模拟乘法电路设计报告

1、本设计报告主要介绍了利用运算放大器构成的对数、指数电路来设计一款模拟乘法电路 的原理以及设计要点。引言模拟乘法器是一种基础信号处理电路，已经广泛应用与各种电子系统。并且有多种方法 可以实现模拟乘法运算，本文章将介绍使用运算放大器的对数与指数电路构成乘法器的方 法。这种设计方法原理清晰，电路也比较简单，所以最为常用,可以直接应用于一象限运算(两 路输入信号都是正信号)。基本电路原理对数-指数模拟乘法电路主要基于对数运算基本性质实现，即“化加为乘”。以及晶体管 的基本特性，即晶体管的PN结的正向压降与电流成对数关系，公式可以表示为：IcVbe = UT- In一Is其中Vbe是发射结压降，Ic是集

2、电极电流，Is是晶体管反向饱和漏电流，UT是一个与温度 有关的电压系数。模拟乘法电路的功能是要求其输出电压正比于两个输入电压的乘积，即U0 U!U2o因 此，电路的基本思路应该是:先对输入电压U1,u2求其对数ln(u1),ln(u2)。然后利用对数 的“化加为乘”的运算性质，利用加法运算电路将ln(u1),ln(u2)相加得到ln(u1*u2)。最 后再对其求指数，从而得到u1*u2的结果。所以，可以利用运算放大器构成的对数电路、加法电路和指数电路得到一个乘法运算电 路。其基本组成框图如图1所示。可以看到电路由三部分构成，对数电路，加法电路，指数 电路。图1乘法运算电路组成对数电路部分如图2

3、所示。图2对数运算电路u o图2对数运算电路u o根据二级管伏安方程:iD- ilIs -eliDfVTiDuD = UT Inis利用运算放大器“虚断”和“虚短”的特性，可以得到下式，可见Is和UT都是与温度 相关函数，所以运算结果受温度影响较大。iDiluiuO = uD = UT Ln = UT - hi一 = UT - InIsBR - Is反相加法电路部分如图3所示图3反向加法电路根据“虚短”和“虚断”的特性有uO ul u2f=RlR2U1n2耘当R1=R2=R时，则公式可化简为tiO U1n2耘当R1=R2=R时，则公式可化简为tiO = 一咎（uL 十叫 2）指数电路如图4所示

4、R图4指数运算电路根据“虚短”和“虚断”的特性有Ttd = -if R = -iD R-R Is-eVT可见，对于指数电路同样具有温度特性较差的问题。模拟乘法运算电路图5模拟乘法运算电路原理图图5模拟乘法运算电路原理图使用multisim绘制的模拟乘法运算电路如图5所示，图中的U4A和U1A为对数运算放 大器，U2A为反相加法运算放大器（用于将U4A和U1A的输出求和），U3A为指数运算放大器。输入的u1和u2经过U1A和U4A对数运算电路输出为：u4A -UT u4A -UT InU1R1 IsulA = -UT InuZR3 Isu4A和u1A经过U2A加法运算电路输出为:u2A = -U

5、T u2A = -UT InR1 R3 Is hu2A经过U3A指数运算电路输出为:u2Au3A = -RIO is eurul u2 RIO IsR1 R3 Is Is由于Q1、Q2、Q3晶体管完全相同，则Is相等，并且R1=R3=R10=1k=R，所以上式最终可化简为:可化简为:UJ U2从上式可以看出，该电路容易收到晶体管温度函数Is的影响，会导致电路输出电压存在误差，而仿真的过程中也验证了这一点。图6是输入相同的电压下在不同时刻的仿真截图，因此，如果要得到稳定的输出电压，则需要将公式中的Is项去除。xJ设E2.401 V736 ViSS-设置，2.325-707 V设置.,，$ I工由IxJ设E2.401 V736 ViSS-设置，2.325-707 V设置.,，$ I工由IIk 土I设置 I2 6S7V2.78J Vqpr jlI 包n-图6 Is对乘法运算的影响总结在设计模拟乘法器当中需要注意器件的参数选择，不同型号的运算放大器所施加的静态 偏置电压不同。仿真出现的误差，设计时尝试在运放负反馈添加电容来增加运放的稳定性， 但