAD丄x轴，AD=4.ABC丄AD.11.S=xBCxAD=x2x4=4.22ABDC四边形yDCBxOA第25题答案图1当ZNCM=90、CM=CN时(如答案图2所示)，过点C作直线lx轴，交y轴于点G.过点M作MF丄直线丨于点F,交x轴于点H.过点N作NE丄直线l于点E.设点N(m,0)(其中m0),则0N=m,CE2m.VZMCN=90,ZM

14、CF+ZNCE=90.NE丄直线l于点E,AZENC+ZNCE90.AZMCFZENC.又VZMFCZNEC90,CNCM,ANECCFM.ACFEN2,FMCE2m.AFGCG+CF2+24.Ax4.M4将x4代入y=,得y1.点M(4,1).xyyEFFECCllGMMxxOONNGH第25题答案图2第25题答案图3当ZNMC90、MCMN时(如答案图3所示)，过点C作直线l丄y轴与点F,则CFx2.过点M作MG丄x轴于点G,MG交直线l与点E,贝IMG丄直线l于点E,CEGy2.CVZCMN90,AZCME+ZNMG90.ME丄直线l于点E,AZECM+ZCME90.ZNMGZECM.又

15、CEMZNGM90,CMMNACEM竺MGN.ACEMG,EMNG.设CEMGa，贝Uya,xCF+CE2+a.A点M(2+a,a).MM44将点M(2+a,a)代入y=,得a=.解得a51,a51.12x2+ax2+a5+1.M点M(5+1，51).综合可知：点M的坐标为(4，1)或(5+1，51)26.(2018济南，26,12分)在厶ABC中，ABAC,ZBAC120，以CA为边在ZACB的另一侧作ZACMZACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE（1）如图1,当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出ZADE的度数；（2）如图2,当点D落在线段B

16、C（不含边界）上时，AC与DE交于点F,请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB=6，求CF的最大值MEMEAAFCBDBCD第26题图1第26题图2【解析】解：(1)ZADE=30EEAACCBDBD（1）中的结论是否还成立证明：连接AE（如答案图1所示）3030又VCE=BD,ABD今ACE,：AD=AE,Z1=Z2.Z2+Z3=Z1+Z3=ZBAC=120.即ZDAE所示）3030又VCE=BD,ABD今ACE,：AD=AE,Z1=Z2.Z2+Z3=Z1+Z3=ZBAC=120.即ZDAE=120.又TAD=AEAZADE

17、=ZAED=30.MMEEAA2FF31CBDCDB答案图1答案图2(3)TAB=AC,AB=6,AC=TZADE=ZACB=30且ZDAF=ZCAD,2ADAFAD22：ADFACd.：=.AD=AF.AC.AD=6AF.AFACAD6当AD最短时，AF最短、CF最长.1易得当AD丄BC时，AF最短、CF最长（如答案图2所示），此时AD=AB=222AD33AF=最短66239CF=ACAF222AD33AF=短2227.（2018济南，27，12分）2如图，抛物线y=ax+bx+4过a（2,）、b（4，0）两点，交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D,连接AC、

18、BC点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m4）求该抛物线的表达式和ZACB的正切值；如图2，若ZACP=45,求m的值；如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM丄CD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由.yyyMDCCCDDPPQAOxOAxOAxBBBN第27题图1第27题图2第27题图3【解析】2解：（1）将点A（2，0）和点B（4，0）分别代入y=ax+bx+4，得=4a+2x+4a=.解得.该抛物线的解析式为y=x3x+20=16a+4b+=31将孚=0代入上式，得y=4.点C（0,4）,OC=4.2222在RtAAOC中，AC=

19、OA+OC=2+4=25.设直线AC的解析式为y=kx+4,将点A（2，0）代入上式，得0=2k+4.解得k=2.直线AC的解析式为y=2x+4.同理可得直线BC的解析式为y=-x+4.求tanACB方法一:过点b作bg丄ca，交ca的延长线于点G（如答案图1所示），则ZG=90.VZCOA=ZG=90，ZCAO=ZBAG,GABsAoAC.BGOC4=2.BG=2AG.AGOA22222222在RtAABG中，TBG+AG=AB,（2AG）+AG=2.AG=5.54212.BG=5,CG=AC+AG=25+5=5.555455BG1在RtABCGTOC o 1-5 h z中，tanZACB=

20、.CQ12355yyCDCDPPEAxOBOAxBG第27题答案图1第27题答案图2求tanZACB方法一：过点a作ae丄ac，交bc于点e（如答案图2所示），贝9kk=1.AEAC12k=1.k=.AEAE21可设直线AE的解析式为y=x+m.21将点A（2，0）代入上式，得0=x2+m.解得m=1.21A直线AE的解析式为y=x1.2101x=3y=x11022由方程组解得.点E（,）.233=x+4y=3 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 221022.ae=2+0=5.333253AE1在RtAAEC中，tanZACB=.AC325求t

21、anZACB方法三：过点A作AF丄BC，交BC点E（如答案图3所示），则kk=1.AFBC.一k=1.k=1.AFAF.可设直线AF的解析式为y=x+n.将点A(2,)代入上式，得=2+n.解得n=2.直线AF的解析式为y=x2.y=x2x=3由方程组解得点F(3,1).=x+4y=12222.af=(32)+(10)=2,cf=(3)(14)=32.af21中，tanZACB=CF332yCDPFOAxB第27题答案图3(2)方法一：利用“一线三等角”模型将线段AC绕点A沿顺时针方向旋转9,得到线段AC,贝IAC=AC,ZUAC=90,ZCCA=ZACC=45.ZCAO+ZCAB又TZOCA

22、+ZCAO=9,ZOCA=ZCAB=90过点C作CE丄x轴于点E.则ZZCAB=90TZCEA=ZCOA=90,ZOCA=ZCAB,AC=AC.CEAAOCCE=OA=2,AE=OC=AC4.OE=OA+AE=2+4=6.点C(6,2).设直线CC的解析式为y=hx+4.1将点C(6,2)代入上式，得2=6h+4.解得h=.31直线CC的解析式为y=x+43TZACP=45,ZACC=45,A点P在直线CC上.112设点P的坐标为(x,y),则x是方程x3x+4=x+4的一个解.232将方程整理,得3x14x=0.16解得x=,x=0(不合题意，舍去).12316120将x=代入y=x+4,得y=13391620点P的坐标为(,)39yyHCDCDKPPCOAxBOAxBKE第27题答案图4第27题答案图5(2)方法二：利用正方形中的“全角夹半角”模型.过点B作BH丄CD于点H