2022-2023学年山东省德州市禹城张集中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省德州市禹城张集中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）Ay=x+By=cosx+（0 x）Cy=Dy=参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式【分析】通过取x0时，A显然不满足条件对于B：y=cosx+2，当 cosx=1时取等号，但0 x，故cosx1，B 显然不满足条件对于C：不能保证=，故错；对于D：ex0，ex+222=2，从而得出正确选项【解答】解：对于选项A：当x0时，A显然不满足条件选项B：y=c

2、osx+2，当 cosx=1时取等号，但0 x，故cosx1，B 显然不满足条件对于C：不能保证=，故错；对于D：ex0，ex+222=2，故只有D 满足条件，故选D2. 下列说法中错误的是（）A垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】在A中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面；在B中，由平行公理得这条

3、直线与这两个平面的交线平行；在C中，由面面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直；在D中，由面面平行的判定定理得这两个平面相互平行【解答】解：在A中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面，故A错误；在B中，一条直线平行于两个相交平面，则由平行公理得这条直线与这两个平面的交线平行，故B正确；在C中，若一个平面经过另一个平面的垂线，那么由面面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直，故C正确；在D中，若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么由面面平行的判定定理得这两个平面相互平行，故D正确故选：A【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、

4、面面间的位置关系的合理运用3. 己知双曲线离心率为2，该双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 （ ）A B C D参考答案：A4. 设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数的值为（ ）A B C D参考答案：B略5. 在120个零件中，一级品2个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的样本。则每个样本被抽到的概率（ ）A、 B、 C、 D、不确定参考答案：C6. 若双曲线=1的焦点为F1（5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（）A3x4y=0B4x3y=0C4x5y=0D5x4y=0参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】依

5、题意，9+b2=25，b0，从而可求得b，于是可求该双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线=1（b0）的焦点为F1（5，0），F2（5，0），9+b2=25，又b0，b=4，该双曲线的渐近线方程为y=x，整理得：4x3y=0故选：B7. 直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.参考答案：C略8. 用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样

6、本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差参考答案：D略10. 已知随机变量，且，则（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7参考答案：A【分析】由随机变量，得正态分布曲线关于对称，即可得到，即可求解，得到答案【详解】由题意，随机变量，且，可得正态分布曲线关于对称，可得，故选A【点睛】本题主要考查了正态分布的应用，其中解答中熟记正态分布曲线的对称性，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩阵A=，B=，C=，且A+B=C，则x+y的值为 参考答案：6【考点】二阶行列式

7、与逆矩阵【分析】由题意，求出x，y，即可得出结论【解答】解：由题意，x=5，y=1，x+y=6故答案为612. 若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为_ _参考答案：-8略13. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）参考答案：略14. 在平行四边形中，若将沿折叠，使平面，则三棱锥外接球的表面积为 .参考答案：15. 如图，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=

8、2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：设出AP，表示出三棱锥PQCO体积的表达式，然后求解最值即可解答： 解：由题意，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，底面三角形BCD是正三角形，又平面ABD平面BCD，O为BD中点，可得AO平面BCD，AOC是直角三角形，并且可得BD平面AOC，设AP=x，（x（0，1），三棱锥PQCO体积为：V=，h为Q到平面AOC的距离，h=xsin30=，V=，当x=时，二次函数

9、V=取得最大值为：故答案为：点评：本题考查几何体的体积的最值的求法，正确路直线与平面垂直的判定定理以及平面余平米垂直的性质定理，表示出几何体的体积是解题的关键，考查转化思想以及计算能力16. 双曲线的两个焦点分别为F1、F2, 双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离为 .参考答案：22或217. 执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为（）求直线与圆相切的概率；（）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率参考答案：

10、解：（1）（2），4种；时，时，共14种，略19. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（）求a，b的值；（）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0（k为常数）恒成立求k的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；3L：函数奇偶性的性质【分析】（）利用奇函数定义f（x）=f（x）中的特殊值求a，b的值；（）首先确定函数f（x）的单调性，然后结合奇函数的性质把不等式f（t22t）+f（2t2k）0转化为关于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知识求出k的取值范围【解答】解：（）f（x）是定义在R的奇函数，所以f（x）=f（x）令x=0，

11、f（0）=f（0），f（0）=0令x=1，f（1）=f（1），所以，解得：；（）经检验，当a=2，b=1时，f（x）为奇函数所以f（t22t）f（2t2k）因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）f（k2t2）因为f（x）在R上单调减，所以t22tk2t2即3t22tk0在R上恒成立，所以=4+4?3k0所以k，即k的取值范围是（，）20. （本小题满分15分）已知命题：，：，若“且”与“非”同时为假命题，求的取值.参考答案：的值为-1、0、1、2、3. 通过解分式不等式求得命题为真时的范围，根据复合命题真值表知，且为假，命题、至少有一命题为假命题又“非”为假，故为真为假，由此求出答案试题解析：由，得或. （3分）且为假，、至少有一命题为假. （6分）又“非”为假，为真，从而可知为假. （9分）由为假且为真，可得且. （12分）的取值为、0、1、2、3. （15分）21. (本小题满分12分)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）设,为数列的前项和是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）证明：假设存在一个实数，使是等比数列， 则有,即矛盾 所以不是等比数列 (2)解：因为又，所以当，此时当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的