2022-2023学年安徽省淮南市夏集姚李中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市夏集姚李中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)的值为()A. 2 B. 2 C. 6 D. 6参考答案：C略2. 已知命题甲：A1、A2是互斥事件；命题乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的（） A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B考点： 互斥事件与对立事件专题： 计算题分析： 两个事件是互斥事件，这两个事件不一定是互斥事件，当两个事件是对立事件，则这两个事件

2、一定是互斥事件，命题甲不一定推出命题乙，命题乙一定能推出命题甲，得到结论解答： 解：两个事件是互斥事件，这两个事件不一定是互斥事件，当两个事件是对立事件，则这两个事件一定是互斥事件，命题甲不一定推出命题乙，命题乙一定能推出命题甲，甲是乙的必要不充分条件，故选B点评： 本题考查互斥事件和对立事件的关系，若把互斥事件和对立事件都看做一个集合时，后者对应的集合是前者对应集合的子集3. 空间两条直线a、b与直线l都成异面直线，则a、b的位置关系是（ ）A平行或相交B异面或平行C异面或相交D平行或异面或相交参考答案：D直线、与直线都成异面直线，与之间并没有任何限制，所以与直线的位置关系所有情况都可能故选

3、4. 在中，已知，则的面积等于（ ）A B C D参考答案：B略5. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A.4B.8C.16D.20参考答案：C略6. 若在R上可导,则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 执行如图所示的程序框图，输出那么判断框内应填（）Ak2015Bk2016Ck2015Dk2016参考答案：A【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；运动思想；分析法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据程序的功能进行求解即可【解答】解：本程序的功能是计算S=+=1+=1，由1=，得=，即k+1=2016，即k=2015，即k=2016不成立，k=2015成

4、立，故断框内可填入的条件k2015，故选：A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，属于基础题8. 若函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数参考答案：B9. 已知等差数列的前项和为，且，则( )A B C D.参考答案：A10. 如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C

5、 D所在的直线所成的角等于_.参考答案：600略12. 已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用SABC表示ABC的面积），则SABC=r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥ABCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VABCD= 参考答案：【分析】类比推理的运用，本题属于升维类比，面类比为体，线类比为面，点类比为线，三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球【解答】解：连接内切球球心与各切点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R，底面分别为三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥的体积即三棱锥体积VABCD=故应填13. （坐标系与参数方程）在极坐标系中,圆上的点到直线的最大距离为

6、_. 参考答案：略14. 已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的取值范围是_.参考答案：略15. 在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 . 参考答案：略16. 已知复数z满足，则= .参考答案：或略17. 已知直线平面，直线，直线，则直线、的关系是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）下表是银川九中高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x（月）与再出售时价格y（千元）之间的数据。x（月）1245y（千元）7643（1）画出散点图并求y关于x的回归直线方程；（2）试指出购买

7、时间每增加一个月（y8时），再出售时售价发生怎样的变化？温馨提示：线性回归直线方程中，参考答案：（1）散点图略 3分，(2)线性回归直线方程： 6分 （2）当购买时间每增加一个月，再出手时的售价平均降低1千元。 3分19. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根20. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点（1）求证：ACBC1； （2）求证：AC1平面CDB1参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定【专题】综合题；空间位置关系与距离【分析】（1）利用勾股定理的逆定理可得ACBC利用线面垂直的性质

8、定理可得CC1AC，再利用线面垂直的判定定理即可证明结论；（2）利用直三棱柱的性质、正方形的性质、三角形的中位线定理即可得出EDAC1，再利用线面平行的判定定理即可证明结论【解答】证明：（1）因为三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，所以C1C平面ABC，所以C1CAC又因为AC=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以ACBC又C1CBC=C，所以AC平面CC1B1B，所以ACBC1（2）连结C1B交CB1于E，再连结DE，由已知可得E为C1B的中点，又D为AB的中点，DE为BAC1的中位线AC1DE又DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1AC1平面CDB1【点评】熟练掌握勾

9、股定理的逆定理、线面垂直的判定和性质定理、直三棱柱的性质、正方形的性质、三角形的中位线定理、线面平行的判定定理是解题的关键21. 如图，在三棱柱中，底面ABC，ABAC， E、F分别是棱BC、的中点(I)求证：AB平面;()若线段AC上的点D满足平面DEF/平面 ，试确定点D的位置，并说明理由；(III)证明：EF参考答案：22. （12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：解: (1) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. （4分）(2) ，由解得；由解得