2022-2023学年安徽省芜湖市县第二中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省芜湖市县第二中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移（）个单位长度，得到函数的图像关于y轴对称，则的取值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据图象伸缩和平移变换可得；由函数图像关于关于轴对称可知函数为偶函数，从而得到，再结合的范围求得结果.【详解】由题意可知，横坐标缩短到原来的得到：向右平移个单位长度得到：的图像关于轴对称 为偶函数， ，又 本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数的平移变换、伸缩变换以

2、及函数的性质求解函数解析式的问题，属于常规题型.2. 函数的定义域是_参考答案：略3. 已知几何体的三视图如右图所示，它的表面积是A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知是上的偶函数，且在(,0上是减函数，若，则不等式的解集是（ ）A(,3)(3,+) B(3,0)(3,+) C. (,3)(0,3) D(3,0)(0,3) 参考答案：C试题分析：是上的偶函数，所以，又在上是减函数，且，根据偶函数的对称性，所以当时，时，时，所以的解是或，故选C5. 已知an为等差数列，则等于( ) A4 B5 C6 D7参考答案：C略6. 定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，则 f（

3、2）=（）A6B6C2D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，f（2）=f（2）=（2）22=6，故选：A7. 如右下图所示，表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则的边AB上的高为 （ ）（A） （B） （C） （D）3参考答案：A略8. 已知函数f（x）=7+ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A（1，8）B（1，7）C（0，8）D（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，

4、a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=7+ax1（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位则（0，1）点平移后得到（1，8）点点P的坐标是（1，8）故选A9. 若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数则实数的值是 A B C D 参考答案：B略10. 以下命题正确的是（ ）A、两个平面可以只有一个交点B、一条直线与一个平面最多有一个公共点C、两个平面有一个公共点，他们可能相交D、两个

5、平面有三个公共点，它们一定重合参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中，则数列通项公式=_.参考答案：略12. 已知函数，则方程的解_参考答案：213. 函数f(x)=的定义域是_参考答案：略14. （4分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点为A（3，1），B（1，1），C（1，3），则由ABC围成的区域所表示的二元一次不等式组为_参考答案：15. 计算：sin210的值为 参考答案：【考点】诱导公式的作用【专题】计算题【分析】利用诱导公式可得sin210=sin（180+30）=sin30，由此求得结果【解答】解：sin210=sin（180+30

6、）=sin30=，故答案为【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题16. （5分）圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，则该圆台的体积是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：通过圆台的底面面积，求出上下底面半径，利用侧面积公式求出母线长，然后求出圆台的高，即可求得圆台的体积解答：S1=，S2=4，r=1，R=2，S=6=（r+R）l，l=2，h=V=（1+4+2）=故答案为：点评：本题是基础题，通过底面面积求出半径，转化为求圆台的高，是本题的难点，考查计算能力，常考题17. 不等式1的解集为x|x2,那么a的值为_.参考答案：三、 解答题：本

7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A(2，4) （）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（）设点T(t，0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得四边形ATPQ为平行四边形,求实数t的取值范围.参考答案：（）圆的标准方程为因为直线l平行于OA，所以直线l的斜率为故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.（）设 因为平行四边形的对角线互相平分,所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又

8、在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是. 19. 已知，函数(1)求的最小正周期；(2)当时，求函数的值域参考答案：(1) T= (2) 略20. 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（1）求证：平面AEC平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【专题】计算题；证明题【分析】（）欲证平面AEC平面PDB，根据面面垂直的判定定理可知在平面AEC内一直线与平面PDB垂直，而根据题意可得AC平面PDB；（）设ACBD=O，连接OE，根据线面

9、所成角的定义可知AEO为AE与平面PDB所的角，在RtAOE中求出此角即可【解答】（）证明：四边形ABCD是正方形，ACBD，PD底面ABCD，PDAC，AC平面PDB，平面AEC平面PDB（）解：设ACBD=O，连接OE，由（）知AC平面PDB于O，AEO为AE与平面PDB所的角，O，E分别为DB、PB的中点，OEPD，又PD底面ABCD，OE底面ABCD，OEAO，在RtAOE中，AEO=45，即AE与平面PDB所成的角的大小为45【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题21. 已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围参考答案：解析：有两个不相等的负根无实根由为真，即或得；为假，或为真，为真时，为真时，或或为真时，或所求取值范围为22. （本题满分16分）某学科在市统测后从全年级抽出1