2022-2023学年安徽省淮南市史院中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市史院中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 20B. 10C. 20或-10D. -20或10参考答案：A【分析】根据等比数列和项性质列式求解.【详解】因为等比数列的前项和为,所以成等比数列，因为,所以，解得或，因为，所以，则.选A.【点睛】本题考查等比数列和项性质，考查基本分析求解能力，属中档题.2. 在ABC中，已知a=40，b=20，A=45，则角B等于（）A60B60或120C30D30或150参考答案：C【考

2、点】正弦定理【分析】由正弦定理可得sinB=，由于a=40b=20，可得范围0B45，从而可求B的值【解答】解：由正弦定理可得：sinB=由于a=40b=20，可得0B45，可得：B=30，故选：C【点评】本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识的应用，属于基本知识的考查3. 设函数，则的值为A HYPERLINK / 1 B 3 C HYPERLINK / 5 D 6参考答案：C4. 函数的零点一定位于区间( )(A)(1，2) (B)(2，3) (C)(3 , 4) (D)(5 , 6)参考答案：B5. 函数f(x)x5x3的图象关于()对称()Ay轴B直线yxC坐标原点 D直线yx参考答

3、案：B略6. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C7. 下列四个图像中，能构成函数的是 （ ）A（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）参考答案：B8. 在映射，且，则A中的元素在集合B中的象为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在（0，1）上为减函数。其中正确命题的序号为 -（注：将所有正确命题的序号都填上）参考答案： 略10. ，满足约束条件，若取得最大值的最

4、优解不唯一，则实数的值为（）A或1B或C2或1D2或1参考答案：D观察选项有，1，1，2当时，与重合时，纵截距最大，符合，时，与重合时，纵截距最大，符合，时，经过时，纵截距最大，不符合，1舍去，故或，选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=，则ff（2）= ；若f（x0）3，则x0的取值范围是 参考答案：2，（2，7）【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=2（2）1=3，从而ff（2）=f（3），由此能求出ff（2）的值；由f（x0）3，得到：当x00时，f（x0）=log2（x0+1）3；当x00时，f（x0）=13由此能求出x0的取值范围【解答】解：函

5、数f（x）=，f（2）=2（2）1=3，ff（2）=f（3）=log24=2f（x0）3，当x00时，f（x0）=log2（x0+1）3，解得0 x07；当x00时，f（x0）=13，解得2x00综上，x0的取值范围是（2，7）故答案为：2，（2，7）12. 已知，cos（+）=m（m0），则tan（） 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（+）的值，再利用诱导公式求得tan（）的值【解答】解：由，可得+（，），又cos（+）=m0，sin（+）=，tan（+）=，tan（）=tan（+）=tan（+

6、）=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题13. 已知a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则a的值是 参考答案：0【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意，集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得【解答】解：由于a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集14. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。参考答案：在区间上也

7、为递增函数，即 15. 已知，且，则的值为 .参考答案：略16. 函数的对称中心为(1,1)，则a= 参考答案：1因为是对称中心，则将图象左移1个单位，上移1个单位后，图象关于对称，奇函数。移动之后的函数，解得。17. （4分）如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为 参考答案：4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长与圆柱的高，计算出其侧面积解答：此几何体是一个底面直径为2，高为2的圆柱底面周长是2故侧面积为22=4故答案

8、为：4点评：本题考点是由三视图求表面积，考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若x，y在连续区间1,6上取值，求满足概率.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设事件，利用古典概型概率公式求满足的概率；（2）利用几何概型的概率公式求满足的概率.【详解】（1）基本事件如下：，共36个.设事件，则事件包含2个基本

9、事件（1,3），（2,5），所以，即满足的概率是.（2）总的基本事件空间，是一个面积为25的正方形，事件，则事件所包含的基本事件空间是，是一个面积为的多边形，所以，即满足的概率是.【点睛】本题主要考查古典概型和几何概型的概率的计算，考查平面向量的数量积，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （12分）如图所示的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图另外两个是它的正视图和左视图（单位：cm）（）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结BC，证明：BC面EFG参考答案：考点：直线与平面平行的判定；由

10、三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：（）由已知条件按三视图的要求能画出该多面体的俯视图（）所求多面体体积V=V长方体V正三棱锥，由此能求出结果（）连结AD，则ADBC，ADEG，从而EGBC由此能证明BC面EFG解答：解：（）如图，画出该多面体的俯视图如下：（）所求多面体体积：V=V长方体V正三棱锥=（）证明：在长方体ABCDABCD中，连结AD，则ADBC因为E，G分别为AA，AD中点，所以ADEG，从而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG点评：本题考查几何体的俯视图的作法，考查多面体的体积的求法，考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20.

11、 （本小题满分12分）已知直线，的交点为.（1）求点的坐标；（2）求过点且与直线垂直的直线l的方程.参考答案：(1)由得， 5分点的坐标为；(2)直线l2的斜率为， 7分 而l2l, 则直线l的斜率为1，9分 由点斜式可得l的方程为，即 12分21. 如图，已知四棱锥P-ABCD的侧棱PD底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，点M在棱PC上，且.（1）证明：BM平面PAD；（2）求三棱锥M-PBD的体积.参考答案：（1）见证明；（2）4【分析】（1）取的三等分点，使，证四边形为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥的体积可以用求出结果.【详解】（1）证明：取的三等分点，使，连接，.因为，所以，.因为，所以，所以四边形为平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）解：