(江苏专版)高考数学一轮复习第七章不等式7.3基本不等式及其应用讲义-人教版高三全册数学试题

1、7.3 基本不等式及其应用 五年高考统计要求 C 设 aR,若关于 x 的不等式 f(x) 在 R上 所以 sin(A+B)=sin( -C)=sin C. = - , A组 20162018 年模拟基础题组 (1) 解不等式 f(x)+f(2x+1) 6;(2) 已知 a+b=1(a,b0), 且? xR,f(x -m)-f(- x) + 恒成立 , 某某数 m的取值 X 围. =当 x2 时, 由 3x- 36,解得 x3.所以不等式 f(x)+f(2x+1) 6 的解集为 (- , - 1 3,+ ).(2) a+b=1(a,b0), + =(a+b) =5+ + 5+2 =9 ,? x

2、R,f(x -m)-f(- x) + 恒成立等价于 ? xR,|x -2-m|-|-x- 2| 9 恒成立 ,即(|x-2-m|-|-x-2|) max9,|x -2-m|-|-x- 2| |(x -2-m)-(x+2)|=|-4-m|,- 9m+49, - 13m5. 解析 (1)S 平行四边形 ABC2 12sin 120 = , 又S CDE= CECDsin 120 = x, x=1, 即 E是 BC的中点 .(2) 当点 F 在 CD上时 , 易知 CF= ,1 x2, 当点 F 在 DA上( 不包含点 D)时 , 易知 DF=1-x,0 x1,(i) 当 CEDF时, 过 E作 E

3、GCD交 DA于 G,在EGF中,EG=1,GF=1-2x, EGF=60, (ii) 当 CEDF 时, 过 E作 EGCD交 DA于 G,在EGF中,EG=1,GF=2x- 1, EGF=120, y= =0 x1, ymin= , 当且仅当,0 x0 的解集为 x|x c, 则 2222 = x3+ y = (3x+ y). 所以 SABC= xy 由可得 xy 因为 3 x+5y2 ,所以 2xy2 .解得 xy15 .当且仅当 3 x=5y 时取“ =”, 结合解得 x=5,y=3 .此时 SABC= xy 取得最小值 15. C组 20162018 年模拟方法题组 解析 (1) 设

4、每件售价为 t(t 25)元 , 依题意得整理得 t 2-65t+1 000 0,解得 25t 40. (2) 依题意知 ,x25, 且 ax258+50+ (x 2-600)+ x,等价于 a + x+ (x25).t 258, 由于 + x2 =10, 当且仅当 = , 即 x=30 时等号成立 , 所以 a10.2. = , AM= , x32, 3x 2- 32x+640,(3x -8)(x-8)0,2x8. +122 (3)S 矩形 AMP3(x-2)+ +12(x6), 令 x- 2=t(t 4),f(t)=3t+ +12,f(t)=3t+ +12 在4,+ )上递增 , f(t) min=f(4)=27, 此时 x=6. 6.(2018 某某某某高三 ( 上) 期中 ) 设函数 f(x)=|x-a|+ (a R), 若当 x(0,+ ) 时 ,不等式 f(x) 4 恒成立 , 则 a 答案 (- ,27.(2018 某某金陵中学高三