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文档简介
1、2022-2023学年安徽省芜湖市县第二中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的,再向右平移()个单位长度,得到函数的图像关于y轴对称,则的取值为( )A. B. C. D. 参考答案:D【分析】根据图象伸缩和平移变换可得;由函数图像关于关于轴对称可知函数为偶函数,从而得到,再结合的范围求得结果.【详解】由题意可知,横坐标缩短到原来的得到:向右平移个单位长度得到:的图像关于轴对称 为偶函数, ,又 本题正确选项:【点睛】本题考查根据三角函数的平移变换、伸缩变换以
2、及函数的性质求解函数解析式的问题,属于常规题型.2. 函数的定义域是_参考答案:略3. 已知几何体的三视图如右图所示,它的表面积是A. B. C. D. 参考答案:C4. 已知是上的偶函数,且在(,0上是减函数,若,则不等式的解集是( )A(,3)(3,+) B(3,0)(3,+) C. (,3)(0,3) D(3,0)(0,3) 参考答案:C试题分析:是上的偶函数,所以,又在上是减函数,且,根据偶函数的对称性,所以当时,时,时,所以的解是或,故选C5. 已知an为等差数列,则等于( ) A4 B5 C6 D7参考答案:C略6. 定义在R的奇函数f(x),当x0时,f(x)=x2+x,则 f(
3、2)=()A6B6C2D2参考答案:A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解:定义在R的奇函数f(x),当x0时,f(x)=x2+x,f(2)=f(2)=(2)22=6,故选:A7. 如右下图所示,表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图,在轴上,与轴垂直,且=3,则的边AB上的高为 ( )(A) (B) (C) (D)3参考答案:A略8. 已知函数f(x)=7+ax1的图象恒过点P,则P点的坐标是()A(1,8)B(1,7)C(0,8)D(8,0)参考答案:A【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数的性质,我们易得指数函数y=ax(a0,
4、a1)的图象恒过(0,1)点,再根据函数图象的平移变换法则,求出平移量,进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解:由指数函数y=ax(a0,a1)的图象恒过(0,1)点而要得到函数y=7+ax1(a0,a1)的图象,可将指数函数y=ax(a0,a1)的图象向右平移1个单位,再向上平移7个单位则(0,1)点平移后得到(1,8)点点P的坐标是(1,8)故选A9. 若函数在区间上是减函数,在区间上是增函数则实数的值是 A B C D 参考答案:B略10. 以下命题正确的是( )A、两个平面可以只有一个交点B、一条直线与一个平面最多有一个公共点C、两个平面有一个公共点,他们可能相交D、两个
5、平面有三个公共点,它们一定重合参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列中,则数列通项公式=_.参考答案:略12. 已知函数,则方程的解_参考答案:213. 函数f(x)=的定义域是_参考答案:略14. (4分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点为A(3,1),B(1,1),C(1,3),则由ABC围成的区域所表示的二元一次不等式组为_参考答案:15. 计算:sin210的值为 参考答案:【考点】诱导公式的作用【专题】计算题【分析】利用诱导公式可得sin210=sin(180+30)=sin30,由此求得结果【解答】解:sin210=sin(180+30
6、)=sin30=,故答案为【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题16. (5分)圆台上、下底面积分别为,4,侧面积为6,则该圆台的体积是 参考答案:考点:棱柱、棱锥、棱台的体积 专题:空间位置关系与距离分析:通过圆台的底面面积,求出上下底面半径,利用侧面积公式求出母线长,然后求出圆台的高,即可求得圆台的体积解答:S1=,S2=4,r=1,R=2,S=6=(r+R)l,l=2,h=V=(1+4+2)=故答案为:点评:本题是基础题,通过底面面积求出半径,转化为求圆台的高,是本题的难点,考查计算能力,常考题17. 不等式1的解集为x|x2,那么a的值为_.参考答案:三、 解答题:本
7、大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y212x14y+60=0及其上一点A(2,4) ()设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;()设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得四边形ATPQ为平行四边形,求实数t的取值范围.参考答案:()圆的标准方程为因为直线l平行于OA,所以直线l的斜率为故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.()设 因为平行四边形的对角线互相平分,所以 因为点Q在圆M上,所以 .将代入,得.于是点既在圆M上,又
8、在圆上,从而圆与圆有公共点,所以 解得.因此,实数t的取值范围是. 19. 已知,函数(1)求的最小正周期;(2)当时,求函数的值域参考答案:(1) T= (2) 略20. 如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD底面ABCD,点E在棱PB上(1)求证:平面AEC平面PDB;(2)当PD=AB,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小参考答案:【考点】直线与平面垂直的判定;直线与平面所成的角【专题】计算题;证明题【分析】()欲证平面AEC平面PDB,根据面面垂直的判定定理可知在平面AEC内一直线与平面PDB垂直,而根据题意可得AC平面PDB;()设ACBD=O,连接OE,根据线面
9、所成角的定义可知AEO为AE与平面PDB所的角,在RtAOE中求出此角即可【解答】()证明:四边形ABCD是正方形,ACBD,PD底面ABCD,PDAC,AC平面PDB,平面AEC平面PDB()解:设ACBD=O,连接OE,由()知AC平面PDB于O,AEO为AE与平面PDB所的角,O,E分别为DB、PB的中点,OEPD,又PD底面ABCD,OE底面ABCD,OEAO,在RtAOE中,AEO=45,即AE与平面PDB所成的角的大小为45【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定,以及直线与平面所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题21. 已知命题有两个不相等的负根,命题无实根,若为真,为假,求的取值范围参考答案:解析:有两个不相等的负根无实根由为真,即或得;为假,或为真,为真时,为真时,或或为真时,或所求取值范围为22. (本题满分16分)某学科在市统测后从全年级抽出1
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