2021新教材必修第一册新题好题汇编（基础中档压轴3种难度汇编）

1、2021新教材必修第一册新题好题汇编 目录TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc31680 第一章 集合与常用逻辑用语【基础题型专项训练】 PAGEREF _Toc31680 h 3 HYPERLINK l _Toc17990 【考点1】 ：集合的概念 PAGEREF _Toc17990 h 3 HYPERLINK l _Toc21481 【考点2】 ：集合间的基本关系 PAGEREF _Toc21481 h 4 HYPERLINK l _Toc31890 【考点3】 ：集合的基本运算 PAGEREF _Toc31890 h 5 HYPERLINK l _Toc592 【

2、考点4】 ：充分条件与必要条件 PAGEREF _Toc592 h 5 HYPERLINK l _Toc21658 【考点5】 ：全称量词命题与存在量词命题 PAGEREF _Toc21658 h 6 HYPERLINK l _Toc19227 第一章 集合与常用逻辑用语【易错题型专项训练】 PAGEREF _Toc19227 h 7 HYPERLINK l _Toc6055 易错点一：对集合概念的理解 PAGEREF _Toc6055 h 7 HYPERLINK l _Toc31047 易错点二：元素与集合的关系 PAGEREF _Toc31047 h 7 HYPERLINK l _Toc1

3、4416 易错点三：集合间关系的判断 PAGEREF _Toc14416 h 8 HYPERLINK l _Toc25196 易错点四：确定集合的子集、真子集 PAGEREF _Toc25196 h 8 HYPERLINK l _Toc13729 易错点五：含字母的集合运算忽视空集或检验 PAGEREF _Toc13729 h 8 HYPERLINK l _Toc29146 易错点六：充分、必要、充要条件的判断 PAGEREF _Toc29146 h 8 HYPERLINK l _Toc23636 易错点七：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断 PAGEREF _Toc23636 h 9 H

4、YPERLINK l _Toc15715 第一章 集合与常用逻辑用语【压轴题专项训练】 PAGEREF _Toc15715 h 9 HYPERLINK l _Toc32498 第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【选填题基础版】 PAGEREF _Toc32498 h 12 HYPERLINK l _Toc31105 第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【选填题提升版】 PAGEREF _Toc31105 h 14 HYPERLINK l _Toc17365 第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【解答题基础版】 PAGEREF _Toc17365 h 17 HYPERLINK

5、 l _Toc4037 第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【解答题提升版】 PAGEREF _Toc4037 h 18 HYPERLINK l _Toc24674 第二章 一元二次函数、方程和不等式【基础题型专项训练】 PAGEREF _Toc24674 h 19 HYPERLINK l _Toc29107 【考点1】 ：用不等式表示不等关系 PAGEREF _Toc29107 h 19 HYPERLINK l _Toc4856 【考点2】 ：作差法比较大小 PAGEREF _Toc4856 h 20 HYPERLINK l _Toc21360 【考点3】 ：利用不等式的性质比较数（式

6、）大小 PAGEREF _Toc21360 h 21 HYPERLINK l _Toc31073 【考点4】 ：利用不等式的性质证明简单的不等式 PAGEREF _Toc31073 h 22 HYPERLINK l _Toc5360 【考点5】 ：利用不等式性质求值或取值范围 PAGEREF _Toc5360 h 22 HYPERLINK l _Toc4045 【考点6】 ：利用基本不等式比较大小 PAGEREF _Toc4045 h 23 HYPERLINK l _Toc5511 【考点7】 ：利用基本不等式证明不等关系 PAGEREF _Toc5511 h 23 HYPERLINK l _

7、Toc17563 【考点8】 ：利用基本不等式求最值 PAGEREF _Toc17563 h 24 HYPERLINK l _Toc19717 【考点9】 ：一元二次不等式的解法 PAGEREF _Toc19717 h 24 HYPERLINK l _Toc12162 【考点10】 ：一元二次不等式与二次函数、一元一次方程的关系 PAGEREF _Toc12162 h 25 HYPERLINK l _Toc7887 【考点11】 ：一元二次不等式恒成立问题 PAGEREF _Toc7887 h 26 HYPERLINK l _Toc11982 第二章 一元二次函数、方程和不等式【易错题型专项训

8、练】 PAGEREF _Toc11982 h 26 HYPERLINK l _Toc16012 易错点一：由已知条件判断所给不等式是否正确 PAGEREF _Toc16012 h 26 HYPERLINK l _Toc982 易错点二：利用不等式求值或取值范围 PAGEREF _Toc982 h 26 HYPERLINK l _Toc31577 易错点三：由基本不等式比较大小 PAGEREF _Toc31577 h 27 HYPERLINK l _Toc7377 易错点四：用基本不等式求最值 PAGEREF _Toc7377 h 27 HYPERLINK l _Toc9570 易错点五：基本不

9、等式的恒成立问题 PAGEREF _Toc9570 h 28 HYPERLINK l _Toc14869 易错点六：二次函数与一元二次方程、不等式的关系及应用 PAGEREF _Toc14869 h 28 HYPERLINK l _Toc8253 第二章一元二次函数、方程和不等式【压轴题专项训练】 PAGEREF _Toc8253 h 28 HYPERLINK l _Toc12978 第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【选填题基础版】 PAGEREF _Toc12978 h 30 HYPERLINK l _Toc22391 第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【选填题

10、提升版】 PAGEREF _Toc22391 h 32 HYPERLINK l _Toc5095 第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【解答题基础版】 PAGEREF _Toc5095 h 35 HYPERLINK l _Toc24781 第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【解答题提升版】 PAGEREF _Toc24781 h 35 HYPERLINK l _Toc11306 第三章 函数概念与性质【基础题型专项训练】 PAGEREF _Toc11306 h 36 HYPERLINK l _Toc18909 【考点1】 ：求函数的定义域 PAGEREF _Toc18

11、909 h 36 HYPERLINK l _Toc28566 【考点2】 ：求函数的解析式 PAGEREF _Toc28566 h 37 HYPERLINK l _Toc18273 【考点3】 ：函数单调性与最大（小）值 PAGEREF _Toc18273 h 37 HYPERLINK l _Toc21703 【考点4】 ：函数的奇偶性 PAGEREF _Toc21703 h 38 HYPERLINK l _Toc24367 【考点5】 ：幂函数 PAGEREF _Toc24367 h 39 HYPERLINK l _Toc5467 【考点6】 ：函数的应用 PAGEREF _Toc5467

12、h 40 HYPERLINK l _Toc27422 第三章 函数概念与性质【易错题型专项训练】 PAGEREF _Toc27422 h 40 HYPERLINK l _Toc22451 易错点一：函数关系的判断 PAGEREF _Toc22451 h 41 HYPERLINK l _Toc1097 易错点二：求函数值 PAGEREF _Toc1097 h 41 HYPERLINK l _Toc13239 易错点三：求函数的定义域 PAGEREF _Toc13239 h 41 HYPERLINK l _Toc8524 易错点四：区间的应用 PAGEREF _Toc8524 h 42 HYPER

13、LINK l _Toc21150 易错点五：同一个函数的判断 PAGEREF _Toc21150 h 42 HYPERLINK l _Toc18277 易错点六：函数图像的应用 PAGEREF _Toc18277 h 42 HYPERLINK l _Toc10761 易错点七：分段函数求值 PAGEREF _Toc10761 h 43 HYPERLINK l _Toc28066 易错点八：函数单调性的判断与证明 PAGEREF _Toc28066 h 43 HYPERLINK l _Toc5369 易错点九：求函数的最值 PAGEREF _Toc5369 h 43 HYPERLINK l _T

14、oc27268 易错点十：函数奇偶性的判断 PAGEREF _Toc27268 h 44 HYPERLINK l _Toc24928 易错点十一：求幂函数的值 PAGEREF _Toc24928 h 44 HYPERLINK l _Toc18371 第三章 函数概念与性质【压轴题专项训练】 PAGEREF _Toc18371 h 44 HYPERLINK l _Toc24421 第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试【选填题基础版】 PAGEREF _Toc24421 h 47 HYPERLINK l _Toc29968 第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试【选填题提升版】 PAGEREF

15、_Toc29968 h 49 HYPERLINK l _Toc10126 第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试【解答题基础版】 PAGEREF _Toc10126 h 52 HYPERLINK l _Toc23048 第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试【解答题提升版】 PAGEREF _Toc23048 h 53 HYPERLINK l _Toc14187 第四章 指数函数与对数函数【基础题型专项训练】 PAGEREF _Toc14187 h 55 HYPERLINK l _Toc2239 【考点1】 ：指数、对数的运算 PAGEREF _Toc2239 h 55 HYPERLINK l

16、 _Toc16510 【考点2】 ：指数函数、对数函数的概念 PAGEREF _Toc16510 h 55 HYPERLINK l _Toc7552 【考点3】 ：指数函数、对数函数的图像和性质 PAGEREF _Toc7552 h 56 HYPERLINK l _Toc9069 【考点4】 ：函数的零点与方程的解 PAGEREF _Toc9069 h 56 HYPERLINK l _Toc32186 【考点5】 ：用二分法求方程的近似解 PAGEREF _Toc32186 h 57 HYPERLINK l _Toc8647 第四章 指数函数与对数函数【易错题型专项训练】 PAGEREF _T

17、oc8647 h 58 HYPERLINK l _Toc30517 易错点一：根式的化简求值 PAGEREF _Toc30517 h 58 HYPERLINK l _Toc25308 易错点二：指数幂的运算 PAGEREF _Toc25308 h 58 HYPERLINK l _Toc2559 易错点三：指数函数的判断与求值 PAGEREF _Toc2559 h 58 HYPERLINK l _Toc3200 易错点四：对数的运算 PAGEREF _Toc3200 h 59 HYPERLINK l _Toc15025 易错点五：求对数函数定义域 PAGEREF _Toc15025 h 59 H

18、YPERLINK l _Toc30380 易错点六：求函数的零点 PAGEREF _Toc30380 h 59 HYPERLINK l _Toc30723 易错点七：二分法求方程的近似解 PAGEREF _Toc30723 h 59 HYPERLINK l _Toc31063 易错点八：函数模型的应用 PAGEREF _Toc31063 h 60 HYPERLINK l _Toc13761 第四章 指数函数与对数函数【压轴题专项训练】 PAGEREF _Toc13761 h 60 HYPERLINK l _Toc3589 第四章 指数函数与对数函数同步课堂单元测试【选填题基础版】 PAGERE

19、F _Toc3589 h 63 HYPERLINK l _Toc12444 第四章 指数函数与对数函数同步课堂单元测试【选填题提升版】 PAGEREF _Toc12444 h 65 HYPERLINK l _Toc2781 第四章 指数函数与对数函数同步课堂单元测试【解答题基础版】 PAGEREF _Toc2781 h 68 HYPERLINK l _Toc10617 第四章 指数函数与对数函数同步课堂单元测试【解答题提升版】 PAGEREF _Toc10617 h 69 HYPERLINK l _Toc11068 第五章 三角函数【基础题型专项训练】 PAGEREF _Toc11068 h

20、70 HYPERLINK l _Toc7199 【考点1】 ：任意角和弧度制 PAGEREF _Toc7199 h 70 HYPERLINK l _Toc31268 【考点2】 ：三角函数的概念 PAGEREF _Toc31268 h 71 HYPERLINK l _Toc21624 【考点3】 ：诱导公式 PAGEREF _Toc21624 h 71 HYPERLINK l _Toc5377 【考点4】 ：三角函数的图像与性质 PAGEREF _Toc5377 h 72 HYPERLINK l _Toc7877 【考点5】 ：三角恒等变换 PAGEREF _Toc7877 h 73 HYPE

21、RLINK l _Toc12684 【考点6】 ：函数 PAGEREF _Toc12684 h 73 HYPERLINK l _Toc29294 第五章 三角函数【易错题型专项训练】 PAGEREF _Toc29294 h 74 HYPERLINK l _Toc26586 易错点一：找出终边相同的角 PAGEREF _Toc26586 h 74 HYPERLINK l _Toc13396 易错点二：弧长的有关计算 PAGEREF _Toc13396 h 75 HYPERLINK l _Toc2522 易错点三：由终边或终边上的点求三角函数值 PAGEREF _Toc2522 h 75 HYPE

22、RLINK l _Toc21723 易错点四：三角函数的诱导公式 PAGEREF _Toc21723 h 75 HYPERLINK l _Toc23504 易错点五：诱导公式一、二、三、四五六 PAGEREF _Toc23504 h 75 HYPERLINK l _Toc28411 易错点六：三角函数的图像与性质 PAGEREF _Toc28411 h 76 HYPERLINK l _Toc23946 易错点七：两角和与差的正弦、余弦和正切公式 PAGEREF _Toc23946 h 76 HYPERLINK l _Toc31001 易错点八：三角恒等变换 PAGEREF _Toc31001

23、h 76 HYPERLINK l _Toc4711 易错点九：三角函数的图像变换 PAGEREF _Toc4711 h 77 HYPERLINK l _Toc23933 第五章 三角函数【压轴题专项训练】 PAGEREF _Toc23933 h 77 HYPERLINK l _Toc26215 第五章 三角函数同步课堂单元测试【选填题基础版】 PAGEREF _Toc26215 h 80 HYPERLINK l _Toc16284 第五章 三角函数同步课堂单元测试【选填题提升版】 PAGEREF _Toc16284 h 82 HYPERLINK l _Toc212 第五章三角函数同步课堂单元测

24、试【解答题基础版】 PAGEREF _Toc212 h 84 HYPERLINK l _Toc7314 第五章 三角函数同步课堂单元测试【解答题提升版】 PAGEREF _Toc7314 h 85第一章 集合与常用逻辑用语【基础题型专项训练】【考点1】 ：集合的概念 例题1下列几组对象可以构成集合的是（ ）A充分接近的实数的全体B善良的人C世界著名的科学家D某单位所有身高在1.7m以上的人【变式1】下列判断正确的个数为（ ）（1）所有的等腰三角形构成一个集合；（2）倒数等于它自身的实数构成一个集合；（3）质数的全体构成一个集合；（4）由2，3，4，3，6，2构成含有6个元素的集合A1B2C3D

25、4【变式2】下列描述正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有5个元素；（4）偶数集可以表示为.A0个B1个C2个D3个【变式3】已知集合A1，2，3，4，B（x，y）|xA，yA，yxA，则集合B中的元素的个数为（）A4B5C6D7【变式4】下列命题中正确的（ ） 0与0表示同一个集合；由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1，1，2；集合x|4x100.【变式2】命题“，使”的否定形式为（ ）A使B均有C均有D使【变式3】下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（ ）（1），

26、；（2）至少有一个整数，它既不是合数，又不是素数；（3），使A0B1C2D3【变式4】关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 A是全称量词命题，假命题B是全称量词命题，真命题C是存在量词命题，假命题D是存在量词命题，真命题 第一章 集合与常用逻辑用语【易错题型专项训练】易错点一：对集合概念的理解1下列四组对象中能构成集合的是（）A宜春市第一中学高一学习好的学生B在数轴上与原点非常近的点C很小的实数D倒数等于本身的数2下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）A一切很大数B方程的实数根C漂亮的小女孩D好心人3下列说法中能构成集合的是_(填序号)2019年参加江苏高考的所有学生；2019年

27、江苏高考数学试题中的所有难题；美丽的花；与无理数无限接近的数易错点二：元素与集合的关系1设集合M是由不小于2的数组成的集合，a，则下列关系中正确的是（ ）AaMBaMCaMDaM2已知集合，则a与集合A的关系是（ ）ABCD3已知集合M有2个元素x，2x，若1M，则下列说法一定错误的是_2M；1M；x3.易错点三：集合间关系的判断1若集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，Cx|x4k1，kZ，则A，B，C的关系是（ ）ACABBACBCABCDBAC2若集合，则（ ）ABCD3已知集合满足，则符合条件的集合有_个易错点四：确定集合的子集、真子集1已知集合Ax|x23x+20，Bx|0

28、 x6，xN，则满足ACB的集合C的个数为（）A4B7C8D162适合条件1A1，2，3，4，5的集合A的个数是（ ）A15B16C31D323已知集合，若A的子集个数为2个，则实数_易错点五：含字母的集合运算忽视空集或检验1已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A()R，则实数a的取值范围是（ ）Aa|a1Ba|a22已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3，MN2,3，则a的值是()A1或2 B2或4 C2 D13已知集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，若ABB，则a的取值范围为_易错点六：充分、必要、充要条件的判断1已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要不充分条件，q是

29、s的必要条件，那么p是q成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件又是必要条件D既不充分也不必要条件2已知四边形，则“，四点共圆”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3设、是两个非空集合，则“”是“”的_条件（“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.易错点七：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断1“存在集合A，使”，对这个命题，下面说法中正确的是（ ）A全称量词命题、真命题B全称量词命题、假命题C存在量词命题、真命题D存在量词命题、假命题2下列全称量词命题中真命题的个数为（ ）对任意的实数a，b，都有a2

30、b22ab；二次函数yx2ax1与x轴恒有交点；xR，yR，都有x2|y|0A1B2C3D03下列命题中，是全称量词命题的有_(填序号)有的实数是整数；三角形是多边形；矩形的对角线互相垂直；xR，x220；有些素数是奇数第一章 集合与常用逻辑用语【压轴题专项训练】一、单选题1对于非空数集M，定义表示该集合中所有元素的和.给定集合，定义集合，则集合的元素的个数为（ ）A11B12C13D142非空集合具有下列性质：若、，则；若、，则，下列判断一定成立的是（ ）（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.A（1）（3）B（1）（2）C（1）（2）（3）D（1）（2）（3）（4）3已知非空集合M

31、满足：对任意，总有，且，若，则满足条件的M的个数是A11B12C15D164有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一 支股票在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票则只持有B股票的股民人数是（）A7B6C5D45设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6下列语句不是全称量词命题的是（ ）A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高一(一)

32、班绝大多数同学是团员D每一个实数都有大小7已知命题，则是的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）AB所有菱形的条边都相等C若为偶数，则D是无理数二、多选题9已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ）ABCD三、填空题10集合，是的一个子集，当时，若，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是_11已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么_四、解答题12设A是集合P=1，2，3的一

33、个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等（1）当n=6时，试写出一个三元子集A（2）当n=16时，求证：k5；（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值13对于四个正数、，如果，那么称是的“下位序对”（1）对于、，试求的“下位序对”；（2）设、均为正数，且是的“下位序对”，试判断、之间的大小关系；（3）设正整数满足条件：对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序对”，且是的“下位序对”.求正整数的最小值.14判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命

34、题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出命题的否定，只需判断合题真假，并给出证明.（1）存在实数x，使得；（2）有些三角形是等边三角形；（3）方程的每一个根都不是奇数.（4）若，则的充要条件是.15设分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是.16给定的正整数，若集合满足，则称为集合的元“好集”.（1）写出一个实数集的元“好集”；（2）证明：不存在自然数集的元“好集”；（3）是否在自然数集的元“好集”? 若存在，请求出所有自然数集的元“好集”；若不存在，请说明理由.17已知集合，对于A的子集S若存在不大于的正整数，使得对于S中的任

35、意一对元素、，都有，则称具有性质.（1）当时，判断集合和是否具有性质P？并说明理由；（2）若时，如果集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；如果集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.18设是不小于3的正整数，集合，对于集合中任意两个元素，.定义1：. 定义2：若，则称，互为相反元素，记作，或.（）若，试写出，以及的值；（）若，证明：；（）设是小于的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合中任意两个不相同的元素，都有，试求集合中元素个数的所有可能值.第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【选填题基础版】一、单选题1已知集合，则集合中的元素个数为（ ）ABCD2设集

36、合，则集合中元素的个数为（ ）ABCD3设，集合，则等于（ ）AB1CD24已知，若集合，则的值为（ ）ABCD5已知集合Ax|x23x+20，xR，Bx|0 x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A1B2C3D46设集合，0，1，若集合有且仅有2个元素，则实数的取值范围为（ ）ABCD7已知集合，若，则取值范围是（ ）ABCD8设U是全集，A，B均是非空集合，则“存在非空集合C，使得CA，BC”是“AB”成立的（ ）A充要条件B充分条件C必要条件D既不充分也不必要条件9下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）A对任意的、，都有B菱形的两条对角线相等C，D正方形是矩形10已知集合

37、Ax|1x2，集合Bx|xm，若，则m的取值范围为（ ）Am1Bm2Cm1Dm2二、多选题11下列四个选项中正确的是（ ）ABCD12下面命题正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“若，则”的否定是“存在，则”.C设，则“且”是“”的必要而不充分条件D若为实数，则“”是“”的既不充分也不必要条件13设集合，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ）AB或CD14下列结论正确的是（）A“x21”是“x1”的充分不必要条件B设MN，则“xM”是“xN”的必要不充分条件C“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件D“a1且b1”是“a+b2且ab1”的充分必要条件三、填空题1

38、5若恰有三个元素，则实数m的取值范围为_.16集合或，若，则实数的取值范围是_17设集合Ax|5x5，集合Bx|7xa，集合Cx|bx2，且ABC，则实数a+b_18设xR，则“3x0”是“|x1|2”的 _条件(用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”填空)19已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是_20是的_条件21已知集合，则_.22设全集U（x，y）|xR，yR，子集A（x，y）|2xy+m0，B（x，y）|x+yn0，那么点P（2，3）（AUB）的充要条件为_第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【选填题提升版】一、单选题1用表示集合A中的元素个数，若集

39、合，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（ ）A3B2C1D42设集合A=0，1，B=2，3，定义集合运算：ABzz= xy(x+y)，xA， yB，则集合AB中的所有元素之和为A0B6C12D183已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若xSi，ySj，则xySk，则下列说法正确的是（ ）A三个集合互不相等B三个集合中至少有两个相等C三个集合全都相等D以上说法均不对4已知集合，若且集合中恰有2个元素，则满足条件的集合的个数为（ ）A1B3C6D105已知集合，若，则实数的取值范围为（）ABCD6已知集合，若，则实数的取值集合为（ ）

40、ABCD7已知对于集合、，定义，.设集合，集合，则中元素个数为（ ）ABCD8已知集合，若，则实数a的值是（ ）A2BC2或D0，2或9集合，则的子集个数为（ ）A3B2C4D810下列命题中全称量词命题的个数为（ ）正方形的对角线互相平分；平行四边形有两组对边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等.A0B1C2D3二、多选题11下列说法正确的是（ ）A命题：，则：，.B“，”是“”成立的充分不必要条件.C“”是“”的必要条件.D“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.12已知，则下面选项中不成立的是（ ）ABCD13设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：对于任

41、意x，yS，若xy，都有xyT；对于任意x，yT，若xy，则S；下列命题错误的是（ ）A若S有4个元素，则ST有7个元素B若S有4个元素，则ST有6个元素C若S有3个元素，则ST有5个元素D若S有3个元素，则ST有4个元素14若非空集合G和G上的二元运算“”满足：，；，对，：，使，有；，则称构成一个群.下列选项对应的构成一个群的是（ ）A集合G为自然数集，“”为整数的加法运算B集合G为正有理数集，“”为有理数的乘法运算C集合(i为虚数单位)，“”为复数的乘法运算D集合，“”为求两整数之和被7除的余数三、填空题15设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Qx|xa+b，aP，bQ，若P0，2，5

42、，Q1，2，6，则P+Q中元素的个数是_16已知集合Ax|1x6，Bx|m1x2m1.若BA，则实数m的取值范围为_.17若对任意的，则，就称A是“具有伙伴关系”的集合.集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_.18是的_条件19“或”是“”成立的_条件.20设，其中，如果，则实数的取值范围_.21已知集合，且，则实数的值为_.22设是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“酷元”.给定，设，且集合有两个元素，且这两个元素都是的“酷元”，那么这样的集合有_个.第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【解答题基础版】一、解答题1设全集为，.（1）求；（2）求.2已知集合

43、满足条件：若，则若，试把集合中的所有元素都求出来3已知集合或，且，求m的取值范围4设5已知U=xR|1x7，A=xR|2x0（1）若m1，则p是q的什么条件？（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围8已知全集UR，Ax|2x5，集合Bx|3x9求：（1）U（AB）；（2）AUB9设集合，若，求实数a的值10已知集合A有三个元素：a3，2a1，a21，集合B也有三个元素：0，1，x.（1）若3A，求a的值；（2）若x2B，求实数x的值；（3）是否存在实数a，x，使AB第一章 集合与常用逻辑用语同步课堂单元测试【解答题提升版】一、解答题1已知由实数组成的集合，又满足:若，则（1）设中含有

44、3个元素，且求A；（2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；（3） 中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由2设集合，.（1）讨论集合与的关系；（2）若，且，求实数的值.3若集合，.（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.4已知全集，（1）若，求的取值范围；（2）若，求5已知集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2mx20，且ABA，ACC，求实数a及m的取值范围6已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，yS (x、y可以相同)，有x+yS且x-yS.（1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明

45、理由；（2）证明：若3S且5S，则S=Z.7设数集由实数构成，且满足：若（且），则.（1）若，试证明中还有另外两个元素；（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.8（1）设集合UR，集合Ax|x2+3x+20，Bx|x2+（m+1）x+m0，若（A）B，求实数m的值（2）设集合Ax|x+10或x40，Bx|2axa+2，若AB，求实数a的取值范围9设全集为R，集合Px|3x13，非空集合Qx|a1x2a5，（1）若a10，求PQ； ；（2）若，求实数a的取值范围10设集合，（1）请写出一个集合，使“”是“

46、”的充分条件，但“”不是“”的必要条件；（2）请写出一个集合，使“”是“”的必要条件，但“”不是“”的充分条件第二章 一元二次函数、方程和不等式【基础题型专项训练】【考点1】 ：用不等式表示不等关系例题1如图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上述的不等关系正确的是（ ）ABCD【变式1】如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于300m2.设道路宽为xm，根据题意可列出的不等式为（ ）ABCD【变式2】完成一项装修工程，请木

47、工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元. 设请木工人，瓦工人，则工人人数满足的关系式是（ ）ABCD【变式3】某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式表示为（ ）ABCD0.85x24y50【变式4】完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是ABCD【考点2】 ：作差法比较大小例题1若，则与的大小关系是（ ）ABCD随x值变化而变化【变

48、式1】已知，记，则M与N的大小关系是（ ）ABCD不确定【变式2】已知，则（ ）ABCD【变式3】若时，则与 的大小关系是（ ）ABCD【变式4】下列选项正确的是（ ）Aa与b的差不是正数用不等式表示为a-b0Ba的绝对值不超过3用不等式表示为a3C(x-3)22(x+y-1)【考点3】 ：利用不等式的性质比较数（式）大小例题1若，则、的大小关系为（ ）ABCD由的取值确定【变式1】若a2且b1，则Ma2b24a2b的值与5的大小关系是（ ）AM5BM5CM5D不能确定【变式2】若，则M，N的大小关系是（ ）AMNBMN【变式3】若，且，则，的大小关系是（ ）ABCD【变式4】已知，则的大小关

49、系是（ ）ABCD【考点4】 ：利用不等式的性质证明简单的不等式例题1已知ab，cd，下列不等式中必成立的一个是（）Aa+cb+dBacbdCacbdD【变式1】已知ab，则下列不等式一定正确的是（）Aac2bc2Ba2b2Ca3b3D【变式2】设，则下列结论中正确的是（ ）ABCD【变式3】已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元.设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为（ ）ABCD不确定【变式4】下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【考点5】 ：利用不等式性质求值或取值范围例题1若实数、满足，则

50、的取值范围是（ ）.ABCD【变式1】若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（ ）ABCD【变式2】若，满足，则2的取值范围是A 2 0B 2 C 2 D0 2 1，b1，记M，N，则M与N的大小关系为（ ）AMNBMNCMND不确定【变式1】设 (其中0 xy)，则M，N，P的大小顺序是（ ）APNMBNPMCPMNDMN0的解集是（ ）A(2，5)B(5，)C(，2)D(，2)(5，)【变式4】不等式的解集为（ ）A或BC或D【考点10】 ：一元二次不等式与二次函数、一元一次方程的关系例题1若关于的不等式的解集是，那么的值为（ ）A1B2C3D4【变式1】下列不等式中，解集为的不等式

51、是ABCD【变式2】若关于的不等式有解，则实数的取值范围是A或BC或D【变式3】若关于的不等式的解集是，那么A，且B，且C，且D，且【变式4】不等式x2ax40的解集不为空集，则a的取值范围是（ ）A4，4B（4，4）C（，44，）D（，4）（4，）【考点11】 ：一元二次不等式恒成立问题例题1定义在上的运算：.若不等式对任意实数都成立，则（ ）ABCD【变式1】若（为常数）对一切恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD或【变式2】若不等式mx22mx40，y0，且x+y=S，xy=P，则下列说法中正确的是（ ）A当且仅当x=y时S有最小值2B当且仅当x=y时P有最大值C当且仅当P为定值时S有最小

52、值2D若S为定值，当且仅当x=y时P有最大值2若正数a，b满足 ，则的最大值为（ ）A5BCD3已知a，b均为正数，且，则ab的最大值是_易错点五：基本不等式的恒成立问题1已知abc，若恒成立，则m的最大值为（ ）A3B4C8D92若对、，有恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD3已知、为两个正实数，且恒成立，则实数的取值范围是_易错点六：二次函数与一元二次方程、不等式的关系及应用1不等式的解集是，则不等式的解是（ ）A或BCD或2已知不等式的解集为,则不等式的解集为AB或CD或3若关于的方程无实数解，则的取值范围是_第二章一元二次函数、方程和不等式【压轴题专项训练】一、单选题1已知且，若对

53、任意的均有，则（ ）ABCD2若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3下列说法正确的是（ ）ABCD4若不等式对所有正数x，y均成立，则实数m的最小值是（ ）ABC3D45已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD6若，则下面结论正确的有（ ）AB若，则 C若，则D若，则有最大值7若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD9记不等式解集分别为、，中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（ ）ABCD10设，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD二、多选题11若，则下列不等式成立的是（

54、）ABCD12如果，给出下列不等式，其中一定成立的不等式是ABCD13设，且，那么（ ）A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值14若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ）A且BCD不等式的解集是三、填空题15二次函数在时的取值范围是_.16若不等式（a0）恒成立，则实数a的取值范围是_.17已知正数，满足，则的最大值为_18已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c0；bbc，求的最小值22已知二次函数.（1）若关于的不等式的解集是.求实数的值；（2）若，解关于的不等式.第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【选填题基础版】一、单选题1不等式a212a中等号成立的条

55、件是（ ）Aa1Ba1Ca1Da02在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式为（ ）ABCD3设，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD4不等式（x-2y）+2成立的前提条件为（ ）Ax2yBx2yCx2yDx2y5如果实数满足，则的最小值是（ ）A4B6C8D106若x0，y0，且1，则xy的最小值是（ ）A3B6C9D127已知，若，则的最小值为（ ）A3B2CD18若0m1，则不等式(xm)0的解集为（ ）AB或C或D9若不等式的解集为，则的值为（

56、 ）A5B-5C-25D1010二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406则不等式的解集是ABCD二、多选题11对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ ）ABCD12设，给出下列不等式恒成立的是（ ）ABCD13(多选题)若xa0，则下列不等式不一定成立的是（ ）Ax2axaxa2Cx2a2a2ax14若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD三、填空题15某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为_16已知，则_（用“”或“0的解集为R，则m的取值范围是_.21不等式的解集是_22若关于的不等式的解集是

57、，则_.第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【选填题提升版】一、单选题1小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为和，其全程的平均时速为，则（ ）ABCD2如果，设，那么（ ）ABCD与的大小关系和有关3已知，R，若，则（ ）ABCD4若实数满足，则下列不等式成立的是（ ）ABCD5已知实数a，b，c满足，那么下列选项中正确的是（ ）ABCD6设，且，则（ ）A有最小值为B有最小值为6C有最小值为D有最小值为77已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ）ABC8D38设，且恒成立，则的最大值为（ ）ABCD9若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（ ）A或B或C或D或10若不

58、等式对任意的恒成立，则（ ）A，B，C，D，二、多选题11若关于的不等式的解集为，则能使不等式成立的可以为（ ）ABCD或12若，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（ ）ABCD13已知，且，则以下结论正确的有（ ）ABCD14下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则三、填空题15已知，求的取值范围_.16已知实数、满足，则的最大值为_.17已知，为实数，则_（填“”、“”、“”或“”）18设为实数，满足，则的最大值是_19已知对任意，且，恒成立，则的取值范围_20已知正数a，b满足，则的最小值为_21已知正数满足，则的最大值为_.22二次函数（）的部分对应值如下表：则关

59、于的不等式的解集为_.第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【解答题基础版】一、解答题1比较2x25x3与x24x2的大小2证明：，3（1）已知，求证：；（2）已知，求证：；（3）已知，求证：.4若，求证：5已知，且，当取最小值时，求，的值.6当时，求的取值范围.7若，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）；（2）；（3）.8已知.（1）已知x0，求y的最小值；（2）已知x0，求y的最大值9解下列不等式：（1）；（2）.10若ax2+bx10的解集是x|1x2，求实数a，b的值第二章 一元二次函数方程和不等式同步课堂单元测试【解答题提升版】一、解答题

60、1（1）已知，均为正实数试比较与的大小；（2）已知且，试比较与的大小2（1）若，求，的取值范围；（2）已知，满足，求的取值范围3已知，试比较与的大小4设实数，满足，求的最大值5（1）设，且恒成立，求的取值范围；（2）记，若对任意的，恒有，请求出的取值范围.6求下列函数的最值（1）求函数的最小值.（2）若正数，满足，求的最小值.7（1）若，求的最小值及对应的值；（2）若，求的最小值及对应的值8已知为正数，求证：.9已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当的解集为，求的最小值.10若不等式对xR恒成立，求实数a的取值范围.第三章 函数概念与性质【基础题型专项训练】【考点1】 ：求函数的定义域