2022-2023学年安徽省宿州市玄庙中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市玄庙中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为 参考答案：2. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（）A1BCD参考答案：D【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可【解答】解：根据茎叶图，得；乙的中位数是33，甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的

2、平均数是=（20+n+32+34+38）=33，n=8；=故选：D【点评】本题考查了中位数与平均数的计算问题，是基础题目3. 在中，A=, C=,b=2,则此三角形的最小边长是（ ） A.1 B.-2 C.-1 D. 参考答案：A略4. 当a0时，不等式的解集为 A B C D参考答案：C5. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B6. 按图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（）A45B47C49D51参考答案：D【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变

3、量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，t=1，b=1，i=2，不满足退出循环的条件，第二次执行循环体后，t=1，b=3，i=3，不满足退出循环的条件，第三次执行循环体后，t=0，b=3，i=4，不满足退出循环的条件，第四次执行循环体后，t=0，b=3，i=5，不满足退出循环的条件，第五次执行循环体后，t=1，b=19，i=6，不满足退出循环的条件，第六次执行循环体后，t=1，b=51，i=7，满足退出循环的条件，故输出b值为51，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题7. 若A，B为互斥事件，则（ ）A

4、BC D参考答案：B因为A,B互斥，但A,B不一定对立，所以 8. 两圆和的位置关系是.相离.相交.内切.外切参考答案：C9. 点P在曲线y=x3x+上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A0，B0，），）C，）D（，参考答案：B【考点】导数的几何意义【分析】根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tan，求出的范围即可【解答】解：tan=3x21，tan1，+）当tan0，+）时，0，）；当tan1，0）时，）0，），）故选B10. 正态总体中，数值落在内的概率是()A0.46 B0.997 C0

5、.03 D0.003参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定为_ 参考答案：12. .已知函数,且时,恒成立,则a的取值范围为_.参考答案：(1,213. 科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为_参考答案： 甲第3次考试才通过科目二，则前两次都未通过，第3次通过，故所求概率为.填14. 我们把离心率e=的双曲线=1（a0，b0）称为黄金双曲线如图是双曲线=1（a0，b0，c=）的图象，给出以下几个说法：双曲线x2=1是黄金双

6、曲线；若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，b）且F1B1A2=90，则该双曲线是黄金双曲线；若MN经过右焦点F2且MNF1F2，MON=90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确命题的序号为_参考答案：15. 经过点（2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为 _.参考答案：16. 已知复数为纯虚数，则m=_参考答案：3【分析】根据纯虚数的定义，可求得的值。【详解】因为是纯虚数，属于根据纯虚数定义可知且可解得，故答案为3.【点睛】本题考查了纯虚数的定义，注意实部为0且虚部不为0，属于基础题。17. 已知a，b，cR，命题“若=3

7、，则3”，的否命题是_参考答案：若a+b+c3，则3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c ，且（）求角A的大小；（）若a=4,b+c=8 ，求ABC的面积.参考答案：()；().（），由余弦定理，8分得，化简得，平方得，两式相减，得，可得.11分因此， 的面积. 13分 考点：正弦定理余弦定理与三角形面积公式等有关知识的综合运用19. 已知,分别为三个内角,的对边, =sincos(1)求角; (2)若=,的面积为,求的周长参考答案：(1) ；(2) 解(1)由=sincos及正弦定理得si

8、nsin+cossin-sin=0,由,所以, 又0, + 故= - 4分(2)ABC的面积,故 由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故三角形周长为(解出,的值亦可) -12分20. （13分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a0）在x=0处取得极小值（）求b的值；（）若函数f（x）在区间1，2上单调递增，求a的取值范围；（）当a=2时，函数y=f（x）有三个零点，求c的取值范围参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的方程，得到f（0）=0，求出b的值即可；（）求出函数的导数，解关于导函数

9、的不等式，求出函数的单调区间，根据集合的包含关系求出a的范围即可；（）求出函数的单调区间，求出函数的极大值和极小值，根据函数的零点的个数得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（）f（x）=3x2+2ax+b，若f（x）在x=0处取得极小值，则f（0）=0，解得：b=0，经检验b=0符合题意；（）由（）f（x）=x3+ax2+c，f（x）=3x2+2ax=x（3x2a），令f（x）0，解得：x0，若函数f（x）在区间1，2上单调递增，则1，2?0，故2，解得：a3；（）a=2时，f（x）=x3+2x2+c，f（x）在（，0）递减，在（0，）递增，在（，+）递减，故f（x）极小值=f（0）=c

10、，f（x）极大值=f（）=+c，若函数y=f（x）有三个零点，则，解得：c0，即c（，0）21. 如图，在四棱锥中，平面平面.（1）证明：平面;（2）求直线与平面所成角的余弦值；参考答案：（I）在直角梯形中，由，得，由，则，即，又平面平面，从而平面，所以，又，从而平面；（II）以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意可知各点坐标如下：，设平面的法向量为，可算得，由得，可取，可算得，于是，令所求线面角为，由题知，故所求线面角的余弦值22. 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求