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文档简介

设河边点 的正对岸为点河宽两岸为平行直线，水流速度为有一鸭子从点 游向点设鸭子在 静水中 的游速为且鸭子游动方向始终朝着点求鸭子游过的迹线的方程.解则鸭子实际运动速度为取坐标系如图,鸭子运动速度例13设水流速度为鸭子游速为设在时刻鸭子位于点则故有现在而其中 为与 同方解例13现在而其中 为与 同方解例13现在而其中 为与 同方向的单位向量.故于是由由此得微分方程解例13由此得微分方程解例13由此得微分方程即初始条件为代入上面的方程,得令则解例13分离变量得积分得即故将初始条件代入上式得故所求迹线方程为完

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