专题10 阅读理解（原卷版）

1、专题10 阅读理解 2021届中考数学压轴大题专项训练（原卷版）1在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果，那么称点为点的“伴随点”例如：点的“伴随点”为点；点的“伴随点”为点（1）直接写出点的“伴随点”的坐标（2）点在函数的图象上，若其“伴随点”的纵坐标为2，求函数的解析式（3）点在函数的图象上，且点关于轴对称，点的“伴随点”为若点在第一象限，且，求此时“伴随点”的横坐标（4）点在函数的图象上，若其“伴随点”的纵坐标的最大值为，直接写出实数的取值范围2阅读下列材料，然后解答问题:在进行二次根式的化筒与计算时我们有时会遇到如:，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:；以上将分母中的

2、根号化去的过程，叫做分母有理化请参照以上方法化简:（1）（2）（3）3设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”如函数，当时，；当时，即当时，有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗?请判断并说明理由；（2）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，求的值；（3）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式(可用含的代数式表示)4阅读理解，解答下列问题：在平面直角坐标系中，对于点若点的坐标为，则称点为点的“级牵挂点”，如点的“级牵挂点

3、”为，即（1）已知点的“级牵挂点”为求点的坐标，并求出点到轴的距离；（2）已知点的“级牵挂点”为，求点的坐标及所在象限；（3）如果点的“级牵挂点”在轴上，求点的坐标；（4）如果点的“级牵挂点”在第二象限，求的取值范围；在中，当取最大整数时，过点作轴于点，连接，将平移得到，其中、的对应点分别为、，连接，直接写出四边形的面积为_5定义：若两条抛物线在x轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在x轴上经过的两个相同点称为“同交点”，已知抛物线y=x2+bx+c经过(2，0)、(4，0)，且一条与它是“同交点抛物线”的抛物线y=ax2+ex+f经过点(3，3)（1）求b、c及a的

4、值；（2）已知抛物线y=x2+2x+3与抛物线yn=x2xn（n为正整数）抛物线y和抛物线yn是不是“同交点抛物线”？若是，请求出它们的“同交点”，并写出它们一条相同的图像性质；若不是，请说明理由当直线y=x+m与抛物线y、yn，相交共有4个交点时，求m的取值范围若直线y=k（k0，当且仅当a=_时，a+有最小值，最小值为_；(2)应用：如图1，已知点P为双曲线y=(x0)上的任意一点，过点P作PAx轴，PB丄y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：如图2，已知点Q是双曲线y=(x0)上一点，且PQx轴， 连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内取一点C，使得以0、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点C的坐标12数学小组遇到这样一个问题：若，均不为零，求的值小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字母，的正负作出讨论，又注意到，在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况解：当两个字母，中有2个正