频率估计概率 完整版课件

1、25.3 用 频 率 估 计 概 率大妥中学 张丹必然事件不可能事件可能性0 (50%) 1(100%)不可能发生可能发生必然发生随机事件(不确定事件)回顾概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于01之 间,即0P(不确定事件)1.如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1.用列举法求概率的条件是什么?(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又

2、该如何求事件发生的概率呢?问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.二、新课材料1：则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为o.5二、新课 材料2：则估计油菜籽发芽的概率为0.9 结 论 瑞士数学家

3、雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p 需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现. 更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的估计值.P142练习问题1:国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开

4、展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法? 分析:幼树移植成活率,是实际问题中的一种概率,它不属于等可能性的问题,所以成活率要用频率去估计.填P143页的表格并完成表后的填空.类树苗： B类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230

5、.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851例：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：观察图表,回答问题串、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估计类幼树移 植成活的概率为_ 、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗_株？3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 _元0.90.90.85A类11112100008

6、问题、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了问题：完好柑橘的实际成本为_元千克问题：在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，希望获利5000元,每千克大约定价为多少元比较合适？柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.540.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.099

7、0.1032.22约2.8元 例3一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取，你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？ 分析：因为要做从这9人中，抽取3人的试验确实工作量很大，为了简便这种试验，我们可用下面两种方法来简便 1取9张形状完全相同的卡片，在6张卡片上分别写上16的整数表示男生，在其余的3张卡片上分别写上79的整数表示女生，把9张卡片混合起来并洗均匀 从卡片中放回的抽3次，随机抽取，每次抽取1张，并记录结果，经重复大量试验，就能够计算相关频率，估计出三人中两男一女的概率 2用计算器也能产生你指定的两个整数之间(包括这两个整数)的随机整数，也同样能够估计概率 以上这两种试验我们把它称为模拟实验从模拟实验中产生的一串串的数为“随机数”你能估计图钉尖朝上的概率吗？布置作业 : 教材P162-163 复习巩固2 综合运用3，4 。 四、归纳小结 （学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1用频率估计概率的条件及方法 2随机数的概念 3模拟实验的概念及它的各种方法 4应用以上的内容解决一些实际问题