2022-2023学年天津第一轻工业学校高一数学文联考试卷含解析VIP

1、2022-2023学年天津第一轻工业学校高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，那么的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：B2. 已知f（x）是一次函数，且f（-2）-1，f（0）+f（2）10，则f（x）的解析式为（）A3x+5B3x2C2x3D2x3参考答案：C由题意：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，f（-2）-1，f（0）+f（2）10，可得：-2k+b=1，b+2k+b=10，解得：k=2，b=3所以得f（x）的解析式为f（x）=2x+3故选：C3. 已知=（sin（x+）

2、，sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，且x，则sin2x的值为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出【解答】解：=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，sin（x+）?cos（x）+sin（x）?cos（x+）=sin（2x+）=，x，2x+，cos（2x+）=，sin2x=sin（2x+）=sin（2x+）coscos（2x+）sin=，故选：B4. （5分）若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点在

3、圆x2+y2=4上，则k的值是（）A或1B或1C或1D2或2参考答案：B考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：求出直线的交点坐标，代入圆的方程求解即可解答：由，解得，交点在圆x2+y2=4上，（k1）2+（3k1）2=4，即5k24k1=0，解得k=1或，故选：B点评：本题主要考查直线和圆的关系的应用，根据条件求出交点坐标是解决本题的关键5. .若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 函数ysin 是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数参考答案：A7. 设全集为R，集合，则A(?RB)()A(2,0) B(2,1) C(2,1 D(2,

4、2) 参考答案：C8. 定义在R上的函数y=f（x），满足f（1x）=f（x），（x）f（x）0，若x1x2且x1+x21，则有（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）D不能确定参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3F：函数单调性的性质【分析】由题意可得函数f（x）关于直线x=对称，且当x时，f（x）0；当x时，f（x）0，即可得出函数f（x）在区间上单调性分类讨论，与，即可得出【解答】解：定义在R上的函数y=f（x），满足f（1x）=f（x），函数f（x）关于直线x=对称（x）f（x）0，当x时，f（x）0，函数f（x）在此区间上单调递增；当x

5、时，f（x）0，函数f（x）在此区间上单调递减若，函数f（x）在区间上单调递增，f（x2）f（x1）若，又x1+x21，f（x2）f（1x1）=f（x1）综上可知：f（x2）f（x1）故选A【点评】熟练掌握函数的轴对称性和利用导数研究函数的单调性是解题的关键9. 参考答案：C10. （5分）已知角的终边过点（3，4），则cos=（）ABCD参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：先计算，再利用三角函数的定义，即可求得cos解答：由题意，故选C点评：本题的考点是任意角的三角函数的定义，考查三角函数定义的运用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、已知函数，若，则 参考答案：或12. 已知函数，则 参考答案：13. 在边长为2的正三角形中，= 参考答案：-214. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是_参考答案：略15. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_.（从小到大排列）参考答案：1,1,3,3由已知不妨假设，则，又因为标准差等于，所以，且都是正整数，观察分析可知这组数据只可为：1，1，3，316. 函数f（x）=的定义域为参考答案：（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，则需x0，且log2x10，运用对数函数的单调性，即可得到定义域【解答】解：要使函数有意义，则需x

7、0，且log2x10，即x0且x2，即有x2则定义域为（2，+）故答案为：（2，+）17. 在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 ;(用序号填写)由此得到的的面积为 .参考答案：,;或, 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知幂函数f（x）=x，（kZ）满足f（2）f（3）（1）求实数k的值，并求出相应的函数f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在区间1，2

8、上值域为若存在，求出此q参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由已知可得幂函数f（x）=x，（kZ）为增函数，由k2+k+20求得k的值，则幂函数解析式可求；（2）把f（x）代入g（x）=1qf（x）+（2q1）x，整理后求其对称轴方程，分对称轴大于1和小于等于1分类分析得答案【解答】解：（1）由f（2）f（3），可得幂函数f（x）=x，（kZ）为增函数，则k2+k+20，解得：1k2，又kZ，k=1或k=0，则f（x）=x2；（2）由g（x）=1qf（x）+（2q1）x=qx2+（2q1）x+1，其对称轴方程为x=，由q0，得，当，即时，=由，解得q=2或

9、q=（舍去），此时g（1）=2（1）2+3（1）+1=4，g（2）=222+32+1=1，最小值为4，符合要求；当，即时，g（x）max=g（1）=3q+2，g（x）min=g（2）=1，不合题意存在正数q=2，使函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在区间1，2上值域为19. 已知函数（）若不等式的解集是，求实数a与b的值；（）若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）根据不等式解集与对应方程根的关系列式求解，（）分离变量，转化为求对应函数最值问题.【详解】（）因为不等式的解集是，所以为两根，且,因此（）因为，所以不等式可化为因为当时,所以，因为，解得【点睛

10、】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.20. （本题满分12分）某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动区，其中，；AC、CD为游客通道（不考虑宽度），且，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休息。（1）求AC的长度；（2）求面积的最大值。参考答案：(1)在中，由正弦定理知，得(2),在中，设,由正弦定理知 得21. （本小题满分12分）已知函数.（）当时,求f(x)的值域； （）若将函数f(x)向右平移个单位得到函数g(x)，且g(x)为奇函数.()求的最小值；()当取最

11、小值时，若与函数g(x)在y轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.参考答案：（） 3分， 5分（），由为奇函数，故，由，故的最小值为. 7分()此时，故时满足题意. 8分当时，是以为首项，为公差的等差数列，. 10分当时,由对称性，其中为奇数，故（为奇数）是以为首项，为公差的等差数列.故.综上：当时，当时，. 12分22. 已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)求yf(x)的定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，)上恒取正值参考答案：解：(1)由axbx0得x1，a1b0，1，x0.f(x)的定义域是(0，) .4分(2)任取x1、x2(0，)且x1x2，a1b0，ax1ax21，bx1bx2ax2bx20lg(ax1bx1)lg(ax2bx2)故f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上为增函数假设yf(x)的图象