2022-2023学年安徽省淮南市杨刘中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市杨刘中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C2. 若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.参考答案：D3. 已知点(m，n)在曲线(?为参数)上，点(x，y)在曲线(?为参数)上，则mxny的最大值为( ) 12 B15 C24 D30参考答案：A

2、4. 已知函数的图像在点A(1，f(1)处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 用数学归纳法证明：“”，由到时，等式左边需要添加的项是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】写出时，左边最后一项，时，左边最后一项，由此即可得到结论【详解】解：时，左边最后一项为，时，左边最后一项为，从到，等式左边需要添加的项为一项为故选：D【点睛】本题考查数学归纳法的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题6. 在区间(10,20内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a0,y0,且2x+3y=6,则log2x+log2y的最大值是_.参

3、考答案：略13. 一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_.参考答案：14. 已知y=f（x）是奇函数，当x（0，2）时，f（x）=alnxax+1，当x（2，0）时，函数f（x）的最小值为1，则a= 参考答案：2【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由奇函数f（x）的图象关于原点对称，由题意可得当x（0，2）时，f（x）的最大值为1，求得当x（0，2）时，f（x）的导数和单调区间，确定a0，f（1）为最大值1，解方程可得a的值【解答】解：y=f（x）是奇函数，可得f（x）的图象关于原点对称，由当x（2，0）时，函数f（x）的最小值为1，可得当x（0，2）

4、时，f（x）的最大值为1由f（x）=alnxax+1的导数为f（x）=a=，由函数在（ 0，2）上取得最大值，可得a0，f（x）在（1，2）递减，在（0，1）递增最大值为f（1）=1a=1，解得a=2，故答案为：215. 关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小， 则实数m的取值范围是_.参考答案：略16. 给出下面四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等 其中正确

5、的命题序号为 .参考答案：17. 如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 _时，有ACB1D1（写出你认为正确的一种条件即可）参考答案：解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，若ACBD，则ACB1D1当底面ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，ACB1D1故答案为：ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形考点：空间中直线与直线之间的位置关系专题：开放型分析：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，故只需ACBD，则ACB1D1，即只要底面四边形ABCD的对角线相互垂直就行了，比如：菱形、正方形、或者任

6、意一个对角线相互垂直的四边形，只要填一个答案即可解答：解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，若ACBD，则ACB1D1当底面ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，ACB1D1故答案为：ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为实数，函数，函数，令函数.（1） 若求函数的极小值；（2） 当解不等式；（3） 当求函数的单调减区间.参考答案：（1）令当递增；当递减；故的极小值为（2）由 可得

7、故在递减当时 故当时当时，由综合得：原不等式的解集为（3），令得当时，减区间为当时，减区间为当时，减区间为19. 设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通项公式 ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.参考答案：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。 .20. （12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，E、F分别为A1C1和BC的中点.（）求证：平面ABE平面B1BCC1；（）求证：C1F/平面ABE.参考答案：证明：（）BB1平面ABC， AB平面ABC ABBB1又

8、ABBC，BB1BC=B AB平面B1BCC1而AB平面ABE 平面ABE平面B1BCC1（）取AC的中点G，连结C1G、FG F为BC的中点 FG/AB又E为A1C1的中点 C1E/AG，且C1E=AG四边形AEC1G为平行四边形 AE/C1G平面C1GF/平面EAB而C1F平面C1GF C1F/平面EAB.21. (本小题满分12分) 已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程参考答案：设由 得则 所以又因为所以即所以所以又因为，原点O到AB的距离 所以由得，所以所以.22. 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意

9、或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参考答案：（1）；（2）能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【分析】（1）从题中所给的22列联表中读出相关的数据，利用满意的人数除以总的人数，分别算出相应的频率，即估计得出的概率值；（2）利用公式求得观测值与临界值比较，得到能有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.【详解】（1）由题中表格可知，50名男顾客对商场服务满意的有40人，所以男顾客对商场服务