鲁教版八年级下数学期末卷答案

1、一、选择题下列二次根式中，是最简二次根式的是B.C.D.在函数丫=中，自变量x的取值范围是A.xWl且xH-2B.xWlC.xl且xH-2D.xl且xH2.3下列四个等式：；-2=16:2=4;正确的是A.B.C.D.AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是A.ZA+ZB=ZCB.ZA：ZB：ZC=1：2：3C.a2=c2-b2D.a：b：c=3：4：6如图，AABC中，已知AB=8,ZC=90,ZA=30,DE是中位线，贝UDE的长为A.4B.3C.D.26对于一组数据-1,-1,4,2,下列结论不正确的是A.平均数是1B.众数是-1C.

2、中位数是0.5D.方差是3.57.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形8已知函数y=2m+1x+m-3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是A.m-B.m3C.-如图，AABC中，CD丄AB于D,且E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于A.5B.6C.7D.8如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3,则不等式2xA.xB.xD.x3已知a+32+=0,则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B

3、出发，沿着线路BC-CDfDA运动，在BC段的平均速度是lcm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为ycm2，则y与点E的运动时间ts的函数关系图象大致是A.B.C.D.二、填空题本题共5小题，每小题4分，满分20分13实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：&探匕=，如彳2=.那么8探12=.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是某一

4、次函数的图象经过点1，-2,且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,和点Cl,C2,C3分别在直线y=kx+bkO和x轴上，已知点B11,1,B23,2,贝U点B3的坐标是，点Bn的坐标是三、解答题本大题共7小题，共64分18.1计算：|2-3|-+2已知x=+1,y=-1,求代数式x2-y2的值.“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比

5、例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩8578868894851笔试成绩的极差是多少?2写出说课成绩的中位数、众数;3已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?如图在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3,DA=1,且ZB=90，求ZDAB的度数.已知：如图，AEBF,AC平分Z

6、BAD，交BF于点C,BD平分ZABC，交AE于点D,连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.请叙述三角形的中位线定律，并证明.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为xxO元，让利后的购物金额为y元.1分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；2该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.阅读1：a、b为实数，且a0,b0因为-2三0,所以a-2

7、+b20从而a+b22当a=b时取等号.阅读2：若函数y=x+;m0,x0,m为常数，由阅读1结论可知：x+三2，所以当x=，即x二时，函数y=x+的最小值为2.阅读理解上述内容，解答下列问题：TOC o 1-5 h z问题1：已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为，周长为2x+,求当x=时，周长的最小值为；问题2：已知函数y1=x+1x-1与函数y2=x2+2x+10 x-1,当x=时，的最小值为.一、选择题下列二次根式中，是最简二次根式的是A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同

8、时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：A、被开方数含分母，故A不是最简二次根式；B、被开方数含分母，故B不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不是最简二次根式；故选：C.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式.在函数丫=中，自变量x的取值范围是A.xWl且xH-2B.xWlC.xl且xH-2D.xl且xH2.【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.【解答】解：

9、由题意得，10且x+2H0,解得xWl且xH-2.故选A.【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.3下列四个等式：；-2=l6:2=4;正确的是A.B.C.D.考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件.【分析】本题考查的是二次根式的意义：=aa20,=aa20,逐一判断【解答】解：=4,正确；=-12=1X4=4H16，不正确；=4符合二次根式的意义,正确；二=4H-4,不正确.正确.故选：D.【点评】运用二次根式的意义,判断等式是否成立.AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是A.ZA+ZB

10、=ZCB.ZA：ZB：ZC=1：2：3C.a2=c2-b2D.a：b：c=3：4：6【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理.【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可.【解答】解：A、ZA+ZB=ZC，又ZA+ZB+ZC=180，则ZC=90，是直角三角形;BZA：ZB：ZC=1：2：3,又ZA+ZB+ZC=180，则ZC=90，是直角三角形；C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42H62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.故选D.【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的

11、大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.如图，AABC中，已知AB=8,ZC=90,ZA=30,DE是中位线，贝UDE的长为A.4B.3C.D.2【考点】三角形中位线定理；含30度角的直角三角形.【分析】先由含30。角的直角三角形的性质，得出BC，再由三角形的中位线定理得出DE即可.【解答】解：TZC=90,ZA=30,BC=AB=4,又TDE是中位线，DE=BC=2.故选D.【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理.6对于一组数据4,2,下列结论不正确的是A.平均数是1B.众数是-

12、1C.中位数是0.5D.方差是3.5【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可得出答案.【解答】解：这组数据的平均数是：-1-1+4+2三4=1;-1出现了2次，出现的次数最多，则众数是-1;把这组数据从小到大排列为：-1,-1,2,4,最中间的数是第2、3个数的平均数,则中位数是=0.5;这组数据的方差是：-1-12+-1-12+4-12+2-12=4.5;则下列结论不正确的是D；故选D.【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x1,x2,xn的平均数为，则方差S2=x1-2+x2-2+xn-

13、2;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.7.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形【考点】中点四边形.【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC,FG=EH=BD,再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答.【解答】解：如图，连接AC、BD,TE、F、G、H分别是矩形ABC

14、D的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD三角形的中位线等于第三边的一半，矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形.故选：D.【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键.8已知函数y=2m+lx+m-3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是A.m-B.m3C.-【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可.【解答】解：T一次函数y=2m+1x+m-3,的图象不经过第二

15、象限，解得：-故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+bkHO中,当k0，b0时，函数的图象经过一三四象限是解答此题的关键.如图，AABC中，CD丄AB于D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于A.5B.6C.7D.8【考点】直角三角形斜边上的中线;勾股定理.【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论.【解答】解：ABC中，CD丄AB于D,ZADC=90.E是AC的中点，DE=5,AC=2DE=10.AD=6，CD=8.故选D.【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边

16、的一半是解答此题的关键.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3,则不等式2xA.xB.xD.x3【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3,求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x【解答】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3,3=2m，m=,:点A的坐标是，3,不等式2x故选A.【点评】此题考查的是用图象法来解不等式,充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键.已知a+32+=0,则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图

17、象与系数的关系;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根.【分析】首先根据非负数的性质确定a、b的值，然后确定其不经过的象限即可.【解答】解：Ta+32+=0,a+3=0,2b-1=0,解得：a=-30,一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，故选C.【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定,有六种情况：当k0,b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大;当k0,b0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大;当k0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的

18、值增大而减小;当k0,b0,b=0,函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；当k0,b=0,函数y=kx+b的图象经过第二、四象限.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B出发，沿着线路BC-CDfDA运动，在BC段的平均速度是lcm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到点A停止设ABE的面积为ycm2，则y与点E的运动时间ts的函数关系图象大致是A.B.C.D.考点】动点问题的函数图象.专题】压轴题.【分析】求厶ABE的面积y时，可把AB看作底边，E到AB的垂线段看作高分三种情况：动点E从点B出发，在BC上运动;动点E在CD上运动;动

19、点E在DA上运动分别求出每一种情况下，AABE的面积ycm2点E的运动时间ts的函数解析式，再结合自变量的取值范围即可判断.【解答】解：分三种情况：动点E从点B出发，在BC上运动.BC=4cm，动点E在BC段的平均速度是lcm/s,动点E在BC段的运动时间为：4三1=4s.Vy=ABBE=X6Xt=3t,y=3tOWtW4,当0WtW4时，y随t的增大而增大，故排除A、B;动点E在CD上运动.VCD=AB=6cm，动点E在CD段的平均速度是2cm/s，动点E在CD段的运动时间为：6三2=3s.Vy=ABBC=X6X4=12,y=124当4动点E在DA上运动.TDA=BC=4cm，动点E在DA段

20、的平均速度是4cm/s，动点E在DA段的运动时间为：4三4=1s.Vy=ABAE=X6X4-41-7=96-121，y=96-12t7当7综上可知C选项正确.故选C.【点评】本题考查动点问题的函数图象，根据时间=路程三速度确定动点E分别在BC、CD、DA段运动的时间是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式及一次函数的性质，进行分类讨论是解决此类问题常用的方法.二、填空题本题共5小题，每小题4分，满分20分13实数a,b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是-b.【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.【专题】计算题.【分析】由数轴可得到a0,b0,|a|b|,根据=|a|和绝对

21、值的性质即可得到答案.【解答】解：Ta。，b0,|a|b|,原式二a-b-|a|=a-b-a=-b.故答案为：-b.【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|.也考查了绝对值的性质.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算如下：&探匕=，如彳2=.那么8探12=-.【考点】算术平方根.【专题】新定义.【分析】根据所给的式子求出8探12的值即可.【解答】解：Ta匕二，8吆二=-.故答案为：-.【点评】本题考查的是算术平方根，根据题意得出8探12=是解答此题的关键.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D,则直线CD即

22、为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是菱形.【考点】菱形的判定.【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形.【解答】解：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D,AC=AD=BD=BC,四边形ADBC是菱形.故答案为：菱形.【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键.某一次函数的图象经过点1,-2,且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：y=-x-1等.【考点】一次函数的性质.【专题】开放型.【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k0的关系，再利用

23、过点1,-2来确定函数的解析式.【解答】解：Ty随着x的增大而减小，k0.又直线过点1,-2,:解析式可以为：y=-x-1等.故答案为：y=-x-1等.【点评】此题主要考查了一次函数的性质，得出k的符号进而求出是解题关键.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3分别在直线y=kx+bkO和x轴上，已知点B11,1,B23,2,贝U点B3的坐标是7,4，点Bn的坐标是2n-1,2n-1.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;正方形的性质.【专题】规律型.【分析】首先求得直线的解析式，分别求得B1,B2,B3的坐标，可以

24、得到一定的规律，据此即可求解.【解答】解：TB1的坐标为1,1,点B2的坐标为3,2,正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2,：A1的坐标是0,1,A2的坐标是：1,2,代入y=kx+b得,解得：.则直线的解析式是：y=x+1.VA1B1=1，点B2的坐标为3,2,A1的纵坐标是：1=20,A1的横坐标是：0=20-1,A2的纵坐标是：1+1=21,A2的横坐标是：1=21-1,A3的纵坐标是：2+2=4=22,A3的横坐标是：1+2=3=22-1,A4的纵坐标是：4+4=8=23,A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1,据此可以得到An的纵坐标是：2n-1,横坐标是

25、：2n-1-1.点B1的坐标为1,1,点B2的坐标为3,2,点B3的坐标为7,4,Bn的横坐标是：2n-1,纵坐标是：2n-1.则Bn的坐标是2n-1,2n-1.故答案为：7,4,2n-1,2n-1.【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律,正确得到点的坐标的规律是解题的关键.三、解答题本大题共7小题,共64分18.1计算：|2-3|-+2已知x=+1,y=-1,求代数式x2-y2的值.考点】二次根式的化简求值.分析】1先化简，再合并同类二次根式即可;2先根据平方差公式因式分解，再把x,y的值代入计算即可.【解答】解：1原式=3-2-2+3=3-,2原式二x+yx-y,.*

26、x=+1,y=-1,:原式=+1+-1+1-+1=2X2=4.【点评】本题考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的化简是解题的关键.“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2：3：5的比例折合纳入总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩8578868894851笔试成绩的极差是多少?

27、2写出说课成绩的中位数、众数;3已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?【考点】加权平均数;中位数;众数;极差.【专题】图表型.分析】1根据极差的公式：极差=最大值-最小值求解即可.2根据中位数和众数的概念求解即可;3根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可.【解答】解：1笔试成绩的最高分是90，最低分是64，极差=90-64=26.2将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，中位数是85+86三2=85.5,85出现的次数最多，众数是85.35

28、号选手的成绩为：65X0.2+88X0.3+94X0.5=8分；6号选手的成绩为：84X0.2+92X0.3+85X0.5=86.9分.序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，3号选手和6号选手,应被录取.【点评】本题考查加权平均数、中位数、众数和极差的知识，属于基础题，比较容易解答，注意对这些知识的熟练掌握.如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且ZB=90，求ZDAB的度数.【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理.【分析】由于ZB=90，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求ZBAC=45，而CD=3，DA=1，易得AC

29、2+DA2=CD2，可证ACD是直角三角形，于是有ZCAD=90，从而易求ZBAD.【解答】解：如右图所示，连接AC，VZB=90，AB=BC=2，AC=2，ZBAC=45，又VCD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形，AZCAD=90ZDAB=45+90=135故ZDAB的度数为135.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理.解题的关键是连接AC，并证明厶ACD是直角三角形.已知：如图，AEBF,AC平分ZBAD，交BF于点C,BD平分ZABC，交AE于点D,连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.【考点】菱

30、形的判定.【专题】证明题.【分析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义;四边相等;对角线互相垂直平分.【解答】证明：TAC平分ZBAD，AZBAC=ZCAD.又AEBF,ZBCA=ZCAD,AZBAC=ZBCA.AB=BC，同理可证AB=AD.AD=BC，又ADBC,四边形ABCD是平行四边形，又AB=BC,平行四边形ABCD是菱形.【点评】此题主要考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出AB=BC是解题关键.请叙述三角形的中位线定律，并证明.【考点】三角形中位线定理.【分析】构造平行四边形来证明三角形的中位线定理.解答】解：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.理由：如图，延长DE到F,使EF=DE，连结CF、DC、AFTAE=CEDE=EF四边形ADCF为平行四边形ADCF,AD=CFVAD=BD,BDCF,BD=CF,四边形BCFD为平行四边形BCDF,BC=DFDEBC且DE=BC【点评】此题是三角形中位线定理,主要考查了平行四边形的性质和判定,解本题的关键是构造平行四边形.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促